32. Параллель проекциялау əдісі

Параллель проекциялау əдісін салу үшін келесі мысалды қарастырайық. Кеңістікте орналасқан АВ кесіндісі мен кескінделуші П0 жазықтығы берілсін. Осы кеңістікте орналасқан АВ кесіндісінің А жəне В төбелері арқылы өзара параллель өтетін кескінделуші сəулелер жүргізейік. Бұл сəулелер кескінделуші П0 жазықтығын екі (А0 жəне В0) нүктеде қиып өтеді. Осы А0 жəне В0 нүктелерін өзара қоссақ, онда біз кеңістікте орналасқан АВ кесіндісінің кескінделуші П0 жазықтығындағы проекциясын табамыз. Егер кескінделуші сəулелер (s) өзара параллель болса, онда мұндай проекция əдісін параллель проекциялау əдісі дейді. Параллель проекциялау əдісі кескінделуші П0 жазықтығында сəулелердің кескінделулеріне байланысты екі түрге бөлінеді. Егер кескінделуші сəулелер П0 жазықтығына сүйір немесе доғал бұрышпен кескінделсе, онда параллель проекциялау əдісін қиғашбұрышты параллель проекциялау əдісі дейді (2-сурет). Ал егер кескінделуші сəулелер П0 жазықтығына тік бұрышпен кескінделсе, онда параллель проекциялау əдісін тікбұрышты параллель проекциялау əдісі дейді (3-сурет). Тікбұрышты параллель проекциялау əдісінің дербес түрі – сан дық белгілері бар проекциялар əдісі (4-сурет). Егер кеңістікте орналасқан нəрсенің (заттың) горизонталь (көлденең) немесе нөлдік деңгейлі жазықтығына (П0) тікбұрышты проекциялау əдісімен кескінделген кескіні сан арқылы белгіленген болса, онда кескінделу əдісі сандық белгілері бар проекциялар деп аталады. Бұл проекциялау əдісінде горизонталь (көлденең) немесе нөлдік деңгейлі жазықтығында П0 орналасқан геометриялық элементтің кескінінің жанына оның осы жазықтық пен кеңістікте орналасқан элементтің арақашықтығын, яғни оның биіктігін көрсететін санды жазып қояды. Мысал ретінде, 4-суретте көрсетілгендей кеңістікте орналасқан АВ кесіндісін аламыз. Кесіндінің А жəне В төбелерінен көлденең П0 проекция жазықтығына перпендикуляр сəулелер түсіреміз. Осы сəулелер көлденең П0 проекция жазықтығын қиып өтеді. Табылған нүктелерді латынның бас əрпімен белгілеп, əріптердің астыңғы жағына санмен осы қиылысқан нүктелер мен түзу төбелерінің арақашықтығын жазып қояды. Егер табылған қиылысу нүктелерін өзара қоссақ, онда кеңістікте орналасқан АВ түзу сызығының көлденең П0 проекция жазықтығындағы сандық белгілері бар проекциясы болып табылады.

32 Паралель проекция.

Паралель проекцияны орталық проекцияның бір түрі ретінде қарастырады, бірақ бұл жағдайда орталық нүкте шексіздікке кеткен, ал проекциялық сәулелерді паралель проекциялық түзулер ретінде қарастыруга болады. Қандай да бір түзудің паралель проекциясын салу үшін оның бойында жатқан нүктелердің проекциясын жүргізіп салуға болады. Паралель проекция кезінде:

• Түзудің проекциясы түзу болады;

• Кеңістіктегі әрбір нүкте және түзу тек бір ғана проекцияға ие болады;

• Түзудің проекциясын салу үшін оның бойында жатқан екі нүктені таңдап, проекциясын салып, солар арқылы түзу жүргізе салу жеткілікті.

• Егер нүкте түзу бойында жатса, нүктенің проекциясы түзідің проекциясының бойында жатады.

• Егер түзу проекциялаудың бағытына паралель болса, түзудің проекциясы нүкте болады;