56. Упругие волны. Уравнения плоской и сферической волн. Фазовая скорость. Волновое уравнение.

Упругой волной называется процесс распространения возмущения в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. Продольные волны – частицы среды колеблются в направлениях распространения волны. Поперечные волны – в плоскостях, в перпендикулярных направлению распространения волны.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Упругая волна называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими. Уравнение плоской волны: Плоская волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид плоскостей, параллельных друг другу.

Уравнение сферической волны:

Сферическая волна – волна, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер.

Волновое уравнение:

Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора.  k — волновое число, ω — угловая частота.

57. Энергия и плотность энергии упругой волны. Вектор Умова.

Объемная плотность энергии волны в упругой среде (w), определяется следующим образом:

где   - полная механическая энергия волны в объеме  . Объемная плотность энергии плоских синусоидальных волн

Итак, область пространства, участвующая в волновом процессе, обладает дополнительным запасом энергии. Эта энергия доставляется от источника колебаний в различные точки среды самой волны, следовательно, волна переносит энергию. Русским физиком Н.А. Умовым в 1874 г. была введена векторная характеристика переноса энергии упругой волной:

Впоследствии величина S

получила название вектора Умова.

58. Волновое уравнение для электромагнитного поля. Свойства электромагнитных волн.

Волновое уравнение для электромагнитного поля:

Фазовая скорость:

Электромагнитные волны представляют собой распространение электромагнитных полей в пространстве и времени.

Рассмотрим основные свойства электромагнитных волн. 1. Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. Наличие ускорения - главное условие излучения электромагнитных волн.  2. Такие волны могут распространяться не только в газах, жидкостях и твердых средах, но и в вакууме. 3. Электромагнитная волна является поперечной. 4. Скорость электромагнитных волн в вакууме с=300000 км/с. 5. При переходе из одной среды в другую частота волны не изменяется. 6. Электромагнитные волны могут поглощаться веществом. Это обусловлено резонансным поглощением энергии заряженными частицами вещества. Если собственная частота колебаний частиц диэлектрика сильно отличается от частоты электромагнитной волны, поглощение происходит слабо, и среда становится прозрачной для электромагнитной волны.

7. Попадая на границу раздела двух сред, часть волны отражается, а часть проходит в другую среду,преломляясь. Если второй средой является металл, то прошедшая во вторую среду волна быстро затухает, а большая часть энергии (особенно у низкочастотных колебаний) отражается в первую среду (металлы являются непрозрачными для электромагнитных волн). Для электромагнитных волн, так же, как и для механических, справедливы свойства дифракции, интерференции, поляризации и другие.