8.8. Геометричні і розрахункові довжини стиснутих елементів ферм

Розрахункову довжину стиснутих стержнів необхідно знати для обчислення гнучкості. Оскільки заздалегідь невідомо, в якому напрямку буде втрачати стійкість стиснутий елемент, то визначають розрахункову довжину в двох площинах: l_ef, _x – в площині ферми; l_{ef, y} – з площини ферми, тобто в напрямку, перпендикулярному площині ферми.

8.8.1. Довжини елементів ферм в площині ферми

В момент втрати стійкості в площині ферми стиснутий стержень випинається, повертається навколо центрів вузлів прикріплення і в наслідок жорсткості фасонок заставляє повертатися і згинатися інші стержні, які примикають до цих вузлів. Примикаючі стержні чинять опір згину і повороту вузла і цим перешкоджають вільному згину стержня, який втрачає стійкість.

Найбільший опір повороту вузла чинять розтягнуті стержні. Це пов’язано з тим, що в них деформації від згину внаслідок повороту вузла і від основного зусилля N, що діє в стержнях, спрямовані в різні сторони. Таким чином, чим більше розтягнутих стержнів примикає до стиснутого стержня і чим вони потужніші, тим більша ступінь защемлення стиснутого стержня в цьому вузлі і менша його розрахункова довжина. Впливом стиснутих стержнів на защемлення нехтують і вважають вузол шарнірним.

В загальному випадку l_ef =  · l .

За відповідальністю роботи розрізняють три групи стиснутих стержнів: верхній пояс; опорні стояки і опорні розкоси; проміжні стиснуті стояки і розкоси.

Верхній пояс слабо защемлений в вузлах, оскільки з кожного кінця до нього примикає тільки по одному розтягнутому розкосу з набагато меншою жорсткістю. Тому защемленням поясу нехтують і приймають  = 1, тобто

l_{ef, x} = l ,

де l – геометрична довжина елемента (відстань між центрами вузлів).

Опорні розкоси і опорні стояки мають аналогічні умови роботи, а тому

l_{ef, x} = l .

До проміжних стиснутих стояків і розкосів примикають розтягнуті розкоси і потужні розтягнуті панелі нижнього поясу. Тут ступінь защемлення значно більша і  = 0,8, тобто

l_{ef, x} = 0,8l .

8.8.2. Довжини елементів ферм з площини ферми

На верхній пояс ферми в її вузлах опираються або прогони, або ребра залізобетонних плит, які закріплюють пояс в цих точках від поперечного зміщення. А тому для верхнього поясу

l_{ef, у} = l₁ ,

де l₁ – відстань між вузлами, які закріплені від зміщення з площини ферми.

Для всіх стиснутих стержнів решітки розрахункова довжина l_ef,y приймається рівною відстані між центрами вузлів, оскільки фасонки в напрямку з площини ферми досить гнучкі і розглядаються як листові шарніри, тобто:

l_{ef, y} = l _,

де l – геометрична довжина стержня (відстань між центрами вузлів).

Розрахункові довжини стержнів з одинарних кутиків, труб та гнуто-зварних профілів визначаються окремо за нормами проектування.

8.9. Граничні гнучкості стержнів ферм і в’язів

Елементи конструкцій повинні проектуватися з жорстких стержнів. Особливе значення має гнучкість для стиснутих стержнів. Навіть при незначних стискаючих зусиллях гнучкість стержнів не повинна бути дуже великою. Дуже гнучкі стержні легко викривляються від випадкових впливів, провисають від власної ваги, в них з’являються небажані ексцентриситети, тощо. Тому нормами проектування встановлені граничні (найбільші) значення гнучкості для різних елементів.

Для стиснутих елементів (табл.19 СНиП):

поясів, опорних розкосів і опорних стояків

_u = 180 – 60α ;

інших елементів решітки

_u = 210 – 60α ,

де - коефіцієнт, який приймається не меншим 0,5;

елементів в’язів _u = 200.

Підбір перерізу центрально стиснутого стержня вважається найбільш раціональним, якщо розрахункове зусилля в стержні дорівнює його несучій здатності, тобто . В цьому випадку коефіцієнт і граничні гнучкості для окремих стержнів складають:

 для стиснутих стержнів поясів, опорних розкосів і стояків ;

 для інших стиснутих стержнів ферм .

Для розтягнутих елементів при статичному навантаженні гнучкість обмежується лише в вертикальній площині, щоб запобігти надмірному їх провисанню: _u = 400. При динамічному навантаженні значення _u наведені в табл.20 СНиП.