- •Лабораторна робота 5
- •1. Множення матриці на число
- •2. Множення матриць
- •Алгоритм виконання множення матриць:
- •3. Обчислення визначника матриці
- •Алгоритм розв’язання:
- •4. Обчислення оберненої матриці
- •Алгоритм розв’язання:
- •5. Обчислення транспонованої матриці
- •Алгоритм розв’язання:
- •6. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що мають єдиний розв’язок за допомогою матричного методу Алгоритм розв’язання
- •Хід виконання роботи:
- •Контрольні питання:
3. Обчислення визначника матриці
Визначник – це величина, що характеризує квадратну матрицю і може бути обчислена тільки для квадратної матриці.
Щоб обчислити визначник, використовується функція МОПРЕД(масив), де масив –діапазон комірок, в який внесено значення елементів матриці, або ці значення.
Алгоритм розв’язання:
1. Введіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця А розміщена в діапазоні A15:D18.
12 |
23 |
-56 |
-20 |
14 |
-5 |
0 |
26 |
-5 |
8 |
7 |
1 |
7 |
-2 |
6 |
9 |
2. Виділіть вільну комірку, в якій зберігатиметься визначник матриці. Нехай, наприклад, це буде комірка F15.
3. Введіть у комірку F15 формулу МОПРЕД(А15:D18) і натисніть на клавішу Enter.
Примітка: можна вводити формулу не вручну, а за допомогою Майстра. Для цього потрібно клацнути на кнопку Вставка функції рядка введення формул і вибрати зі списку необхідну функцію, яка належить до категорії математичних функцій.
У комірці F15 з’явиться число, якому й дорівнює визначник матриці.
4. Обчислення оберненої матриці
Обернена матриця використовується лише для квадратної матриці, визначник якої не дорівнює нулю. Для обчислення оберненої матриці застосовують матричну функцію МОБР(масив), де масив – це діапазон комірок, в який внесено значення елементів матриці, або власне ці значення.
Алгоритм розв’язання:
1. Внесіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця А розміщена в діапазоні A15:D18.
12 |
23 |
-56 |
-20 |
14 |
-5 |
0 |
26 |
-5 |
8 |
7 |
1 |
7 |
-2 |
6 |
9 |
2. Виділіть діапазон вільних комірок такої самої структури та розміру, як матриця А. Нехай, наприклад, це буде діапазон F15:I18.
3. У рядку формул ввести =MOБP(A15:D18) і натиснути одночасно на клавіші Ctrl +Shift + Enter.
Формулу можна вводити не вручну, а за допомогою Майстра. Для цього слід клацнути на кнопку команди Изменить формулу і вибрати зі списку потрібну функцію, яка належить до категорії математичних функцій.
У діапазоні комірок F15:I18 з’являться значення елементів оберненої матриці.
5. Обчислення транспонованої матриці
Транспонована матриця існує для будь-якої матриці. Щоб її обчислити, використовують матричну функцію ТРАНСП(масив), де масив – діапазон комірок, в який внесені значення елементів матриці, або власне значення.
Алгоритм розв’язання:
1. Введіть значення елементів матриці в певний діапазон комірок, не порушуючи структуру матриці. Наприклад, матриця А розміщена в діапазоні A15:D17.
12 |
23 |
-56 |
-20 |
14 |
-5 |
0 |
26 |
-5 |
8 |
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Виділіть діапазон вільних комірок, в якому кількість рядків дорівнює кількості стовпців матриці А, а кількість стовпців – кількості рядків матриці А. Нехай, наприклад, це буде діапазон F15:H18.
3. У рядку формул ввести =ТРАНСП(А15:D18) і натиснути одночасно на клавіші Ctrl + Shift + Enter.
Можна вводити формулу не вручну, а за допомогою Майстра. Для цього слід клацнути на кнопку команди Вставка формули і вибрати зі списку потрібну функцію, вона належить до категорії Ссылки и массивы.
У діапазоні комірок F15:H18 з’являться значення елементів транспонованої матриці.