§ 1. Механизмы передачи вращательного движения

В различных машинах и механизмах чрезвычайно распрост­ранено вращательное движение. Вращение может передаваться с ведущего вала (например, вала электродвигателя) на ведо­мый (например, вал коробки скоростей) посредством гибких связей (ременные, канатные, цепные передачи) или непосред­ственным соприкосновением деталей (фрикционные и зубчатые передачи).

Важной характеристикой механизмов передачи вращатель­ного движения является передаточное отношение, т. е. отноше­ние угловой скорости одного звена к угловой скорости другого звена:

В технике скорость вращательного движения обычно выражается в оборотах в минуту (об/мин). Так как угловая скорость ω выража­ется в радианах в секунду, то

Отсюда передаточное отношение равно

т. е. отношению чисел оборотов в минуту двух звеньев.

Частным случаем передаточного отношения является переда­точное число; оно характеризует отношение скоростей вращения (чисел оборотов) в направлении передачи крутящего момента, т. е. от ведущего звена к ведомому. Передаточное число равно

где n₁ — число оборотов ведущего, а n₂ — чис­ло оборотов ведомого звена.

Рис. 28. Фрикционная передача:

а — цилиндрическая; б — вариатор; 1 — ведущее колесо; 2 — ведомое колесо.

Во фрикционных передачах вращательное движение пере­дается от ведущего вала к ведомому посредством трения, воз­никающего между плотно прижатыми друг к другу гладкими колесами или катками цилиндрической или конической формы, а также дисками (рис. 28). Фрикционная передача приме­няется, например, в швейных машинах, лебедках и винтовых прессах.

Чтобы фрикционная передача могла работать без скольже­ния, ее колеса должны быть сжаты силой а между ними дол­жно быть определенной величины трение, характеризуемое коэф­фициентом трения скольжения k. В результате действия силы нажатия колес друг на друга (F_сж) возникает сила трения

и крутящии момент

где r — радиус ведущего колеса. Для достижения наибольшей

Для достижения наибольшей силы F_тр поверхности ведущих или ведомых колес покрывают кожей, резиной, прессованной бумагой или другими материалами, которые дают достаточкое трение со сталью или чугуном, а также делают специальные канавки или выступы на колесах.

Передаточное число фрикционной передачи определяется отношеиием чисел оборотов ведущего и ведомого колес:

При равномерном вращении окружная скорость ω точек колеса с диаметром D пропорциональна числу оборотов

Если между колесами фрикционной передачи отсутствует скольже- ниє, то в точке их соприкосновения окружные скорости должны быть равны, т. е.

откуда

или

где D — диаметр ведомого колеса, d — диаметр ведущего колеса.

Таким образом,

т. е. передаточное число фрикционкой передачи равно откошению диаметра ведомого колеса к диаметру ведущего колеса.

Пусть колеса фрикционной передачи сясаты так, что между ними возникает сила трения F_тр. Момент этой силы на ведущем колеса равен

где ― плечо силы F_тр.

Этот момент назнвается крутящим.

Считая, что зта же сила F_тр передается и на ведомое колесо, получим момент на нем

Отсюда

или

Так как

то

т. е. крутящие моменты на валах фрикционной передачи обратно гіропорциональны скоростям вращения (числам оборотов). Так как. Отсюда следует, что крутящий момент на ведомом валу больше (или меньше) момента на ведущем валу в і раз.

С учетом потерь на трение и другеє вредные сопротивления получим

где η — козффициент полезного действия передачи (к. п. д.), учитывающий разные потери.

Это равенство соблюдается только при идеальном сцеплении, т. е. при отсутствии проскальзывания колес.

Для изменения передаточного числа фрикционной передачи применяют устройство, позволяющее перемещать одно из колес вдоль вала по шпонке или шлицам. Как видно из рисунка 28, б, при приближении ведущего колеса 1 к оси ведомого колеса 2 уменьшается диаметр касания колес и соответственно передаточное число и, наоборот, при удалении ведущего колеса от оси ведомого передаточное число увеличивается. Такое плавное регулирование скорости ведомого колеса называется бесступенчатым, а сам механизм — вариатором скоростей.

