2.4. Целевой анализ

Наиболее сложными вопросами решения проблем в системном анализе являются: определение цели решения проблемы и принуждающих связей, критериев, оценивающих степень достижения цели, многошаговая декомпозиция целей и критериев для понимания глубинных процессов, определяющих решение проблемы. Назовем комплекс решения этих вопросов целевым анализом и опишем наиболее целесообразный порядок его проведения.

Рассмотрим проблемную ситуацию, в которую попадает производственная фирма, не выдерживающая конкуренции в своем сегменте рынка, в результате чего у нее резко падает прибыль от реализации продукции. Естественно в этой ситуации выбрать в качестве глобальной цели развития фирмы максимальное повышение этой прибыли. Как и в примере параграфа 2,3, для формирования множества альтернатив необходимо расщепление глобальной цели на подцели. Однако для больших производственных фирм одного расщепления может оказаться мало для того, чтобы получить подцели, для достижения которых уже просматриваются варьируемые мероприятия и управляемые переменные.

Нужно несколько последовательных расщеплений.

Так возникает идея последовательного разукрупнения целей и построения графа целей (рис.2.7) (дерева целей).

Граф целей строится сверху вниз – от глобальной цели к отдельным мероприятиям, для чего последовательно проводится декомпозиция каждой

цели. В литературе по системному анализу отсутствуют конструктивные правила декомпозиции целей. На практике при построении графов целей для выявления всех возможностей при декомпозиции целей используются экспертные оценки руководителей соответствующих уровней и интуитивные соображения исследователей, осуществляющих построение графов. Такое проведение декомпозиции целей не гарантирует от пропуска некоторых подцелей. В результате могут быть «не замечены» целые ветви графа целей с большим комплексом мероприятий, обеспечивающих достижение глобальной цели.

Более естественным представляется подход, заключающийся в том, что перед декомпозицией каждой цели ей ставится в соответствие целевая задача, представляющая собой задачу оптимизации. Целевая функция в этой задаче является критерием для декомпозируемой цели и отражает зависимость критерия от ряда переменных и параметров, изменения которых может увеличивать значение критерия. Как в каждой задаче оптимизации, в целевой задаче должен присутствовать ряд условий. Условия эти записываются в аналитическом виде как система неравенств, в которых также присутствует много параметров, связанных с количеством и степенью использования ресурсов, с мощностью, с риском. Изменения некоторых из этих параметров также могут увеличивать значения критерия целевой задачи. Следовательно, такие параметры или функции от них будут целями следующего уровня декомпозиции. Таким образом, формулировка целевой задачи значительно углубляет и расширяет процесс декомпозиции, заменяя интуицию исследователей математическим анализом. Для появившихся целей на новом уровне графа также разрабатываются целевые задачи, формируются целевые функции и неравенства к ним, выявляются новые параметры и делается следующий шаг декомпозиции. Процесс декомпозиции в той или иной ветви графа заканчивается тогда, когда невозможно выявить новые параметры, подлежащие изменению.

Формулировка глобальной целевой задачи будет иметь следующий вид:

К

π=∑ [х_k(Ц_к –С_к )]-А₀ max (2.3)

к€1 K,x_k,Ц_k,С_k,А₀,Г

при 1)100·(π­π₀)/π₀ ≥ ∆₀ (Результативность должна быть не менее заданной);

j = 1,2,..Г

2)

2)

(Единовременные затраты на

преобразование фирмы при применении той

или иной альтернативы не должна превышать

финансовые возможности S фирмы);

K

3) ∑ х_кС_к ≤ М(Х₁,Х₂,Х₃)

к€1 (Производственные затраты при реализации

рассматриваемой альтернативы должны укладываться

в производственную мощность фирмы);

Х₁ - изменения производственной структуры;

Х₂ – изменения аппарата управления;

Х₃ – изменения технологии;

где π₀ – базисная прибыль фирмы,

π - максимизируемая прибыль фирмы,

х_к – количество производимой продукции к-го типа,

Ц_к – продажная цена единицы продукции к-го типа,

С_к - себестоимость единицы продукции к-го типа,

К - число типов выпускаемой фирмой продукции,

А₀ – постоянные годовые затраты фирмы,

∆ - заданная результативность функционирования фирмы в %%,

S_γ - единовременные затраты на γ-ое мероприятие по преобразованию фирмы, входящее в рассматриваемую альтернативу,

Г – число мероприятий,

S - финансовые возможности фирмы,

М(Х₁,Х₂,Х₃) – производственная мощность фирмы в стоимостном выражении как функция изменений производственной структуры, структуры аппарата управления и изменений технологии,

Из целевой функции (2.3) прежде всего, следует, что для

максимизации прибыли надо искать пути снижения себестоимости продукции и повышения выручки (объема продукции на ее цену). Но это еще не все. Три введенных принуждающих связи расширяют возможности декомпозиции главной цели.

Из неравенства 2) следует, что возможно расширение множества альтернатив за счет поиска финансовых резервов на преобразование фирмы.

Неравенство 3) показывает, что в тех случаях, когда освоение или расширение рынка фирмой сдерживается ее мощностью, одной из важнейших подцелей при декомпозиции становится увеличение мощности.

Используя приведенные соображения, проведем 1^ый шаг декомпозиции глобальной цели (рис.2.7).

Несомненно, что с помощью интуиции так декомпозицию не провести. В лучшем случае менеджмент фирмы сможет рекомендовать 3 подцели:

- Снижение производственных затрат,

- Повышение производственной мощности,

- Повышение выручки.

