2.2.2 Определение усилий в стержнях фермы

Расчет фермы выполнен на ЭВМ методом конечных элементов с помощью программы LIRA9. Усилия определялись от узловой нагрузки. Расчетная схема фермы показана на рисунке 2.1. Результаты расчета представлены в таблице 2.2 и на рисунках 2.2 – 2.4

Таблица 2.2 – Сечение элементов фермы

Номер элемента	Элемент	Маркировка	Расчетное усилие
1	Верхний пояс	∟100×100×6	-24,821
2	Нижний пояс	∟90×90×6	27,583
3	Опорный стержень	∟90×90×6	-22,710
4	Решетка фермы	∟70×70×6	13,121

Р исунок 2.2 – Перемещения по Z

Рисунок 2.3 – Эпюра N

Рисунок 2.4 – Схема предельных состояний

2.2.3 Подбор и проверка сечений стержней фермы

Сечение поясов фермы принимаем из парных уголков.

Подбор сечений растянутых стержней выполняем из условия обеспечения прочности по формуле

, (2.4)

где - растягивающее усилие, кН;

- площадь сечения рассчитываемого стержня, см²;

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести, для фасонного проката и стали класса С245, принимаем =240Мпа (24кН/см²);

- коэффициент условий работы, =0,95 или 0,8.

Из формулы (2.4) определяем требуемую площадь сечения , см², принимая ее фактическое значение по сортаменту для тавров или двух уголков

. (2.5)

Подбор сечений сжатых стержней выполняем из условия обеспечения устойчивости по формуле

, (2.6)

где , , - то же, что в формуле (2.4);

- сжимающее усилие, выбирается по таблице 2.2, кН;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости стержня ;

, (2.7)

где - расчетная длина стержня, для сжатых стержней верхнего пояса она равна фактической длине стержня; для раскосов в плоскости фермы она умножается на коэффициент 0,8, а из плоскости равна фактической длине стержня по геометрической схеме;

- радиус инерции сечения, принимаемый по сортаменту, см.

Требуемая площадь для сжатых стержней , см², из условия (2.6) равна

. (2.8)

Для уменьшения трудоемкости изготовления фермы рекомендуется принимать наименьшее количество типоразмеров элементов фермы. С этой целью в фермах с длиной одного отправочного элемента до 12м рекомендуется принимать пояса из одного профиля. В проекте верхний пояс подобран по максимальному усилию = - 24,821 кН и принят из спаренных уголков; нижний пояс рассчитан на максимальное усилие = 27,538 кН и принят из спаренных уголков. Раскосы и стойки подбираются каждая по соответствующему усилию.

Для обеспечения совместной работы парных уголков в стержнях фермы предусмотрена установка прокладок из коротких листов толщиной 8 мм, шириной 80мм. В сжатых стержнях они устанавливаются на расстоянии не более 40i_min, а в растянутых - 80i_min, где i_min – минимальный радиус инерции сечения стержня, кроме того, на каждом стержне должно быть не менее двух прокладок. Соединение стержней фермы в узлах осуществляется с помощью фасонок толщиной 8 мм. Очертание и размеры фасонок зависят от конструкции узла, размеров входящих в него стержней и от конструктивных требований при проектировании узлов, а также от расчетных длин сварных швов, с помощью которых осуществляются соединения в узлах.

Все стержни и узлы были рассчитаны в программе Комета 2.

Пример расчета узла вручную.

Рисунок 2.5 – Узел фермы

Стержень 3 ∟100×6

А=25,64 см²

N=0

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости стержня (2.7)

=607,5

Подбор сечений сжатых стержней выполняем из условия обеспечения устойчивости по формуле (2.6)

Стержень 4 ∟100×6

А=25,64 см²

N= - 24,821 кН

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости стержня (2.7)

=562,2

Подбор сечений сжатых стержней выполняем из условия обеспечения устойчивости по формуле (2.6)

Стержень 14 ∟90×6

А=21,22 см²

N= - 22,71 кН

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости стержня (2.7)

=717

Подбор сечений сжатых стержней выполняем из условия обеспечения устойчивости по формуле (2.6)

Стержень 18 ∟70×6

А=16,3 см²

N= 13,121 кН

- коэффициент продольного изгиба, определяемый по гибкости стержня (2.7)

=159,6

Подбор сечений сжатых стержней выполняем из условия обеспечения устойчивости по формуле (2.6)