Фрикционные передачи применяются для плавного, постепенного соединения ведущего и ведомого звеньев в станках, лебедках, прессах, молотах и других машинах. Зти передачи ловольно просты по конструкции, отличаются легкостью из го­товлений и надежностыо в работе.

Недостатком фрикционной передачи является большая пагрузка на валы, оси и подшипники и значительное проскальзывание. Из-за зтих недостатков в точных механизмах фрикционную передачу не применяют.

Р еменная передача (рис. 29) применяется при значительном (до 12—І5 м) расстоянии между валами. Передача крутящего момента от ведущего вала к ведомому осуш,ествляется здесь при помощи ремня, надетого на шкивы. Если оба вала вращаются в одну сторону, то передача называется п р я м о й. Если требуется изменить направление вращения ведомого вала по отно­шению к ведущему, применяют вместо прямой перекрест­ную передачу.

Как и в случае фрикционной передачи, скорости вращения шки­вов обратно пропорциональны их диаметрам: Это равенство верно лишь для идеальной передачи, когда ремень не скользит и не вытягивается. В практике из-за скольжения и рас­тяжения ремня происходит потеря скорости вращения ведомого шкива. Как указы­валось выше, отношение n₁ к n₂ называется передаточным числом (i).

Как и в случае фрикцион­ной передачи, крутящий мо­мент М₁ на ведущем шкиве и момент М₂ на ведомом свя­заны между собой соотноше­нием

или .

Изменение числа оборотов ведомого вала при постоянной скорости ведущего вала осуществляется при помощи ступен­чатых шкивов (рис. 30, а), которые располагают так, что­бы при одной и той же длине ремня можно было получить раз­личные скорости вращения ведомого вала. Для этого следует переместить ремень с одной ступени на другую. Постоянство длины ремня обеспечивается равенством сумм диаметров сту­пеней шкивов, расположенных друг против друга.

В шкивах с тремя ступенями получается три различных пе­редаточных числа:

Р еменные передачи со ступенчатыми шкивами применяются в приводах токарных, сверлильных, фрезерных и других стан­ков. Иногда при большом передаточном числе для передачи вращательного движения применяется ряд последова­тельно действующих ременных передач. На ри­сунке 30, б показаны три вала со шкивами, соединенными между собой двумя ременными передачами.

Рис. 30. Ременные передачи:

а — со ступенчатыми шкивами; б — с последовательной передачей движения.

Обозначим диаметры ведущих шкивов буквами d₁ и d₂, диаметры ведомых — D₁ и D₂, а скорости вращения валов — n₁, n₂, n₃ опре­делим передаточные числа: от первого вала ко второму —

от второго вала ко второму —

Общее передаточное число (і_общ) всей передачи равно отношению числа оборотов ведущего вала к числу оборотов ведомого и определяется по формуле

так как

а

то

и, значит,

или

Таким образом, чтобы получить общее передаточное число сложной передачи, надо перемножить передаточные числа про­стых передач, из которых она состоит. Другими словами, общее передаточное число равно произведе­нию диаметров всех ведомых шкивов, делен­ному на произведение диаметров ведущих шкивов.

Для увеличения трения между шкивом и ремнем на шкивах делают канавки в форме клина, в которых помещается клино­вой ремень. Клиноременная передача (рис. 31) ши­роко применяется в приводах современных металлорежущих станков, в автомобилях, сельскохозяйственных, строительных и других машинах; она обладает благодаря лучшему сцеплению шкива с ремнем значительно большей тяговой способностью по сравнению с такой же плоскоременной.

Ремни для передач этого вида изготовляют из прорезинен­ной ткани, которые по своей прочности, износоустойчивости, эластичности и дешевизне превосходят применявшиеся ранее кожаные, а также текстильные (хлопчатобумажные и шерстя­ные) ремни.