Остальные подцели окажутся за рамками исследования.

Полученные подцели также могут быть подвергнуты декомпозиции. Декомпозиция заканчивается тогда, когда подпроблему более расщепить не удается. В этом случае конечными в соответствующей ветви графа становятся варианты мероприятий, с помощью которых решается рассматриваемая подпроблема, а целевая задача позволяет выбрать наилучший вариант для решения этой подпроблемы. Например, на рис.2.7 такими подцелями с нерасщепляемыми проблемами после 1^го шага декомпозиции являются подцели 1,3,5. Когда во всех ветвях графа целей декомпозиция будет закончена, то каждая альтернатива решения глобальной проблемы предстанет как комбинация вариантов мероприятий, решающих каждую выделенную подпроблему.

Следующим шагом целевого анализа является поиск «узких» мест,

мешающих разрешению проблемной ситуации. Поиск завершается выявлением тех целевых задач на графе целей (из 10 выделенных на рис.2.7), у которых не выполняется хотя бы одно из неравенств, ограничивающих максимизацию целевой функции при приемлемом значении критерия. Например, рассмотрим целевую задачу, соответствующую глобальной цели.

Если ни при каких значениях x_k, в каком-то из неравенств 2) и 3) не удается его выполнить, делается попытка изменить в этих неравенствах одну или несколько величин, кроме x_k, если это возможно, так, чтобы знак неравенства не изменился. Например, в неравенстве 3), если левая часть неравенства больше правой, такими величинами являются величины производственных затрат на ед. к-ой продукции С_к, которые следует уменьшать до тех пор, пока производственные затраты, которыми и является левая часть неравенства, не станут меньше производственной мощности. Это можно сделать, применив весь возможный комплекс мероприятий по снижению производственных затрат. Сложность этих мероприятий зависит от того, насколько в рассматриваемом варианте левая часть неравенства больше правой. Не исключено, что левая часть неравенства настолько велика, что невозможно ее снизить до нужного уровня за счет технологических и организационных мероприятий. Тогда нужно приниматься за правую часть неравенства, которая зависит от изменений производственной структуры (x₁), структуры аппарата управления (x₂) и структуры технологических

преобразований (x₃). Более сложный вариант формирования комплекса

мероприятий (альтернативы, связанной с рассматриваемым неравенством)

возникает тогда, когда надо одновременно формировать мероприятия по снижению производственных затрат и по изменениям оргструктуры фирмы x₁ и x₂. Его сложность может еще более увеличиться, если выбираемый комплекс мероприятий потребует единовременных затрат, превышающих S (см. неравенство 2).В этом случае придется еще разрабатывать мероприятия финансового характера для изыскания дополнительных средств. Если же не удается разработать мероприятия для изыскания необходимых средств, то следует признать, что сформулированная проблема не может быть решена.

Рис.2.7 Пример графа целей исследуемой фирмы

Рассмотренный пример показывает путь, по которому нужно идти для формирования альтернатив, решающих проблему.

При разработке целевых задач могут возникнуть некоторые трудности, связанные с количественной оценкой альтернатив. Во-первых, цели могут формулироваться так, что для них очень трудно подобрать критерии выбора, на основании численных значений которых будут выбираться альтернативы. Во-вторых, даже при наличии количественных критериев часто трудно получить функциональную зависимость их от элементов альтернатив. Тогда приходится переходить к методам экспертной оценки. При целевом анализе используются методы получения количественных экспертных оценок. Для примера рассмотрим такую цель:

Повышение уровня квалификации высших руководителей фирмы.

Критерии, характеризующие степень достижения такой цели известны, но трудно количественно формулируемы:

• Репутация;

• Умение создать команду;

• Профессионализм;

• Умение брать на себя ответственность;

• Способность ясно видеть перспективу;

• Отношения с властью

Для каждого из этих критериев применим вербально-числовую шкалу оценки Харрингтона:

Таблица.2.1

Шкала Харрингтона

№ п/п

Содержательное описание значений градаций

Числовое значение

1 Очень высокое 0,8- 1,0

2 Высокое 0,64-0,80

3 Среднее 0,37-0,64

4 Низкое 0,2 -0,37

5 Очень низкое 0,0 – 0,2

В этом примере экспертные оценки должны применяться дважды.

Во-первых, для каждого из высших руководителей эксперт должен указать по каждому критерию, к какой градации, по его мнению, относится этот руководитель в базисном варианте. Во-вторых, эксперт должен установить упорядоченную последовательность мероприятий, переводящих каждого руководителя в более высокие градации шкалы Харрингтона по каждому критерию, желательно, чтобы комплекс этих мероприятий обеспечил переход всех руководителей по каждому критерию в одну и ту же градацию. Тогда уровень квалификации высших руководителей будет иметь числовую оценку, соответствующую этой градации (см. табл.2.1).

Возвратимся к графу целей на рис.2.7. Если разработаны все мероприятия, ликвидирующие невыполнение неравенств во всех целевых задачах при заданном приращении прибыли, то комплекс этих мероприятий создает альтернативу, обеспечивающую необходимое приращение прибыли, что дает решение проблемы.

Граф целей может активно использоваться менеджментом при решении проблем развития и стабилизации, которые могут возникнуть в любой момент в течение текущего управления. Для этого менеджер ищет на графе подцель, которая совпадает с целью возникшей проблемы, и пытается решить проблему с помощью соответствующей целевой задачи. Таким образом, граф, построенный для одной проблемы, может потом использоваться в будущем для решения других проблем, являющихся подпроблемами этой проблемы.