Магниттік және спиндік кванттық сандар.
Алдыңғы
тақырыптарда біз, атомдағы электрондық
бұлттардың өлшемі мен пішіні кез келген
бола бермей,
және
кванттық сандардың қабылдай алатын
мәндеріне сәйкес болатынын аңғардық.
Шредингер теңдеуінен электрондық
бұлттың кеңістіктегі бағдары кез келген
бола алмайтыны шығады: ол үшінші кванттық
сан –
магниттік
кванттық санның шамасымен
анықталады.
Магниттік кванттық сан кез келген теріс және оң бүтін санды + және – аралықта қабылдай алады. Сонымен,
s-электрон
(
)
үшін
-нің
бір ғана мүмкін мәні болады:
;
p-электрон
(
)
үшін
-нің
үш әртүрлі мәні болады:
,
;
d-электрон
(
)
үшін
-нің
бес әртүрлі мәні болады: -2
,
,
+2. Жалпы алғанда,
-дің
қайсыбір мәніне магниттік кванттық
санның (2
+1) мүмкін болатын мәндері сәйкес келеді,
яғни электрондық бұлттың кеңістікте
мүмкін болатын (2
+1) орналасуы сәйкес келеді.
Э
лектронның
орбитальді қозғалыс мөлшерінің моменті
векторлық шама, оның шамасы квантталған
және
орбитальді кванттық санның мәнімен
анықталатыны бізге белгілі. Шредингер
теңдеуінен бұл вектордың шамасы ғана
емес, электрондық бұлттың кеңістіктік
бағдарын сипаттайтын бағыты да еркін
түрде болмай, квантталған болатыны
шығады.
векторының мүмкін болатын бағыттары
осы
кванттық санның мәндерімен анықталады.
-нің
мүмкін болатын мәндерінің жиынын
келесідей түсіндіруге болады. Кеңістікте
қандайда бір бағытты, мысалы z
өсін
таңдап алайық (13-сурет). Берілген ұзындығы
бар вектордың әрбір бағытына (қарастырылған
жағдайда –
орбитальді кванттық санның ) оның z
өсіне проекциясының белгілі бір мәні
сәйкес келеді. (Дәлірек айтсақ, z
өсіне
орбитальді кванттық санның проекциясын
емес, сол
орбитальді кванттық санмен анықталатын
М орбитальді қозғалыс мөлшері моментінің
проекциясын қарастыру керек). Шредингер
теңдеуінен бұл бағыттар,
-дің
z
өсіне проекциясы бүтін санға (оң не
теріс), немесе нөлге тең болатындай
алыну керек; бұл проекцияның шамасы
магниттік кванттық санды береді.
13-суретте
-ге
тең болатын жағдай келтірілген. Мұнда,
егер z
өсі мен
бағыты сәйкес келсе,
болады; егер олар қарама қарсы бағытта
болса, онда
.
Егер
бағыты z өске перпендикуляр болса, онда
.
-дің
бағыты,
-ге
тең болатындай да болуы мүмкін. Сонымен,
магниттік кванттық сан
мәндерді қабылдай алады.
-нің магниттік кванттық сан деп аталуының себебі, оның шамасына электрон құрайтын магнит өрісінің сыртқы магнит өрісімен өзара әрекеттесуі байланысты болады. Сыртқы магнит өрісі жоқ болғанда атомдағы электронның энергиясы -нің шамасына тәуелсіз болады. Бұл жағдайда, бірдей және -дері бар, бірақ әртүрлі -дері бар электрондардың энергиялары бірдей болады.
Алайда, электронға сыртқы магнит өрісі әсер еткен кезде, атомдағы электронның энергиясы өзгереді, сонда, мәнімен айрықшалатын электронның күйі, энергия бойынша да айрықшаланады. Бұл, электронның магнит өрісінің сыртқы магнит өрісімен өзара әрекеттесуінің энергиясы магнит кванттық санның шамасына тәуелділігінен болады. Сол себепті, магнит өрісінде атомдардың кейбір спектрлік сызықтарының ажырауы жүреді; бір спектрлік сызықтың орнына атомның спектрінде бірнеше сызық пайда болады. (Зееман эффектісін қара! СРС)