В зубчатых передачах вращательное движение передается при помощи зубчатых колес. Зубчатые передачи имеют широкое применение в самых разнообразных механизмах и ма­шинах, начиная с миниатюрных точных приборов и кончая ог­ромными машинами (например, шагающими экскаваторами, карусельными станками). Зубчатые передачи имеют такие до­стоинства по сравнению с другими видами передач, как посто­янство передаточного числа, возможность передавать большие крутящие моменты, надежность работы. Как и все передачи вращательного движения, зубчатый механизм характеризуется передаточным числом. По расположению зубьев зубчатые коле­са разделяются на прямозубые и косозубые (рис. 32). У пря­мозубых колес зубья расположены вдоль образующей цилиндра или конуса, у косозубых — под углом к ней.

Рис. 32. Зубчатые колеса для параллельных и пересекающихся валов:

а — цилиндрические прямозубые; б — конические прямозубые;

в — цилиндрические прямозубые с внутренним зацеплением; г — цилиндрические кривозубые;

д — шевронное; е — конические со спиральными зубьями.

В передачах с косозубыми колесами работают (находятся в зацеплении) одновременно несколько зубьев. В связи с этим косозубые колеса применяют там, где требуется передавать большой крутящий момент, например в лебедках подъемных машин, в прокатных станах.

В зависимости от расположения геометрических осей веду­щего и ведомого валов различают следующие передачи.

П ри параллельных осях используются цилиндрические передачи (с прямыми, косыми или шевронными зубьями), при пересекающихся осях — конические передачи. Если оси валов не пересекаются, а скрещиваются, то применяют зубчато-винтовые передачи (рис. 33). К ним относятся передачи с винтовыми колесами, а также гипоидные (конические) передачи с ко­лесами, зубья которых нарезаны по кривой особой формы; эти передачи благодаря надежности и плавности зацепления получили большое распространение в задних мостах автомобилей.

Винтовые зубчатые колеса по сравнению с косозубыми имеют больший наклон зуба.

Разновидностью зубчато-винтовой передачи является червячная передача, представляющая собой комбинацию винта (червяка) и винтового (червячного) зубчатого колеса.

Рассмотрим зубчатое колесо и определим его основные элементы (рис. 34). Окружность, кото­рая ограничивает выступы зубьев, называется окружностью выступов, ее диаметр — D_н. Окружность, проходящая через впа­дины, называется окружностью впадин, ее диаметр — D_в.

Рис. 34. Элементы зубчатого

колеса.

Для удобства расчета и изготовления зубчатых колес ис­пользуют еще одну величину — диаметр так называемой на­чальной окружности, расположенной между окружно­стями выступов и впадин — D.

Расстояние между двумя одинаковыми точками двух сосед­них зубьев, взятое по начальной окружности, называется шагом зубчатого колеса. Шаг зубчатого колеса равен длине дуги на­чальной окружности, измеренной между центрами двух зубьев (ab), или дуги, измеренной между крайними точками зубь­ев (a'b').

Правильное зацепление зубчатых колес возможно лишь тог­да, когда шаг ведущего колеса в точности равен шагу ведо­мого, поэтому шаг зубчатого колеса называют шагом зацепления.

Обозначим число зубьев колеса буквой z. Тогда длина на­чальной окружности будет равна числу зубьев, умноженному на величину шага, т. е.

Подсчитав число зубьев колеса и зная шаг зацепления, из пре­дыдущей формулы находим диаметр начальной окружности

На практике вводят так называемый модуль зацепления т, равный отношению шага к числу . Использование мо­дуля значительно упрощает расчеты зубчатых колес и определение их основных размеров. Например, диаметр начальной окружности колеса равен числу зубьев, умноженному на модуль зацепления.

Обозначим высоту зуба буквой h. Очевидно, что

где D_н и D_в — диаметры окружностей выступов и впадин.

Начальная окружность делит зуб на две части: головку и ножку. Обозначим высоту головки через h₁, а ножки — че­рез h₂. Тогда высота зуба будет равна их сумме: h₁+h₂.

