Логика.

1. Логика как наука. Предмет изучения логики. Связь логики с другими науками.

Логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Она изучает три формы правильного мышления: понятие, суждение, умозаключение. Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить чётко, лаконично, правильно.

Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «слово», «разум», «закономерность». Логика как наука зародилась в связи с риторикой (умением о красноречии) в Древней Греции и Древней Индии.

Логика связана с другими науками. Мышление является основным предметом изучения логики, будучи изучаемым, в свою очередь, например, психологией, кибернетикой, педагогикой и др., но при этом каждая наука изучает мышление в определённом, присущем ей аспекте. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мотивов, выявляет индивидуальные особенности мышления. Кибернетику интересуют аспекты мышления, которые связаны с быстротой и эффективной обработкой информации с помощью ЭВМ, методы и приёмы программирования и др. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспитания подрастающего поколения. Логика же исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Исторически логика изучалась как часть философии.

2. История развития логики как науки. Связь логики формальной, диалектической и математической.

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как открыто выраженный анализ методов рассуждения получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.

Современная логика, разработанная формально изощрённо, происходит, в конечном счёте, из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков.

Логика в своём развитии прошла три порога:

• порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях);

• введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (только европейская традиционная логика);

• научная революция, с которой началась современная логика, — математизация (внесение в логику математических методов);

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы (V—IV вв. до н. э) был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. Одно из ответвлений моизма приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с ее формулировкой Аристотелем). Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика. Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших, впоследствии, общим достоянием.

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы математической или символической логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Логика развивалась и в средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561—1626). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля. Разработка индуктивного метода — огромная заслуга Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и

логиком Дж.С. Миллем (1806—1873).Эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской логикой.

Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Французский философ Р. Декарт (1569—1650) выступил с критикой средневековойсхоластики, он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума». Г. Лейбниц (1646—1716), сформулировал закон достаточного основания, выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX—XX вв.

Ряд оригинальных идей выдвинули М.В. Ломоносов (1711— 1765), А.Н.Радищев (1749—1802), Н.Г.Чернышевский (1828— 1889). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М.И. Карийский (1804—1917) и Л.В. Рутков-ский (1859—1920). Одним из первых начал развивать логику отношений философ и логик С.И. Поварнин (1807—1952).

Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применять разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У.С. Джевонса, П.С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической, логики.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники.

Логика как наука включает в себя много разделов, такие как формальная логика, диалектическая, математическая и др.

Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным, если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики. Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Математическая или символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении, которая, как предполагается, даёт знание о способе рассуждения, расширяющем возможности формально-логического вывода.

Каждый из разделов логики дополняет друг друга, а вместе они образуют стройную научную систему, будучи тесно связанными друг с другом.