2.4.3.3 Перевірка міцності стиснутої смуги

Перевірку міцності стиснутої смуги між похилими тріщинами виконуємо за наступними формулами:

,	(2.75)
,	(2.76)
,	(2.77)
,	(2.78)
,	(2.79)

де – коефіцієнт поперечного армування перерізу;

– площа перерізу поперечної арматури (із попереднього розрахунку);

– ширина ребра балки;

– крок поперечної арматури на приопорній ділянці;

– коефіцієнт приведення арматури до бетону;

– модуль пружності поперечної арматури, вибирають згідно класу по-перечної арматури за табл. А.2;

– модуль пружності бетону, вибирають згідно класу бетону за табл. А.1;

– коефіцієнт, що враховує вплив поперечної арматури;

– коефіцієнт, що залежить від класу бетону;

 – коефіцієнт для важкого бетону дорівнює 0,01;

– розрахунковий опір бетону стисканню з урахуванням тривалості дії навантаження ( ), підставляти у формулу потрібно в МПа;

– поперечна сила від навантаження на опорі балки.

Приклад 8

Розрахувати похилі перерізи другорядної балки.

Вихідні дані: епюра моментів із прикладу 6, а розміри перерізу другорядної балки – із прикладу 2.

• Висота перерізу другорядної балки = 40 см;

• Ширина перерізу другорядної балки = 15 см;

• Розрахунковий опір бетону стиску при класі бетону В = 15 = 8,5 МПа;

• Розрахунковий опір бетону розтяганню (В = 15) =0,75 МПа;

• = 0,9

• Розрахунковий опір поперечної арматури класу Вр І при ø 5 = 260 МПа, і при ø 4 = 265 МПа;

• Значення поперечних сил:

  • перший проліт, опора А – Q = 38,17 кН,

  • опора В, поперечна сила ліворуч – Q = 57,25 кН,

  • другий проліт, поперечні сили на опорі В, праворуч і на опорі С –  Q = 47,5 кН.

Перевірка необхідності розрахунків.

= 0,6 × 1 × 0,75 × 100 ×0,9 × 15 × 37 = 24975 Н.

Розрахунок похилих перерізів є необхідним, оскільки поперечні сили на опорах більші ніж ^.

Розрахунок похилих перерізів.

Перший проліт. Q = 52,25 кН, = 52 250 Н.

1. Припускаємо, що поперечна сила сприймається порівну бетоном і арматурою Q_b= Q_sw = Q / 2 = 52 250 / 2 = 26 125 Н ;

2. Визначаємо , де для важкого бетону, а , оскільки нема попереднього напруження і полиця знаходиться в розтягнутій зоні, то сума коефіцієнтів ;

= 2 × 1 × 75 ×0,9 × 15 × 37 × 37 = 3 080 250 Нсм;

3. Визначаємо проекцію похилої тріщини на поздовжню вісь С = M_b /Q_b = =3 080 250 / 26 125 =106,2 см;

4. Порівнюємо значення проекції С з її можливим найменшим і найбільшим значенням:  С = 74 см;

5. Визначаємо поперечну силу, яку може сприймати бетон  ;

6. Перевіряємо умову , якщо виконується, то поперечну арматуру приймаємо за конструктивними вимогами, якщо ні – поперечну арматуру розраховуємо  52 250  41 625;

7. Визначаємо поперечну силу, яку сприймає поперечна арматура =52 250 – 41 625 = 10 625 Н;

8. Визначаємо погонне зусилля в поперечних стержнях

= ;

9. Визначаємо діаметр поперечної арматури , виходячи з технології зварювання з поздовжньою арматурою d = 18 мм, приймаємо  5 ;

10. Приймаємо клас поперечної арматури згідно діаметра – Вр І, відповідно вибираємо розрахунковий опір цієї арматури = 26 000 Н/см² , а також вибираємо із сортамента арматури площу 1 5 Вр І = 0,196 см²;

11. Визначаємо необхідний розрахунковий крок поперечної арматури = см;

12. Приймаємо остаточно крок поперечної арматури з урахування конструктивних вимог: = 15 см  h / 2 = 20 см  35,5 см;

=30 см  50 см.

Другий проліт. Q = 47,5 кН, = 47 500 Н.

1. Припускаємо, що поперечна сила сприймається порівну бетоном і арматурою Q_b= Q_sw = Q / 2 = 47 500 / 2 = 23 750 Н ;

2. = 3 080 250 Нсм;

3. Визначаємо проекцію похилої тріщини на поздовжню вісь С = M_b /Q_b = =3 080 250 / 23 750 = 129,7 см;

4. Порівнюємо значення проекції С з її можливим найменшим і найбільшим значенням:  С = 74 см;

5. Визначаємо поперечну силу, яку може сприймати бетон  ;

6. Перевіряємо умову , якщо виконується, то поперечну арматуру приймаємо за конструктивними вимогами, якщо ні – поперечну арматуру розраховуємо  47 500  41 625; поперечну арматуру розраховуємо.

7. Визначаємо поперечну силу, яку сприймає поперечна арматура =47 500– 41 625 = 5 875 Н;

8. Визначаємо погонне зусилля в поперечних стержнях

= ;

9. Визначаємо діаметр поперечної арматури , виходячи з технології зварювання з поздовжньою арматурою d = 14 мм, приймаємо  4 ;

10. Приймаємо клас поперечної арматури згідно діаметра – Вр І, відповідно вибираємо розрахунковий опір цієї арматури = 26 500 Н/см² , а також вибираємо із сортамента арматури площу 1 4 Вр І = 0,126 см²;

11. Визначаємо необхідний розрахунковий крок поперечної арматури = см;

12. Приймаємо остаточно крок поперечної арматури з урахування конструктивних вимог: = 15 см  h / 2 = 20 см  42,4 см;

=30 см  50 см.

Перевірка міцності стиснутої смуги.

Перевірку міцності стиснутої смуги між похилими тріщинами виконуємо за наступними формулами для першого прольоту, найбільша поперечна сила:

= ,

= ,

=1 + 5  7,39  0,000871 = 1,032 ,

= 1 – 0,01  8,50  0,9 = 0,9065,

.

Умова виконується.