22. Нахождение центра масс и момента инерции ла

Разбиваем самолет на конструктивные элементы, прикидываем массу каждого элемента и находим координаты их центров масс (см. рис.2., ЦМ обозначены синим цветом). Данные сводим в таблицу, в которой указаны:

1. Объем элементов (S b l)

2. Плотность бальзы (ϒ)

3. Масса элементов самолета (m)

4. Координаты центра масс (Х и Y)

5. Расстояние ЦМ элементов от ЦМ самолёта (Х-Хс и Y-Yc)

	S	l	ϒ	m	X	Y	Х-Хс	Y-Yc
Фюзеляж	0,001659717	1,27	120	0,199166074	390	15	89,79790595	-0,60555
	0,0008	0,22	120	0,02112
Крыло	0,28835	0,025	120	0,032439375	213	82	-87,2020941	66,39445
Стабил.	0,0628884	0,005	120	0,001257768	1120	17	819,7979059	1,394446
Верт.О	0,01445	0,01	120	0,01734	1233	41	932,7979059	25,39445
	0,00465	0,005	120	0,00279	1240	-28	939,7979059	-43,6056
Винт				0,05	25	0	-275,202094	-15,6056
Мотор				0,1	70	0	-230,202094	-15,6056

Центр масс самолета определяем по приведенной формуле

, где - масса i-ого тела, - радиус-вектор, определяющий положение тела, – масса тела.

Рассчитаем момент инерции самолета относительно центра масс:

, где - масса i-ого тела, – расстояние между ЦМ элементов и ЦМ самолёта

Определим расстояния от точек приложения сил до общего центра масс:

тяга винта: по оси Х – 0,259 м, по оси У – 0,02 м;

аэродинамические силы крыльев меняются с изменением центра давления (на САХ)

аэродинамические силы ГО: оси Х - 0,85 м, по оси У – 0,002 м;

23. 2. Модель воздушного винта и центровка модели

Используем английский тип винта

диаметр винта: 0,184м

число лопастей: 2

число оборотов: 10500 об/мин = 175 об/с

Рассчитываем относительную поступь винта для режима полета:

Тяга винта определяется формулой:

, где α - коэффициент тяги винта.

Коэффициент тяги винта выбирается для каждого типа винта и угла установки лопастей. По характеристикам винта подбираем ближайший (в книге Кравеца) и оцифровываем для него график зависимости α(λ):

Рис.10. Зависимость тяги винта от коэффициента α.

Расчет степени устойчивости модели

Нейтральная центровка самолёта Хтн (граница за которой самолёт станет неустойчивым) приблизительно равна:

Х_тн = 0,2 + 0,3А_го = 0,2 + 0,3·1,205 = 0,708, где А_го - мощность горизонтального оперения определяется по формуле:

А_го = S_го·L_го/(S·В_сах) = 0,062884·0,9/(0,288·0,163) = 1,205

Sго – площадь горизонтального оперения

Всах – величина средней аэродинамической хорды крыла (САХ)

Lго – плечо горизонтального оперения отсчитывается от 25% САХ до четверти хорды горизонтального оперения

S – площадь крыла

Продольную устойчивость модели упрощённо можно охарактеризовать степенью продольной статической устойчивости по перегрузке (для простоты назовем степенью устойчивости):

Z = Хт – Xтн

где: Z- для устойчивого самолета величина всегда отрицательная

Хт – положение центра тяжести в долях хорды. Согласно чертежу при полете положение центра тяжести находится на 60% САХ, т.е. Хт = 0,6

Z = 0,6 – 0,708 = -0,108, т.к Z < 0, следовательно модель устойчива.