2.3.Сетевая модель одв

Сетевая модель ОДВ (обобщенная детерминированная временная ) может иметь несколько исходных и целевых событий и ограничения на сроки некоторых контрольных работ, обратные зависимости. Благодаря обратной зависимости можно указать, что цикл работ должен быть выполнен не более, чем за столько-то дней.

Ограничения на сроки выполнения работы накладываются двух видов: ℓ «не ранее» () и L «не позднее» (). Ограничения обоих видов могут быть наложены как на начало работы, так и на окончание работы.

2	3	1	8	9
4	5
6	7		10	11
12		12	12

Рис. 1 Общий вид сетевой модели ОДВ

1. - наименование работы (объекта);

2. - порядковый номер работы;

3. - продолжительность данной работы, дней;

4. - сменность;

5. - количество исполнителей;

6. - раннее начало (t_рн) работы, дней;

7. - позднее начало (t_ро) работы, дней;

8. - общий резерв работы (R), дней;

9. - частный резерв работы (r), дней;

10. - раннее окончание (t_ро) работы, дней;

11. - позднее окончание (t_по) работы, дней;

12. - продолжительность данной работы на захватке, дней

Ограничения читаются следующим образом:

работа I должна начаться не ранее срока ℓ_н;

работа I должна начаться не позднее срока L_н;

работа I должна окончиться не ранее срока ℓ_о;

работа I должна окончиться не позднее срока L_о.

Начало работы всегда совмещено с левой стороной прямоугольника вершины.

Конец работы совмещается с правой стороной прямоугольника вершины в моделях, построенных без масштаба времени.

Временные параметры

Критический путь – путь максимальной продолжительности или непрерывная цепочка работ, у которых общие резервы времени минимальны.

Общий резерв – максимальное количество времени, на которое можно перенести начало данной работы или увеличить ее продолжительность без изменения критического пути.

Частный резерв – максимальное количество времени, на которое можно перенести начало данной работы или увеличить ее продолжительность без изменения сроков ранних начал последующих работ.

Раннее начало – наиболее ранний срок начала работы.

Раннее окончание – наиболее ранний срок окончания работы.

Позднее начало – максимально возможный срок начала работы.

Позднее окончание – максимально возможный срок окончания работы.

2.4.Алгоритм расчета сетевой модели одв

Расчет производится в 4 этапа.

1		k		i		j		n

Рис. 2 Расчетная схема сетевой модели

I этап-перевод технологических зависимостей τ в расчетные зависимости τ΄:

i
а i		аi	аi

j
вj		вj	вj

Рис. 3 Вычисление расчетной зависимости

(2.1)

где τ΄_i­j -расчетная зависимость;

τ_­j -технологическая зависимость;

Σа_i -сумма продолжительностей работ справа от выхода техноло-гической зависимости;

Σв_j -сумма продолжительностей работ слева от входа технологи-ческой зависимости;

Технологические зависимости τ могут иметь следующий вид:

1. Окончание – начало.

Если τ=0, то следующая работа начинается сразу после предыдущей.

Если τ0, то следующая работа должна начаться через некоторое время после окончания предыдущей работы.

Если τ0, то следующая работа должна начаться раньше окончания предыдущей.

i	τi-j
	j

Рис. 4 Технологическая зависимость «Окончание – начало»

2. Окончание – окончание.

Если τ=0, то работы должны быть закончены одновременно.

Если τ0, то между окончаниями работ должен пройти интервал времени.

Если τ0, то следующая работа должна закончиться раньше предыдущей.

i	τi-j
	j

Рис. 5 Технологическая зависимость «Окончание – окончание»

3. Начало – начало.

Если τ=0, то работы должны начаться одновременно.

Если τ0, то следующая работа начнется через некоторое время после предыдущей.

Если τ0, то следующая работа должна начаться раньше предыдущей.

i
	j

Рис. 6 Технологическая зависимость «Начало – начало»

4. Начало – окончание.

Если τ=0, предыдущая работа начинается одновременно с окончанием последующей работы

Если τ0, то предыдущая работа начнется через некоторое время после окончания последующей.

Если τ0, то предыдущая работа должна начаться раньше окончания последующей.

i
	j

Рис. 7 Технологическая зависимость «Начало – окончание»

Расчетная зависимость τ΄ вводится между любой парой взаимосвязанных работ. Она всегда одного вида «окончание – начало».

Правила ее изображения:

1. τ΄=0

Означает, что последующая работа может начаться сразу после окончания предыдущей работы.

2) τ΄>0

Означает, что следующая работа должна начаться через τ΄ единицу времени после данной, т.е. имеет место перерыв.

3) τ΄<0

Означает, что следующая работа должна начаться за τ΄ единиц времени до окончания данной, (случай совмещения работ).

II этап - прямой ход расчета. Определяются сроки ранних начал и окончаний работ.

Вначале определяются расчетные сроки, а уже потом вносятся коррективы по имеющимся ограничениям, но не наоборот. Вводятся ограничения типа «не ранее». Если корректируется ранее начало работы, то необходимо корректировать и ранее начало этой работы.

12

	5
7			12
2		2	1

Рис. 8 Корректировка ранних сроков

Расчетные формулы для определения ранних сроков начал и окончаний работ.

(2.2)

(2.3)

(2.4)

III этап – обратный ход расчета. Определяются поздние сроки начал и окончаний работ.

По ходу расчета расчетные параметры заменяются на сроки ограничений, если не выполняются последние. При изменении, в ходе корректировки позднего начала работы необходимо привести в соответствие позднее окончание данной работы (аналогично ранним срокам).

На 3-м этапе расчета вводятся в расчет ограничения «не позднее».

	5
	18			23
2		2	1

Рис. 9 Корректировка поздних сроков

Расчетные формулы для определения поздних сроков начал и окончаний работ.

(2.5)

(2.6)

(2.7)

* ) условие ограничения продолжительности цикла работ от начала работы x до окончания работы i.

IV этап Определяются резервы времени работ: общие и частные.

Общий резерв должен быть подсчитан по разности сроков начал и окончаний. Сохранение тождества показывает, что коррективы на t_i^рн и t_i^по, вследствие введения в расчет ограничений на t_i^ро и t_i^пн, выполнены верно.

(2.8)

При определении частного резерва выбирается минимальное из всех возможных значений этого параметра, учитываются ограничения «не позднее», наложенные на работу (L_н, L_о).

(2.9)

Обязательно должно выполняться следующее неравенство: