Билет №1

1)Обобщенная структурная схема эвм.

Обобщённая структурная схема ЭВМ приведена на рисунке 1.

ЦП – центральный процессор, сложная схема, выполняющая операции по преобразованию входных данных, хранящихся в ОЗУ, в выходные, хранящиеся в ОЗУ. Его основные блоки: АЛУ – арифметическое логическое устройство, выполняет арифметические и логические операции; регистры – ячейки памяти для хранения внутренних данных процессора; блок управления – схема, организующая взаимодействие ЦП с другими устройствами системы.

ША, ШД и ШУ – шины адреса, данных и управления соответственно, это совокупность электрических проводников, по которым передаются соответствующие сигналы между устройствами системы. По ШД передаются данные, по ША – адреса данных, по ШУ – управляющие сигналы, определяющие взаимодействующие устройства и типы взаимодействия между ними.

ОЗУ – оперативное запоминающее устройство, энергозависимая память, в которой во время работы ЭВМ хранятся данные и команды для их обработки. ЦП считывает из ОЗУ команды и данные, преобразует их и снова записывает в ОЗУ, а также координирует работу остальных устройств ЭВМ.

ВЗУ – внешние запоминающие устройства, энергонезависимая память, предназначенная для хранения данных и команд в случае выключения ЭВМ. К ней относятся накопители на жёстких дисках, накопители на гибких дисках, накопители CD-ROM.

УВВ – устройства ввода-вывода информации, предназначены для обеспечения взаимодействия ЭВМ с человеком или другими ЭВМ. К ним относятся видеосистема ЭВМ (монитор), клавиатура, мышь, принтер, модем, сетевая и звуковая карты.

2)Основные булевы функции от двух переменных.

Общее число булевых функций от n переменных определяется соотношением  .

     Построим все возможные булевы функции от двух переменных. Общее количество функций будет равно 16, их значения представлены в виде таблицы.

 Таблица функций двух переменных

 Представленные 16 функций называются элементарными. Функции    и   являются константами соответственно 0 и 1.

 - есть конъюнкция (логическое умножение)

 альтернатива (сложение по модулю 2) 

 дизъюнкция

 функция Вебба (или-не) 

 эквивалентность (равнозначность)

 функция Шеффери (и-не) 

 Из булевых функций можно строить новые булевы функции путем подстановки вместо аргументов других функций.

Система булевых функций называется полной в классе    , если любая функция в классе    является суперпозицией этих функций. Под классом    подразумеваются все возможные булевы функции от n переменных. Например, полными в классе    являются следующие системы элементарных булевых функций:

Другими словами полнота – это свойство позволяющее из элементарных функций выразить любое сложное высказывание.

С понятием полнота имеет тесную связь понятие базиса. Система является базисом, если теряется полнота при удалении хотя бы одной функции. В качестве базиса можно указать функции   и  . Например, любая булева функция может быть выражена в базисе И-НЕ ( ):      

Возьмем двойное отрицание функции y.

     

Таким образом, заданная функция в дизъюнктивной форме выражена в базисе И-НЕ. Аналогичным образом в базисе ИЛИ-НЕ может быть выражена функция, заданная в конъюнктивной форме.