Контрольные вопросы

1. Что такое «стационарный процесс»?

2. Какие гипотезы проверяются с помощью критерия Дарбина –Уотсона?

3. Какие параметрические тесты применяются для проверки постоянства дисперсии?

4. Какие непараметрические тесты применяются для проверки постоянства математического ожидания?

5. Каким образом нестационарный временной ряд можно преобразовать в стационарный?

6. Как осуществляется обратное преобразование стационарного ряда в нестационарный?

7. Что собой представляют модели авторегрессии?

8. Каким образом учитываются сезонные колебания в моделях временных рядов?

Задания для лабораторных занятий и самостоятельного решения

Задача 1. На основании следующих данных об обороте розничной торговли торгового предприятия обоснуйте выбор формы модели и постройте модель временного ряда:

(тыс. руб.)

Кварталы	Годы
	2008	2009	2010	2011
1	37,0	44,4	49,4	55,6
2	27,2	29,6	34,6	40,7
3	30,9	37,0	39,5	43,2
4	55,6	61,7	67,9	66,7

Задача 2. Используя представленные данные о величине выручки от реализации кооперативной организации обоснуйте форму модели и постройте модель временного ряда:

(тыс. руб.)

Кварталы	Годы
	2008	2009	2010	2011
1	1512	2100	1890	1344
2	1470	1932	1680	1218
3	1302	1680	1428	1008
4	1092	1260	1050	630

Дайте прогноз выручки от реализации на 1 и 2 кварталы 2012 года.

Задача 3. Используя представленные данные о динамике показателя обоснуйте выбор формы уравнения тренда:

t	Yt	t	Yt
1	120,2	11	201,9
2	126,6	12	210,3
3	144,1	13	233,3
4	152,0	14	264,5
5	155,4	15	269,5
6	176,3	16	299,8
7	172,0	17	388,3
8	165,4	18	375,3
9	178,4	19	401,1
10	184,6	20	413,6

Задача 4. На основании представленных данных об обороте розничной торговли постройте автокорреляционную функцию и автокоррелограмму:

	2009	2010	2011
январь	743	679	820
февраль	720	640	758
март	786	706	850
апрель	805	721	860
май	842	756	911
июнь	866	794	913
июль	888	804	932
август	893	788	929
сентябрь	820	757	869
октябрь	842	760	897
ноябрь	841	766	872
декабрь	853	774	908

Задача 5. Имеются следующие данные о выручке от реализации и прибыли кооперативной организации, млн. руб.:

Годы	2010				2011
Кварталы	1	2	3	4	1	2	3	4
Прибыль	80,5	92	94	115	126,5	138	161	184
Выручка от реализации	115	138	126,5	140	161	172,5	195,5	230

Постройте уравнение регрессии прибыли по выручке от реализации, используя для устранения тенденции метод отклонения от тренда, метод последовательных разностей и метод включения в модель фактора времени. Оцените наличие автокорреляции в остатках при использовании каждого метода с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

Тесты

1. Коэффициент автокорреляции уровней временного ряда первого порядка рассчитывается по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2. Величина d применяемая для оценки автокорреляции в остатках с помощью критерия Дарбина-Уотсона рассчитывается по формуле:

а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Временным рядом является совокупность данных:

а) характеризующих ряд объектов за один период времени;

б) характеризующих один объект за ряд последовательных периодов времени;

в) отражающих структуру экономических явлений

г) отражающих вариацию значений показателей

4. Стационарный временной ряд характеризуется:

а) постоянными по времени средним, дисперсией, и автокорреляциями;

б) малым количеством уровней ряда;

в) положительной тенденцией;

г) малой вариацией уровней ряда.

5. Автокорреляцией уровней ряда называют зависимость между:

а) фактическими и спрогнозированными уровнями ряда;

б) фактическими уровнями ряда и значениями случайной компоненты;

в) последовательными уровнями временного ряда;

г) значениями трендовой и циклической компонент.

6. Коррелограммой называют:

а) таблицу для расчета автокорреляции;

б) график зависимости автокорреляционной функции временного ряда от величины лага;

в) график зависимости уровней временного ряда от момента времени;

г) корреляционную матрицу.

7. В анализе временных рядов лагом называют:

а) количество уровней временного ряда;

б) число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции;

в) максимальное значение признака;

г) число спрогнозированных уровней.

8. Автокорреляционная функция временного ряда – это:

а) зависимость уровней ряда динамики от времени;

б) последовательность коэффициентов автокорреляции различных порядков;

в) зависимость фактических значений временного ряда от спрогнозированных;

г) последовательность положительных уровней временного ряда.

9. Авторегрессия - это:

а) зависимость между эндогенной переменной и ее лаговыми значениями;

б) зависимость между экзогенной переменной и ее лаговыми значениями;

в) зависимость между экзогенной и эндогенной переменной;

г) зависимость между экзогенной и эндогенными переменными.

10. Исключите лишнюю компоненту из составляющих уровней временного ряда:

а) циклическая;

б) трендовая;

в) структурная;

г) случайная.

11. Автокорреляцию в остатках можно определить используя:

а) t-критерий Стьюдента;

б) F-критерий Фишера;

в) критерий Энгеля-Грангера;

г) критерий Дарбина-Уотсона.

12. Для уменьшения влияния выбросов можно использовать:

а) лог линейный анализ;

б) сглаживание методом скользящей средней;

в) прогнозирование значений временного ряда;

г) автокорреляцию в остатках.

13. В аддитивной модели временной ряд представлен как:

а) сумма трендовой, циклической и случайной компонент;

б) произведение трендовой, циклической и случайной компонент;

в) произведения случайной компоненты и суммы трендовой и циклической компонент;

г) произведения трендовой компоненты и суммы случайной и циклической компонент.

14. В мультипликативной модели временной ряд представлен как:

а) сумма трендовой, циклической и случайной компонент;

б) произведение трендовой, циклической и случайной компонент;

в) произведения случайной компоненты и суммы трендовой и циклической компонент;

г) произведения трендовой компоненты и суммы случайной и циклической компонент.