8.Общий случай расчета п.П. Классическим методом

В общем случае методика расчета п. п. классич методом включает сл. этапы

а) определение ННУ-il(o), Uc(o)

б) запись выражения для искомой переменной в виде x(t)=xпр+xсв (1)

в) нахождение принужд. составляющей общего решения на основании расчета установ. режима послекоммут цепи

г) сост хар-го ур-я и определение его корней. Запись выражения своб сост в форме, определяемых типом найденных корней

д) подстановка полученных выражений принужд и свобод соост в выражение (1)

е) опред начальных условий и на их основе – пост интегрирования

9. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме

КИРХГОФА:

1. Алгебраическая сумма изображений токов в узле=0

2. Алгебраическая сумма изображений падений напряжений на участках замкнутого контура=алг.сумме изображений эдс действующих в этом контуре.

= + +

ОМА:

= (p)

=pLI(p)-Li(p)

=RI(p)

=

=I(p)/pC

(p)= /p+I(p)/pC- + pLI(p)-Li(0)+ RI(p)

I(p)= - З.Ома в опер.форме для уч.цепи при ненулевых нач.усл.

Z(p)=

10.Эквивалентные операторные схемы,

Центральным принципом решения переходного процесса операторным методом является преобразования обычной электрической схемы к операторной схеме замещения переменной p. Полученную схему рассчитывают любым известным методом (методом узловых потенциалов, контурных токов или эквивалентных преобразований например).

На рисунках ниже приведена схема электрической цепи и её операторная схема замещения соответственно:

Т.о. правила преобразования основных элементов электрической цепи:

Активное сопротивление остаётся без изменений

Конденсатор ёмкостью C заменяется двумя элементами — конденсатором 1/pC и источником ЭДС U_c(0)/p, который характеризует начальный заряд на конденсаторе

Индуктивность L заменяется двумя элементами — Индуктивностью pL и источником ЭДС L·i_L(0), который характеризует начальный ток через индуктивность

Постоянный источник ЭДС или тока J, E заменяются на J/p и E/p соответственно

11.Переход от изображения искомой величины к оригиналу

Переход от изображения искомой величины к оригиналу может быть осуществлен следующими способами:

1. Посредством обратного преобразования Лапласа

 ,

которое представляет собой решение интегрального уравнения (1) и сокращенно записывается, как:

 .

На практике этот способ применяется редко.

2. По таблицам соответствия между оригиналами и изображениями

С огласно данному способу необходимо получить изображение искомой величины в виде, соответствующем табличному, после чего выписать из таблицы выражение оригинала.

Например, для изображения тока в цепи на рис. 5 можно записать

 .

Тогда в соответствии с данными табл. 1

 ,

3. С использованием формулы разложения

Пусть изображение    искомой переменной определяется отношением двух полиномов

,

(3)

где    - к-й корень уравнения  .

.

(4)

Соотношение (4) представляет собой формулу разложения. Если один из корней уравнения    равен нулю, т.е.   , то уравнение (4) сводится к виду

 .

В заключение раздела отметим, что для нахождения начального    и конечного    значений оригинала можно использовать предельные соотношения

которые также могут служить для оценки правильности полученного изображения.