Для нормальных зубьев принято высоту зуба выражать че­рез модуль, причем берут высоту головки, равную модулю (h₁=m), а высоту ножки, равную 1,2 модуля (h₁=1,2m). Следовательно, h=2,2m.

Диаметр окружности выступов больше, чем диаметр начальной окружности, на двойную высоту головки зуба, т. е. на величину 2т. Но так как

то

Отсюда

Таким образом, если на практике требуется определить мо­дуль зубчатого колеса, надо измерить его наружный диаметр и результат разделить на число зубьев плюс 2.

Для удобства изготовления зубчатых колес и их замены во время ремонта приняты следующие значения модуля в милли­метрах: 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4 и т. д. до 50.

Плавная работа зубчатой передачи возможна лишь тогда, когда зубья сцепляющихся колес имеют строго определенную форму и изготовлены точно, а модули колес одинаковы.

Как нам уже известно, зубчатые колеса (цилиндрические) харак­теризуются начальными окружностями. Пользуясь ими, зубчатую передачу обозначают на кинематических схемах в виде двух со­прикасающихся начальных окружностей, т. е. как бы заменяют зубчатую передачу фрикционной. Поэтому передаточное число зуб­чатой передачи можно представить как отношение диаметра на­чальной окружности ведомого колеса, к диаметру начальной окруж­ности ведущего колеса .

Передаточное число зубчатой передачи можно выразить че­рез числа зубьев сцепляемых колес.

Обозначим число зубьев ведущего колеса буквой z₁, а ведо­мого — z₂. Как известно,

a

где t — шаг зубчатого зацепления.

Отсюда

или

т. е. передаточное число зубчатой передачи равно отношению числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего.

Проскальзывание зубчатых колес невозможно, поэтому зуб­чатая передача обеспечивает постоянство передаточного числа, — в этом ее преимущество по сравнению с ременной и фрикцион­ной передачами. Зубчатую передачу применяют там, где тре­буется строго определенное соотношение скоростей вращаю­щихся валов при передаче больших крутящих моментов, т. е. в большинстве современных машин.

Для того чтобы износ зубьев был равномерным, не рекомен­дуется применять зубчатые передачи со слишком большими или, наоборот, малыми передаточными числами. Считают, что пере­даточное число не должно быть больше 8 и меньше . Однако на практике нередко требуется передавать вращательное дви­жение с гораздо больши­ми передаточными числами. В этих случаях применяют несколько пар зубчатых колес, соединенных между со­бой последовательно, т. е. многоступенчатую передачу (рис. 35).

Общее передаточное число многоступенчатой зубчатой пе­редачи, так же как и для ременной передачи, равно про­изведению частных (или про­межуточных) передаточных чисел

или

Следовательно, чтобы получить общее передаточное число многоступенчатой зубчатой передачи, надо произведение чисел зубьев ведомых колес разделить на произведение чисел зубьев ведущих колес.

Следует отметить, что с увеличением числа промежуточных передач возрастают потери на трение между зубьями и в под­шипниках. Поэтому при больших передаточных числах не при­меняют многоступенчатые передачи, а используют другие механизмы.

В зубчатой передаче из двух колес ведомое колесо вращает­ся в сторону, противоположную вращению ведущего колеса. Изменение направления вращения ведомого колеса по отноше­нию к ведущему в плоской передаче осуществляется при помо­щи промежуточного колеса (рис. 36). Промежуточное колесо, изменяя направление вращения, не изменяет передаточного числа.

Для того чтобы зубчатая передача хорошо выполняла свое назначение, необходимо выдерживать постоянное расстояние между осями валов и не допускать перекоса колес. Поэтому большое значение имеет не только точное изготовление деталей зубчатой передачи, но и правильная их сборка — закрепление колес на валах и установка валов в подшипниках.

Зубчатый механизм, заключенный в кожух или корпус, яв­ляется или редуктором или коробкой пере­дач (коробкой скоростей).

Редуктор характеризуется постоянством передаточного числа, так как зубчатые ко­леса и другие детали этого механизма нахо­дятся в неизменном положении относительно друг друга.

