Задание № 1
На основе данных требуется:
Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.
Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.
Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.
Показатели деятельности производственных предприятий за 2006 год
№ наблюдений |
Балансовая прибыль, млн. руб., х |
Дебиторская задолженность, млн. руб., y |
1 |
122 |
26 |
2 |
108 |
51 |
3 |
108 |
41 |
4 |
97 |
78 |
5 |
109 |
43 |
6 |
101 |
68 |
7 |
116 |
34 |
8 |
113 |
49 |
9 |
112 |
40 |
10 |
106 |
56 |
11 |
111 |
45 |
12 |
113 |
44 |
13 |
122 |
40 |
14 |
118 |
47 |
15 |
119 |
47 |
16 |
102 |
49 |
17 |
100 |
65 |
18 |
103 |
54 |
19 |
113 |
59 |
20 |
124 |
36 |
21 |
95 |
70 |
22 |
102 |
64 |
23 |
112 |
48 |
24 |
124 |
30 |
25 |
116 |
58 |
26 |
118 |
48 |
27 |
100 |
69 |
28 |
99 |
58 |
29 |
107 |
49 |
30 |
87 |
76 |
31 |
109 |
59 |
32 |
106 |
74 |
33 |
113 |
54 |
34 |
123 |
36 |
35 |
82 |
75 |
36 |
104 |
51 |
37 |
112 |
35 |
38 |
116 |
47 |
39 |
106 |
33 |
40 |
120 |
28 |
41 |
105 |
58 |
42 |
114 |
32 |
43 |
107 |
58 |
44 |
115 |
44 |
45 |
96 |
68 |
46 |
104 |
64 |
47 |
108 |
25 |
48 |
102 |
54 |
49 |
102 |
70 |
50 |
120 |
19 |