2.2 Види моделювання. Математичне, імітаційне та комп'ютерне моделювання

Розрізняють такі види моделювання

концептуальне моделювання, при якому сукупність вже відомих фактів або подань щодо досліджуваного об'єкта або системи тлумачиться з допомогою деяких спеціальних знаків, символів, операцій над ними або за допомогою природного або штучного мов

фізичне моделювання, при якому модель і модельований об'єкт являють собою реальні об'єкти процеси єдиної чи різної фізичної природи, причому між процесами в об'єкті оригіналі і в моделі виконуються деякі співвідношення подібності, що випливають з схожості фізичних явищ;

структурно-функціональне моделювання, при якому моделями є схеми (блок-схеми), графіки, креслення, діаграми, таблиці, малюнки, доповнені спеціальними правилами їх об'єднання та перетворення;

математичне (логіко-математичне) моделювання, яке здійснюється засобами математики логіки;

імітаційне (програмне) моделювання, при якому логіко-математична модель досліджуваного об'єкта є алгоритмом функціонування об'єкта, реалізований у вигляді програмного комплексу для комп'ютера

комп'ютерне (обчислювальний) моделювання, яке проводиться засобами комп'ютерних технологій (засобами обчислювальної техніки

Перераховані вище види моделювання не є взаємовиключними і можуть застосовуватися при дослідженні складних об'єктів або окремо, або в деякій комбінації ⁵

Математичне моделювання словосполучення, що означає використання математичної мови та апарату для опису і подальшого аналізу основних властивостей соціальних явищ і процесів.

Математичне моделювання дає можливість замінити безпосередній аналіз основних властивостей соціальних явищ аналізом властивостей і характеристик математичних об'єктів (моделей). Математична модель соціального об'єкта є певний набір формальних співвідношень між величинами (показниками) моделі, що розділяються на параметри і змінні. Параметри моделі зазвичай відображають зовнішні умови і слабко мінливі характеристики. Змінні моделі відображають основні для даного дослідження характеристики; аналіз зміни їх значень представляє головну мету моделювання.

Для побудови математичних моделей використовуються методи наступних розділів математики: теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії випадкових процесів, теорії дослідження операцій;

За допомогою диференціальних рівнянь (звичайних або в приватних похідних) будуються детерміністські моделі. Теорія випадкових або стохастичних процесів вивчає явища, керовані імовірнісними законами, і використовується для побудови ймовірнісних моделей. Ці моделі виявляються досить простими для аналітичних та обчислювальних цілей і в той же час настільки змістовними що з їх допомогою вдається отримати суттєві результати. При застосуванні теорії дослідження операцій вирішуються завдання, які дозволяють визначити оптимальний варіант розвитку модельованої системи.

При математичному моделюванні можна виділити два взаємопов'язаних етапи

постановка задачі та побудова моделі;

дослідження сформованої моделі засобами конкретної математичної теорії

На першому етапі відбувається вибір об'єкта моделювання; вивчення його структури і властивостей; виділення основних факторів, що впливають на об'єкт; вибір змінних, параметрів моделі та математичного апарату для побудови та реалізації; побудова конкретних математичних структур рівнянь, алгоритмів і т.п.).

На другому етапі застосовують конкретні методи дослідження в рамках обраного математичного апарату, що дозволяють робити висновки про основні рисах поведінки модельованого об'єкта

Імітаційне моделювання. Моделювання розглядається як імітаційне, а відповідна модель називається імітаційної, якщо вона настільки складна, що для отримання результатів, що стосуються її поведінки, доводиться залучати сучасні електронно-обчислювальні машини (ЕОМ) або, як зараз частіше говорять, комп'ютери. Під імітацією в такому випадку розуміється проведення на комп'ютерах різних серій експериментів з моделями, які представлені в якості деякого набору (комплексу) програм для комп'ютера. Імітаційної є та модель, яка спеціально призначена для дослідження в режимі імітації, тобто для порівняння характеристик

Оскільки насправді неможливо уникнути випадкових зовнішній впливів на об'єкт, що вивчається, то при імітаційному моделюванні (за умови залучення ЕОМ) особливу роль має можливість багаторазового відтворення модельованих процесів з подальшою їх статистичною обробкою. На основі набираються в ході комп'ютерних експериментів статистик робляться висновки на користь того чи іншого варіанта функціонування, або, наприклад, конструкції модельованого реального об'єкта чи сутності явища.

Комп'ютерне моделювання це метод вирішення задачі аналізу або синтезу складної системи на основі використання її комп'ютерної моделі. Суть комп'ютерного моделювання укладена в отриманні кількісних і якісних результатів на основі наявної моделі. Якісні висновки, одержувані за результатами аналізу дозволяють виявити невідомі раніше властивості складної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, цілісність та ін Кількісні висновки в основному носять характер прогнозу деяких майбутніх або пояснення минулих значень змінних, що характеризують систему.

Метою комп'ютерного моделювання є не тільки опис існуючих явищ у поведінці об'єкта, а й передбачення його поведінки в нестандартних ситуаціях. Одне з основних напрямів використання комп'ютерного моделювання пошук оптимальних варіантів зовнішнього впливу на об'єкт з метою отримання найвищих показників його функціонування.

Етапи комп'ютерного моделювання:

вибір цілей моделювання;

побудова об'єктно-орієнтованих моделей на основі використання інструментальних програмних засобів

дослідження побудованих моделей;

інтерпретація результатів дослідження в термінах вихідної задачі;

аналіз отриманих моделей на адекватність розглядався явищу