Назначение коробок передач (коробок скоростей) заключается в том, чтобы изме­нять скорость и направление вращения ведомого вала посредством включения различных пар зубчатых колес. Коробки передач (коробки скоростей) применяются в самых разнообразных машинах: в металлорежущих станках, автомобилях, тракторах, экска­ваторах, прокатных станах и др.

Схема несложной коробки скоростей то­карного станка изображена на рисунке 37. Три вала: ведущий 1, промежуточный 2 и ве­домый 3 — вращаются в подшипниках, уста­новленных в корпусе коробки. На ведущем валу может скользить по шпонке блок (или каретка) из трех соединенных между собой зубчатых колес: z₁, z₂, и z₃. На промежуточном валу неподвижно закреплены четыре зубчатых колеса: z₄, z₅, z₆, и z₇.

Рис. 37. Схема устройства коробки скоростей токарного стакана:

1, 2, 3 — ведущий, промежуточный и ведомый валы; 4 и 6 — венцы; 5 — кулачковая муфта.

При перемещении каретки на валу могут сцепляться между собой колеса z₁ и z₄ или z₂ и z₅ (как показано на схеме), или z₃ и z₆. В результате при передаче от ведущего к промежуточному валу получается три передаточных числа:

На ведомом валу (шпинделе) свободно вращаются зубчатые колеса z₈ и z₉, постоянно сцепленные с колесами промежуточ­ного вала z₈ и z₇. Колеса z₈ и z₉ имеют на торцах кулачковые выступы — венцы 4 и 6, с которыми может сцепляться кулач­ковая муфта 5, скользящая на шпонке или на шлицах по валу. Муфту можно по желанию приводить в зацепление с ко­лесом z₈ или с колесом z₉ посредством специальной вилки с ру­кояткой.

В левом положении муфты передаточное число передачи от про­межуточного вала к ведомому равно в правом

Таким образом, данная коробка скоростей позволяет полу­чить шесть различных передаточных чисел или шесть скоростей вращения ведомого вала при постоянной скорости вращения ведущего вала.

В современном производстве часто применяются реверсивные механизмы, которые дают возможность при одном и том же направлении вращения ведущего вала изменять направление вращения ведомого вала. Реверсивный механизм (рис. 38) со­стоит из конических зубчатых колес; при этом ведущий и ведо­мый валы взаимно перпендикулярны. На ведущем валу 1 сво­бодно вращаются два одинаковых конических зубчатых колеса z₁, имеющих на торцах кулачковые выступы — венцы 3. Эти коле­са постоянно сцеплены с третьим колесом z₂, тоже коническим, жестко закрепленным на ведомом валу 2. На ведущем валу передвигается на скользящей шпонке или на шлицах кулачко­вая муфта 4, вращающаяся вместе с валом. Муфта может быть сцеплена или с правым, или с левым колесом, от чего и зависит направление вращения ведомого вала.

Рис. 38. Схема устройства реверсивного механизма:

1, 2 — ведущий и ведомый валы; 3 — венцы; 4 — кулачковая муфта.

Как и все виды передач, зубчатая передача характеризуется обратно пропорциональной зависимостью между крутящими моментами и числами оборотов ведущего и ведомого колес.

Крутящий момент на ведомом валу М₂ зубчатой передачи ра­вен

где М₁ — момент на ведущем валу;

η — к. п. д. передачи ;

i — передаточное число.

По основному правилу механики применительно к передаче вращательного движения это означает, что для получения вы­игрыша в передаваемом крутящем моменте на ведомом валу приходится проигрывать в скорости его вращения (и наоборот).

Червячная передача представляет собой сочетание зубча­того червячного колеса с винтом, так называемым червяком, оси которых скрещиваются под прямым углом (см. рис. 33, в).

Червяк представляет собой винт с трапециевидной резьбой, Он может быть однозаходным и многозаходным. Зубья червяч­ного колеса по своей форме и шагу соответствуют резьбе червяка.

