Контрольные вопросы

1. Перечислите наиболее распространенные типы функциональных зависимостей.

2. Что показывает коэффициент регрессии?

3. В каких пределах изменяется коэффициент корреляции?

4. Каковы предпосылки «классического» метода наименьших квадратов?

5. В чем суть метода наименьших квадратов?

6. Какие гипотезы проверяют с помощью критерия Стьюдента?

7. Что характеризует ошибка аппроксимации?

8. Для чего рассчитывается коэффициент эластичности?

Задания для лабораторных занятий и самостоятельного решения

Задача 1. На основании данных о cреднемесячном обороте розничной торговле на душу населения (у) и среднедушевых денежных доходах населения по субъектам РФ (х), за последний год, представленных на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики России (www.gks.ru), постройте корелляционное поле и уравнение регрессии полученной зависимости, определив при этом его параметры. Задание выполняется по вариантам, т.е. по федеральным округам. Также рассчитайте:

• коэффициенты корреляции и детерминации;

• коэффициент ковариации;

• статистическую значимость коэффициента корреляции, параметров уравнения регрессии, уравнения регрессии в целом: t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера;

• среднюю ошибку аппроксимации;

• коэффициент эластичности;

Дайте интерпретацию полученным результатам.

Задача 2. Имеются гипотетические данные о связи между ценой P и величиной спроса Q.

P	0	1	2	3	4	5
Q	78	70	69	63	60	58

1) Подумайте, какую экономическую зависимость Вы могли бы предположить между имеющимися данными. Как может выглядеть соответствующий график регрессии.

2) Рассчитайте основные характеристики переменных P и Q (средние, дисперсии, ковариации и коэффициент корреляции).

Задача 3. Имеются условные данные о размерах и стоимости заказов по торговой организации. Оцените тесноту связи. Постройте уравнения регрессии и оцените их параметры. Насколько процентов изменится цена заказа при увеличении его объема на 7 %?

Номер заказа	Цена заказа, у. е.	Размер заказа, ед.
1	257	650
2	44	340
3	452	400
4	139	800
5	475	300
6	355	570
7	249	720
8	377	480

Задача 4. Имеются данные о времени работы почтовых отделений и количестве обработанных корреспонденций. Оцените тесноту связи. Постройте уравнение регрессии и оцените его параметры. Дайте оценку эластичности полученной функции. Сделайте прогноз количества корреспонденций для почтового отделения работающего 724 часа.

Номер отделения	Количество корреспонденций, ед.	Время работы, час.
1	157	572
2	161	570
3	168	645
4	186	645
5	183	645
6	184	671
7	180	675
8	175	670
9	193	710
10	184	656
11	179	640
12	164	599
13	154	569
14	157	564
15	164	573
16	188	667
17	191	700
18	180	765
19	180	637
20	172	650
21	184	655
22	179	665
23	169	599
24	160	605

Задача 5. Имеются данные о доходах и потреблении в регионе за 2002-2011 гг., млн. руб. Постройте уравнения регрессии вида и y = ax+b. Проведите дисперсионный анализ полученных результатов.

Годы	Доход	Потребление
2002	751	672
2003	779	696
2004	810	737
2005	864	767
2006	857	762
2007	874	779
2008	906	823
2009	942	864
2010	988	903
2011	1015	927