6 Практические занятия №11,12. Модель леонтьева
Цель занятия – изучить основные понятия теории балансовых моделей, овладеть навыками построения балансовых моделей в экономике.
Теоретические положение
Основой многих линейных моделей производства является схема межотраслевого баланса.
Пусть производственный сектор народного хозяйства разбит на n чистых отраслей. Чистая отрасль – экономическая абстракция, не обязательно существующая реально в виде каких-то организационных форм типа министерства, треста, объединения. Так, под отраслью «электроэнергетика» можно понимать совокупность всех электростанций вне зависимости от их ведомственной принадлежности. Подобная идеализация позволяет провести детальный анализ сложившейся технологической структуры общественного производства и распределения.
Предположим, что каждая отрасль выпускает продукт только одного типа и разные отрасли выпускают разные продукты. Таким образом, в рассматриваемой экономической системе выпускается п видов продуктов. В процессе производства своего вида продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей.
Введем обозначения: числа от 1 до n – номера отраслей, величина aij – объем продукции отрасли с номером i, израсходованной отраслью j в процессе производства единицы продукции. Число xj, равно общему объему продукции (ВВ) j-й отрасли за некоторый промежуток времени (например, плановый год), а значение yj, показывает объем продукции j-й отрасли, который был потреблен в непроизводственной сфере (объем КП), числа xij – объем продукции i-й отрасли расходуемый отраслью j в процессе производства балансовые уравнения имеют вид:
Единицы измерения всех величин могут быть либо натуральными (тонны, штуки, киловатт-часы и т. д.), либо стоимостными, в зависимости от чего различают натуральный и стоимостной межотраслевой баланс.
Числа aij, i= 1, 2, ..., п, в некотором смысле характеризуют технологию j-и отрасли в отчетный период и носят название коэффициентов прямых затрат отрасли с номером j.
Матрица А = (aij) – матрица прямых затрат несет много информации о структуре межотраслевых связей. Сравнивая такие матрицы, составленные в достаточно разнесенные моменты времени, можно проследить направления изменения и развития технологии.
Задания для самостоятельной работы
Библиографический список
1 Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем [Текст] : учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 368 с.
2 Экономико-математическое моделирование: практ. пособие по решению задач / И. В. Орлова. – М.: Вузовский учебник : ВЗФЭИ, 2007. – 143 с.
3 Салин, В. Н. Техника финансово-экономических расчетов [Текст] : учеб. пособие / В. Н. Салин, О. Ю. Ситникова. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 80 с.
4 Белолипецкий, А. А. Экономико-математические методы : учебник для студ. вузов, обучающихся по спец. направления «Экономика» : допущено УМО по образованию / А. А. Белолипецкий, В. А. Горелик. - М. : Академия, 2010. – 363 с.
5 Глухов, В. В. Математические методы и модели для менеджмента : учеб. пособие для студ., обуч. по спец. 060800 Экономика и управление на предприятии / В. В. Глухов, М. Д. Медников, С. Б. Коробко. - 3-е изд., стер. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2007. – 524 с.
6 Исследование операций в экономике : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / [Н. Ш. Кремер [и др.]] ; под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : ЮНИТИ, 2006. – 407 с.
7 Лугинин, О. Е. Экономико-математические методы и модели : теория и практика с решением задач : учеб. пособие / О. Е. Лугинин, В.Н. Фомишина. – Ростов н/Д : Феникс, 2009. – 440 с.
8 Конюховский, П. В. Математические методы исследования операций в экономике : Учеб.пособие / П. В. Конюховский. – СПб. : ПИТЕР, 2000. – 208 с.
9 Красс, М. С. Математика в экономике. Математические методы и модели / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; под ред. М. С. Красса. – М. : Финансы и статистика, 2007. – 541 с.
10 Экономико-математические методы и модели : учебное пособие / [Р. И. Горбунова и др.] ; под ред. С. И. Макарова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Кнорус, 2009. – 240 с.