Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Shpora_po_AKS.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.95 Mб
Скачать

1)Представление чисел. Формы представления чисел.

Разряд двоичного числа представляется в ЭВМ некоторым техническим устройством, например, триггером, двум различным состояниям которого приписываются значения 0 и 1. Группа таких устройств, предназначенная для представления в машине многоразрядного числа, называется регистром.  Структура двоичного регистра, представляющего в машине n-разрядное слово: 

n-1

n-2

...

1

0

Отдельные запоминающие элементы пронумерованы от 0 до n-1. Количество разрядов регистра определяет точность представления чисел. Путем соответствующего увеличения числа разрядов регистра может быть получена любая точность вычислений, однако это сопряжено с увеличением количества аппаратуры (в лучшем случае зависимость линейная, в худшем - квадратичная). 

В компьютерах применяются две основные формы представления чисел: полулогарифмическая с плавающей запятой и естественная с фиксированным положением запятой.  При представлении чисел с фиксированной запятой положение запятой закрепляется в определенном месте относительно разрядов числа и сохраняется неизменным для всех чисел, изображаемых в данной разрядной сетке. Обычно запятая фиксируется перед старшим разрядом или после младшего. В первом случае в разрядной сетке могут быть представлены только числа, которые по модулю меньше 1, во втором - только целые числа.  Для кодирования знака числа используется старший ("знаковый") разряд.  При выполнении арифметических действий над правильными дробями могут получаться двоичные числа, по абсолютной величине больше или равные единице, что называется переполнением разрядной сетки. Для исключения возможности переполнения приходится масштабировать величины, участвующие в вычислениях.  Диапазон представления правильных двоичных дробей: 

2-(x-1) < A < 1 - 2-(x-1). 

Числа, которые по абсолютной величине меньше единицы младшего разряда разрядной сетки, называются машинным нулем. 

Диапазон представления целых двоичных чисел со знаком в n-разрядной сетке: 0 < A < 2-(x-1)-1. 

Использование представления чисел с фиксированной запятой позволяет упростить схемы машины, повысить ее быстродействие, но применяется только для отображения целых чисел. Важно отметить, что при выполнении операции деления в данном коде дробная часть результата отбрасывается, то есть, считается, например, что 7/3=2. Поэтому этот способ применяется только если заведомо известно, что результат любой операции будет целым числом.

Целые числа

Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1.  Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.  Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.  В любом представлении старший бит определяет знак числа: 0 - положительное число; 1 - отрицательное число

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]