22. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный, двухшаговый и трёхшаговый метод наименьших квадратов. Описание методов.

Коэффициенты структурной формы модели могут быть оценены различными способами в зависимости от вида систем. Рассмотрим некоторые из них:

• Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). Применяется для идентифицируемой системы одновременных уравнений. Этапы:

1. Структурная форма модели преобразуется в приведенную

2. Для каждого уравнения приведенной формы обычным МНК находим коэффициенты

3. Коэффициенты приведенной формы модели преобразуются в коэффициенты структурной формы модели

• Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК). Применяется, если система сверхидентифицируема. Суть ДМНК состоит в том, что на основе ПФМ (приведенной формы модели) необходимо получить теоретические значения эндогенных переменных (у), находящихся в правой части уравнения. Далее, подставив их вместо фактических значений, применяем МНК к СФМ (структурной форме модели) сверхидентифицируемого уравнения. (Сначала решают все уравнения, затем каждая переменная, находящаяся в правой части уравнения, заменяется величиной, полученной из уравнения, где она была зависимой. После этого систему решают еще раз; получившиеся результаты представляют более точные оценки каждого уравнения, чем оценки, получающиеся на первой стадии.)

• Трёхшаговый

• Метод максимального правдоподобия с полной информацией

• Метод максимального правдоподобия при ограниченной информацие

23. Применение систем эконометрических уравнений

(почти то же самое, что и в 12)

Применение систем имеет ряд сложностей, связанных с ошибками спецификации модели. Часто системы эконометрических уравнений используются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики.

Пример: статистическая модель Кейнса для описания народного хозяйства  страны в простом варианте имеет следующий вид:

где С – личное потребление в постоянных ценах,

у – национальный доход в постоянных ценах;

I – инвестиции;

• - случайная величина.

Коэффициент b не может быть больше 1. Он характеризует предельную склонность к потреблению. Если он равен 0,65, то из каждой дополнительной тысячи дохода на потребление расходуется в среднем 650 руб., и 350руб. инвестируется, т.е. С и у выражены в тыс.руб. Если b>1, то y<C+I, т.е. на потребление расходуются не только доходы, но и сбережения.

Параметр а Кейнс истолковал как прирост потребления за счет др. факторов.

Структурный коэффициент b используется для расчета мультипликаторов. По данной функции потребления можно определить 2 мультипликатора – инвестиционный мультипликатор потребления Mc=b/(1-b) и инвестиционный мультипликатор национального дохода – My=1/(1-b). 

Пример: Mc=0,65/(1-0,65); My=1/(1-0,65)  1) Mc- эта величина означает, что дополнительные вложения в размере 1 тыс.руб. приведут при прочих равных условиях к дополнительному увеличению потребления на 1,857 тыс.руб. 2)My- доп.инвестиции в размере 1 тыс.руб. на длительный срок приведут при прочих равных условиях к дополнительному национальному доходу в 2,857 тыс.руб.

Модель Кейнса точно идентифицируема, и для получения величины структурного коэффициента b используется КМНК.