4.2. Теплообмен излучением при наличии экранов
Экран представляет собой тонкое (обычно металлическое) тело с тепловым сопротивлением по толщине близким к нулю. Используют экраны при эксплуатации металлургических печей и агрегатов для защиты от теплового излучения.
Рассмотрим
теплообмен излучением в замкнутой
системе двух серых тел, представленных
на рис.4.1 и дополненных экранами. При
наличии экранов интенсивность теплообмена
между этими поверхностями изме-нится.
Заметим, что расстояние от источника
излучения до экрана опре-деляет выбор
материала экрана, а на эффективность
его работы, особенно в вакууме, не
сказывается. Далее будем иметь в виду,
что поверхности тел
и
,
температуры
и
не меняются со временем, причем для
опре-деленности принимаем, что
>
.
Радиационные свойства поверхностей и
экрана
,
и
в общем случае одинаковы. Наконец,
оптико-геомет-рические характеристики
оцениваются величинами
,
,
,
и т.д. Для указанных условий следует
определить уровень снижения плотности
потоков излучения при наличии экрана.
Рис. 4.1. Системы теплообмена при наличии цилиндрического (сферического) и плоского экранов
Для оценки влияния действия экрана на плотность результирующего потока целесообразно первоначально найти эту величину для системы без экрана. Имеем, что
.
(4.10)
С помощью выражения
(4.10) можно определить и плотности
результирующих потоков с первой
поверхности на экран и с экрана на
дру-гую поверхность. При этом надо
учитывать соответствующие степени
черноты
и
,
которые, как и
,
определяются по формуле (4.7). По принятому
условию экран не нагревается, т.е. не
поглощает теплоту, поэтому
=
или с учетом
свойства взаимности
:
,
(4.11)
откуда может быть
найдена температура экрана
:
+
.
Знание этой температуры позволяет определить и величины поверх-ностных плотностей результирующих потоков. После преобразования по-лучим:
=
.
(4.12)
Полученная формула
справедлива для плоских, цилиндрических
и сферических экранов (см.рис.4.1). Анализ
этого выражения показывает, что
эффективность действия экрана зависит
не только от степени черноты экрана
,
но и от типа системы, в которой он
установлен, что проявляется через
величину
.
Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась плотность результи-рующего потока при установке одного экрана, надо определить отношение:
,
(4.13)
из которого следует,
что уровень тепловой защиты экрана
зависит также и от степени черноты
участвующих в теплообмене поверхностей.
Для частного случая, когда
,
плотность
результирующего потока уменьшается в
два раза, как это следует из (4.13), для
которого все приведенные значения
оказываются одинаковыми.
В общем случае,
если
,
для
экранов после подобного вывода и
преобразований можно получить
.
(4.14)
Наличие экранов
существенно снижает передачу теплоты
излучением между двумя поверхностями
в вакууме. Так если
,
то это снижение
равно 2, а если
,
а
,
то снижение достигает 27. Столь эффективное
действие экранов привело к широкому
внедрению экранной изоляции в тепловых
процессах. При наличии газа в замкнутой
системе эти цифры меняются в меньшую
сторону, так как в этом случае теплообмен
излучением дополняется развитием
теплопроводности и кон-векции.