33.Түзудің жазықтыққа қатысты орналасуы

Түзу жазықтыққа қатысты келесі түрде орналасуы мүмкін: жазықтық бойында жататын түзулер, жазықтыққа паралель, жазықтыққа перпендикуляр, түзу жазықтықпен қиылысады.

Жазықтықтың бойында жататын түзулер келесі түрлерге бөлінеді:

4. Горизонталдар – жазықтық бойында жататын және горизонталдық проекциялық жазықтыққа паралель жататын түзулерді айтады. (hÎABC, h//P₁, h₂//Ох,h₃//Оy). 

5. Фронталдар f – жазықтық бойында жататын және фронталь проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады. (fÎАВС, f//P₂, f₁//Ох, f₃//Оz).

6. Профильдер р - жазықтық бойында жататын және профиль проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады (рÎABC, р//P₃, р₁^Ох, р₂^Ох)

34. Проекция жазықтығына байланысты жазықтықтың әр түрлі болып орналасуы

Жазықтықтарды салудың төрт әдісі:

5. бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы;

6. түзу және түзу бойында жатпайтын нүкте арқылы;

7. паралель түзулер арқылы;

8. қиылысатын түзулер арқылы.

Жазықтық сызуда әр түрлі формада болуы мүмкін: төртбұрыш, шеңбер, квадрат, үшбұрыш ж.тб.

Жазықтықтың проекция жазықтыымен қиылысу түзуін жазықтықтың ізі деп атаймыз.

Суретте екі АВ және ВС қиылысқан түзулері арқылы берілген жазықтықтың ізі көрсетілген.

Кейде проекциялық жазықтықта жазықтықтың тек ізі берілуі мүмкін (суреттің оң жағы).

Еш проекциялық жазықтыққа перпендикуляр болмайтын жазықтықты ортақ жағдайдағы жазықтық деп атайды.

Горизонталь проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты горизонталь проекциялаушы жазықтық деп атайды.

Фронталь проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты фронталь проекциялаушы жазықтық деп атайды.

Профильді проекциялық жазықтыққа перпендикуляр жазықтықты профильді проекциялаушы жазықтық деп атайды.

Түзудің жазықтыққа қатысты орналасуы

Түзу жазықтыққа қатысты келесі түрде орналасуы мүмкін: жазықтық бойында жататын түзулер, жазықтыққа паралель, жазықтыққа перпендикуляр, түзу жазықтықпен қиылысады.

Жазықтықтың бойында жататын түзулер келесі түрлерге бөлінеді:

7. Горизонталдар – жазықтық бойында жататын және горизонталдық проекциялық жазықтыққа паралель жататын түзулерді айтады. (hÎABC, h//P₁, h₂//Ох,h₃//Оy). 

8. Фронталдар f – жазықтық бойында жататын және фронталь проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады. (fÎАВС, f//P₂, f₁//Ох, f₃//Оz).

9. Профильдер р - жазықтық бойында жататын және профиль проекциялық жазықтығына паралель орналасқан түзулерді айтады (рÎABC, р//P₃, р₁^Ох, р₂^Ох)

35. Проекциялық жазықтықтар

Бұл жазықтықтағы нүктелердің проекциялары үлкен әріптермен немесе 3 индексті сандармен белгіленеді.

Проекциялар жазықтығы жұп-жұбымен қиылысып Ox, Oy және Oz үш өсін анықтайды. Оны кеңістіктегі О нүктесімен басталатын декарттық координаттар жүйесінде қарастыруға болады. Үш проекциялар жазықтығында нүктенің эпюрін салу үшін П₁ және П₃ проекциялар жазықтықтарын 2.4. - суреттегідей П₂ жазықтына айналдыру арқылы беттестіреміз. Кеңістіктегі немесе беттегі нүктенің орналасу жағдайын анықтау үшін сандардан тұратын координаттарды береміз. Үш өлшемді кеңістікте нүктенің орналасу жағдайын тік бұрышты декарттық координаттар x , y және z көмегімен анықтайды (абсцисса, ордината және аппликата).

Егер нүкте жазықтықтардың біреуінде жататын болса, проекциялар жазықтығына қарағанда нүкте жеке жағдайдағы нүкте деп аталады. Егер нүкте ешқандай жазықтықта жатпайтын болса, онда нүкте жалпы жағдайдағы нүкте деп аталады.