Чаще всего в червячных передачах ведущим звеном являет­ся червяк, а ведомым — червячное колесо. Обозначим число зубьев червячного колеса z₂. При полном обороте червяка с однозаходной резьбой червячное колесо повернется на один зуб.

Если червяк имеет заходов, то при его одном обороте червяч­ное колесо повернется на z₁ зубьев.

Поэтому, чтобы повернуть червячное колесо на один оборот, червяк должен сделать оборотов.

Отсюда получаем передаточное число червячной передачи

где n₁ — скорость вращения червяка (ведущего звена), об/мин;

z₁ — число заходов червяка;

n₂ — скорость вращения червячного колеса (ведомого звена), об/мин;

z₂ — число зубьев червячного колеса.

Ч ервячная передача допускает более высокие передаточные числа по сравнению с зубчатой (до 100 и более). Поэтому там, где требовалась бы многоступенчатая зубчатая передача, доста­точно одной червячной передачи сравнительно небольших раз­меров. При небольшом диаметре червяка, малом числе заходов (один, два) и больших червячных колесах передача становится необратимой, самотормозящейся, т. е. до­пускает передачу крутящего момента только в одном направлении — от червя­ка к колесу. Это свойство самоторможе­ния широко используется в грузоподъем­ных механизмах.

В червячной передаче нитка червяка скользит по зубьям колеса, а следова­тельно, трение велико; кроме того, из-за большого давления червяка на колесо происходит быстрый износ зубьев.

Для повышения износоустойчивости и улучшения работы передачи стараются увеличить площадь соприкосновения зубьев колеса и ниток чер­вяка. С этой целью поверхность червяка делают не цилиндриче­ской, а глобоидальной (рис. 39), т. е. с образующей в виде особой кривой — глобоиды. Для уменьшения трения червячные колеса или их зубчатые венцы изготовляют из бронзы или из чугуна, которые обладают антифрикционными свойствами. Чер­вячная передача, заключенная в закрытую коробку, называется червячным редуктором.

При значительном расстоянии между ведущим и ведомым валами применяют, кроме ременной, цепную передачу (рис, 40), которая состоит из двух колес-звездочек и надетой на них зам­кнутой металлической шарнирной цепи.

Цепные передачи работают без проскальзывания, т. е. сохра­няют постоянство передаточного числа. Недостатком этих пере­дач являются ограниченность передаваемых мощностей, а также меньшая по сравнению с зубчатыми передачами надежность (вследствие износа и вытягивания цепей).

Цепные передачи широко применяют в сельско-хозяйствен­ных, строительных, подъемно-транспортных машинах, в велоси­педах, мотоциклах и других машинах и механизмах.

Передаточное число цепной передачи равно отношению чис­ла зубьев ведомой звездочки к числу зубьев ведущей звездочки

В цепных передачах наиболее распространены роликовые цепи.

Втулочно-роликовая цепь (рис. 40, б) состоит из шарнирно соединенных между собой звеньев. Каждое звено со­стоит или из двух наружных пла­стин 2, соединенных впрессован­ными в них осями 5, или из двух внутренних пластин 2, также за­прессованных на втулках 3. При соединении звеньев втулки оде­ваются на оси и могут поворачи­ваться вокруг них. На втулки 3 устанавливают ролики 4, свобод­но вращающиеся на них.

Расстояние между двумя ося­ми соседних звеньев цепи назы­вается шагом цепи t.

Звездочки для цепных пере­дач изготовляют так, чтобы фор­ма их впадин соответствовала форме и размеру ролика цепи, а шаг равнялся шагу цепи. Роликовые цепи могут быть однорядными и многорядными. Так как оси плотно запрессовываются в отверстия наружных пластинок, то для снятия или установки цепи необходимо ее размыкание. Для этого на одном из звеньев делают замок в виде пружинной пластинки.

Втулочно-роликовые цепи широко применяются в цепных передачах велосипедов, мотоциклов, сельскохозяйственных стан­ков и других машин. Бывают цепи и других видов — зубчатые, разборные, с фасонными звеньями и др.