51.Жұлдыздардың ішкі құрылысының теңдеуі.

Жұлдыздар массалары-олардың ең басты сипаттамаларының бірі.Жұлдыздар массалары әр түрлі. Бірақ жарқырағыштықтары мен өлшемдеріне қарағанда жұлдыз массалары едәуір мөлшерде шектеулі:ең ауыр деген жұлдыздар әдетте Күн массасынан бар болғаны ондаған есе үлкен де,жұлдыздың ең кіші массасы 0,06 М.Жұлдыз массасын анықтаудың басты (негізгі) тәсілін қос жұлдыздарды зерттеу береді:сонымен қатар жарқырағыштық пен жұлдыз массасы аралығында тәуелділік бар екендігі айқындалды.

 Жұлдыздар өлшемдерін анықтау әдістері Жұлдыздар радиустарын анықтау мүмкін емес, (кейбір жағдайлардан басқа) себебі олар бізден өте алыс орналасқан және бұрыштық өлшемдері ірі телескоптардың ажырату қабілетінен аз. Егер жақын орналасқан жұлдыздң бұрыштық бұрыштық диаметрі d қандай да бір әдіс көмегімен табылған болса, оның сызықтық өзекшесі D мына өрнек арқылы анықталады:

                          D=d``r/206265``                                     

Жұлдыздық өлшемді жанама әдіс арқылы табуға болады, егер оның болометрлік жарықтығы және әсерлі температураның анықтамасына сәйкес жұлдыздардың 1см² ауданы барлық бағыттар бойынша мынадай энергия ағынын шығарады: 

                            ᵋ=ᵟTeff                                             

Егер осы шаманы жұлдыз бетінің ауданына (4πR²)-қа көбейтсек, онда  жұлдыз шығаратын толық энергия ағынын толық аламыз. Олай болса жұлдыздың жарықтылығы былайша анықталады:

       L=4PiR²  ᵟTeff ⁴                                                                                                                                 

Алынған өрнекті жарықтылығы мен радиусы белгілі болып табылатын Күнге пайдаланатын болсақ, онда Күннің әсерлі температурасын T _  деп белгілеп, келесі өрнекті аламыз:

             L=4PiR²  ᵟTeff ⁴                                                                                                                  

5 2. Радиус-жарықтылық-масса тәуелділігі

Жоғарыдағы өрнек маңызды 3 параметрді: радиус, жарықтылық және әсерлі (эффективті) температураны байланыстырады. Сонымен қатар, спектр (яғни, температура) және жарықтылық арасындағы тәуелділік (Герцшпрунг-Рэссел диаграммасы) бізге белгілі. Олай болса,осы өрнекке кіретін барлық шамалар өзара тәуелді және жұлдыздардың әрбір тізбегі үшін спектр-жарықтылық диаграммасында спектрлік класс пен радиус арасында белгілі бір заңдылықты табуға болады. Визуалды абсолют жұлдыздық шама орнына абсолют болометрлік жұлдыздық шаманы, ал спектрлік класс орнына – сәйкес әсерлі температураны енгіземіз. Бұл жағдайда «ескі» диаграмманың жалпы сипаты негізінен сақталады. Соңғы сызылған диаграммада радиустары бірдей жұлдыздардың орны түзу сызықпен көрсетіледі, себебі Lg L және Lg Т_эфф арасындағы тәуелділік – сызықты. 1-суретте тұрақты радиустарының сызықтары келтірілсе, бұл сызықтар бізге жұлдыздардың өлшемдерін олардың жарықтылығы және спектрі бойынша табуға болады.

1–суретте аса алыптардың тізбегі түзу сызықпен келтірілген. Бұл осы жұлдыздар үшін болометрлік жарықтылық пен радиус арасындағы эмпирикалық тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, бас тізбектегі көптеген жұлдыздар үшін келесі өрнек пайдаланылады:

Сурет 1. Абсолют жұлдыздық шама –

Температура диаграммасы

Бас тізбекті жағалай төмен түскен сайын жұлдыздар массасы кеми түседі. Ергежейлілердің массасы Күннен аз. M < 0,02 болған кезде заттан жұлдыз түзіле алмайды, ол планетаға сығымдалады. Сонымен, спектр-жарықтылық диаграммасын жұлдыздар күйінің диаграммасы деп қабылдауға болады.

53.Спектрлі қос жұлдыздар

Кейбір жұлдыздардың спектрлерінде периодтық қосарлану байқалады. Егер бұл жұлдыздар тұтылған айнымалылар болса, онда сызықтардың тербеліс периодтары бірдей болады. Бұл жағдайда, яғни бірігу мезеттерінде спектрлік сызықтардың ортаңғы орнынан ауытқуы нөлге тең. Ал, басқа мезеттерде спектрлік сызықтардың қосарлануы байқалады. Компоненттердің сәулелік шамасы неғұрлым жоғары мәнде болса, қосарлану мәні де соғұрлым жоғары болады. Егер алынған спектр бір ғана жұлдызға тән болса, онда сызықтардың қосарлануының орнына олардың спектрлерінің бірде қызыл, ал бірде көк бөлігіне ығысуы байқалады. Сәулелік жылдамдықтар қисығы тек екі параметр арқылы анықталады: орбита эксцентреритеті е және периастр бойлығы w. Қосарлығы тек спектрлік бақылаулар нәтижесінде ғана анықталатын жұлдыздар спектрлік-қос жұлдыздар деп аталады. Тұтылған айнымалыларға қарағанда бұл жұлдыздарды ί бұрышы 90°-тан қатты ауытқыған жағдайда да бақылауға болады.

Қазіргі кезде шамамен 2500-дей спектрлік-қос жұлдыздар бар екені белгілі. Олардың 750-нің ғана сәулелік жылдамдықтар қисығы белгілі. Ал сәулелік жылдамдықтар қисығының көмегімен бұл жұлдыздардың айналу периодтары мен орбиталарының пішіндерін анықтауға болады.