1.Возникновение переходных процессов

Под переходным процессом – понимают процесс, который возникает в эл. цепи при переходе от одного установившегося процесса к другому.

Переходный процесс возникает в результате коммутации в цепи, содержущие реактивные элементы (L,C). Коммутация – любое изменение в электрической цепи (изменение схемы или ее параметров).

Если бы переходный процесс отсутствовал, тогда переход от одного процесса к другому происходил бы мгновенно, но такое физически невозможно: dt=0

U(L) =L*di/dt => ∞

U(c)= C*dU(c)/dt=> ∞

Иногда, переходный процесс является аварийным режимом.

Законы коммутации

Первый закон коммутации: Ток в индуктивности сразу после коммутации равен току до коммутации, а затем плавно изменяется.

iL(0)=iL(0-)

Второй закон коммутации: Напряжение на конденсаторе, сразу после коммутации равен напряжению до коммутации, а затем плавно изменяется.

Uc(0)=Uc(0-)=E

2. Законы коммутации

Первый закон коммутации: Ток в индуктивности сразу после коммутации равен току до коммутации, а затем плавно изменяется.

iL(0)=iL(0-)

Второй закон коммутации: Напряжение на конденсаторе, сразу после коммутации равен напряжению до коммутации, а затем плавно изменяется.

Uc(0)=Uc(0-)

3.Классический метод расчета переходных процессов в линейных

электрических цепях

В общем случае, анализ переходных процессов классическим методом, сводится к решению линейных дифференциальных уравнений, составленных для схемы, образованных после коммутации.

Этапы расчета переходного процесса в цепи классическим методом:

1) Найти независимые начальные условия, то есть, напряжения на ёмкостях и токи на индуктивностях в момент начала переходного процесса.

2) Далее необходимо составить систему уравнений на основе законов Кирхгофа, Ома, электромагнитной индукции и т.д., описывающих состояние цепи после коммутации, и исключением переменных получить одно дифференциальное уравнение, в общем случае неоднородное относительно искомого тока   или напряжения  . Для простых цепей получается дифференциальное уравнение первого или второго порядка, в котором в качестве искомой величины выбирают либо ток в индуктивном элементе, либо напряжение на емкостном элементе.

3) Далее следует составить общее решение полученного неоднородного дифференциального уравнения цепи в виде суммы частного решения неоднородного дифференциального уравнения и общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения.

4) Наконец, в общем решении следует найти постоянные интегрирования из начальных условий, т. е. условий в цепи в начальный момент времени после коммутации.

4.Переходной, принужденный (установившийся), свободный режимы.

Перех.процесс-процесс, который возникает в эл.цепи при переходе от одного установившегося процесса к другому. ПП возникают в рез-те коммутации в цепи, содержащей реакт.эл-ты(L,C). Под коммутац.понимают любое изменение в эл.цепи(изменение схемы или ее параметров)

Расчет переходного процесса основан на 2-х з-нах коммутации:

1-ый з-н коммутации: ток в катушке не может изменяться скачком, т.к. энергия магнитного поля катушке не может изменяться скачок

2-ой з-н коммутации: напряжение на конденсаторе не может изменяться скачком, т.к. энергия эл пол конденсатора не может изменяться скачком - независим нач условия, все остальные величины в t=0 наз зависимыми нач условиями и опред-ся из ур-ий Кирхгофа, записанных для момента времени t=0

Установившийся режим – режим, при к-ом токи и напряжения либо не знав-ят от времени (режим пост тока), либо периодически зав-ят от времени (не/синусоид-ый)

После окончания переходного процесса источник э. д. с., изменяющейся, например, по экспоненциальному закону, создает принужденный режим, а источник постоянной э. д. с. или э. д. с., изменяющейся по гармоническому закону, создает принужденный или установившийся режим.

Когда наступит принужденный режим, уравнение примет вид:

Уравнение показывает, что процесс, происходящий в цепи, можно рассматривать состоящим из двух накладывающихся друг на друга процессов — принужденного, который как бы наступил сразу, и свободного, имеющего место только во время переходного процесса. Благодаря свободным составляющим и достигается в переходном процессе непрерывное приближение к принужденному режиму. Следовательно, во время переходною процесса токи и напряжения могут быть разложены на слагающие принужденного режима и свободного процесса: