1.1.1 Материальный баланс процесса выпаривания

Согласно материальннму балансу (рисунок 1.1) поступает G_н исходного раствора концентрацией x_н и удаляется G_к упаренного раствора концентрацией x_к. Если в аппарате выпаривается W растворителя (воды), то общий материальный баланс аппарата выражается уравнением

G_н = G_к+W, (1.1)

G_нx_н = G_кx_к, (1.2)

Необходимо знать сколько нужно выпарить растворителя W, чтобы концентрация исходного раствора изменялась от x_н до x_к. Решим уравнение (1.1) и (1.2) относительно W

W = G_н – G_к = G_н(1 – x_н/x_к), (1.3)

G_к = G_нx_н / x_к, (1.4)

Рисунок 1.1 – Схема материальных потоков

1.1.2 Тепловой баланс процесса выпаривания

Схема тепловых контактов представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Схема тепловых контактов

Введем обозначения: Д – расход греющего пара; i – его энтальпия; S_вт.п. – энтальпия вторичного пара; S_н – энтальпия исходного раствора; S_к – энтальпия конечного (упаренного) раствора; i’ – энтальпия коденсата греющего пара; С_н , С_к – начальная и конечная теплоемкость раствора; t_н , t_к – начальная и конечная температуры раствора; Q_пот. – потери тепла в окружающую среду; Q_конц. – тепло, затрачиваемое на концентрирование раствора.

Приход тепла равен его расходу. Соответственно уравнение теплового баланса имеет вид

G_н·I_н + Д_i = G_к·I_к + W·I_вт.п. + Д·i’ + Q_конц + Q_пот., (1.5)

Учитывая, что I_н=С_н·t_н и I_к=С_к·t_к, преобразуем уравнение (1.5)

Д(i – i’) = G_k·C_k·t_k – G_н·С_н·t_н + W·I_вт.п. + Q_пот. + Q_конц.

В уравнения (1.1) вместо С_к подставим G_н – W. Так как теплоемкость раствора меняется не сильно в процессе, то С_н = С_к. Учтем, что i – i’ = r_{гр.пара.}, тогда

Д·r_{гр.пара.}=G_н·С_н(t_k – t_н) –W·C_k·t_k + W·I_вт.п. + Q_пот. + Q_копц., (1.6)

Тепло, которое отдает греющий пар Q_общ. = Д·I_гр.п. тратится на подогрев исходного раствора от начальной температуры до конечной: Q_под. = G_н·С_н(t_кип. – t_под.); на испарение вторичного пара: Q_{исп .}= W(I_вт.п. – G_k·t_k); на потери в окружающую среду

Q_общ. = Q_под. + Q_исп. + Q_пот. + Q_конц., (1.7)

Так как Q_под. » Q_конц. и Q_исп., а потерями в окружающую среду можно пренебречь при условии хорошей изоляции аппарата, то (1.7)

Д·r_гр.п. = G_н·C_н·t_к - t_н) + W(I_вн.п. - C_кt_к), (1.8)

G_н·C_н(t_к - t_н) = 0

I_вт.п.·C_к·t_к=r_вт.п.

Д·r_гр.п.=W·r_вт.п., (1.9)

Следовательно, количество греющего пара для проведения провидения процесса выпаривания равно

Д = W·r_вт.п./r_гр.п., (1.10)

Учитывая, что r_вт.п. = r_гр.п., то теоретический Д = W. Из этого следует, что для выпаривания 1кг вторичного пара необходимо затратить 1кг греющего пара. Так как есть потери в окружающую среду, то расход греющего пара всегда больше

D = Д / W, (1.11)

где d – удельный расход греющего пара. По величине d оценивают экономичность выпарных установок.

1.1.3 Поверхность нагрева

Поверхность нагрева непрерывно действующего выпарного аппарата определяется на основе уравнения теплопередачи

F = , (1.11)

где Q – тепловая нагрузка аппарата; K – коэффициент теплопередачи, ∆t_пол – движущая сила процесса (полезная разность температур).

Полезная разность температур в выпарном аппарате ∆t_пол представляет собой разность температуры конденсации Т °С греющего пара и температуры кипения t_к °С выпариваемого раствора

∆t_пол = Т - t_к, (1.11)