Регуляторы с им постоянной скорости

В системах регулирования давления, расхода и других величин управление регулируемыми клапанами, вентилями, задвижками, шиберами до настоящего времени осуществляется через исполнительные механизмы.

Исполнительные механизмы бывают с электрическим (преимущественно), гидравлическим или пневматическим приводом. В качестве электрического привода используются асинхронные двигатели, которые, как правило, получают питание от сети 380/220 В и могут быть в трех состояниях: перемещение рабочего органа с постоянной скоростью S, неподвижность, перемещение в обратную сторону с постоянной скоростью.

Без учета времени разгона и торможения статическая характеристика такого ИМ представлена на рис. 14.28 и может быть записана в виде

где  – перемещение рабочего органа;

Z – выходной сигнал пускового релейного устройства;

 – скорость рабочего органа;

 – зона нечувствительности релейного элемента, управля­юще­го пусковым оператором (магнитный пускатель, электро­магнитное реле и т.п.).

Такая статическая характеристика называется трехпозиционной.

Чаще всего для снижения частоты включения релейного элемента в характеристику включают «люфт» (зону неоднозначности) ^{^}, как показано на рис. 14.29, где в – зона включения.

Это соответствует реальности, если электромагнитные аппараты срабатывают при большом, а отпускают при меньшем значении выходного сигнала. Такая характеристика формируется также непосредственно промышленным регулятором.

Статическая характеристика ИМ существенно нелинейна. Однако такой ИМ может иметь выходной сигнал, достаточно близкий к линейной характеристике при релейно-импульсном изменении входного сигнала. Пусть на вход ИМ поступают импульсы Z с периодом следования Т_пер и скважностью . Тогда характер перемещения будет иметь вид, представленный на рис. 14.30.

Рис. 14.28. Релейный элемент с зоной нечувствительности

Рис. 14.29. Релейный элемент с зоной нечувствительности и люфтом

Рис. 14.30. Характер перемещения ИМ при релейно-импульсном изменении входного сигнала

Скорость перемещения во время импульса равна: .

Средняя скорость перемещения будет равна:

Таким образом, ИМ постоянной скорости по каналу «скважности импульсов – усредненное перемещение» можно представить интегрирующим звеном .

Реализация И-регулирования будет тем точнее, чем меньше Т_пер. Однако или этом повышается частота включения ИМ, следовательно, и его износ. Величина Т_пер, как будет показано ниже, будет зависеть от величины в, нч, частоты среза разомкнутой САР объекта управления.

Передаточная функция ПИ-регулятора , его реализация приведена на рис. 14.31, переходная характеристика при рассогласовании (постоянный сигнал) – на рис. 14.32.

По схеме, приведенной на рис. 14.31, можно независимо настраивать коэффициент усиления и постоянную изодрома.

Рис. 14.31. Схема ПИ-регулятора

Рис. 14.32. Переходная характеристика ПИ-регулятора

В промышленных системах регулирующее звено и исполнительный механизм чаще всего объединяют в единое целое – промышленный регулятор со структурной схемой, представленной на рис. 14.33,

Рис. 14.33. ПИ-регулятор с ИМ постоянной скорости

с передаточной функцией ,

где .

Реализация форсирующего звена – сложная практическая задача, которую решают по схеме, представленной на рис. 14.34.

Рис. 14.34. ПИД-регулятор с ИМ постоянной скорости

Передаточная функция усилительного звена:

.

Для получения промышленного ПИ-регулятора с передаточной функцией необходимо равенство

Отсюда .

Если выбрать , то .

Получаем реальный ПИ-регулятор с фильтрующей апериодической постоянной

Подобным же образом реализуется промышленный регулятор при импульсном ПИ-регуляторе с ИМ постоянной скорости (рис. 14.35).

Рис. 14.35. Реализация ПИ-регулятора с ИМ постоянной скорости

Переходные процессы в такой структуре представлены на рис. 14.36.

В начале переходного процесса  = ₀ –  > _нч – реле включается,  увеличивается по экспоненте к величине kz. В момент равенства ₀ –  = _нч – в – реле отключается,  уменьшается по такой же экспоненте к нулю. При ₀ –  = _нч реле снова включается.

Рис. 14.36. Переходные процессы выходного сигнала ПИ-регулятора с ИМ постоянной скорости: 1 – рассогласование (t); 2 –  = f(t) при нарастании (реле включено); 3 –  = f(t) при снижении (реле отключено); 4 – реальное изменение  = f(t); 5 – линеаризованное изменение  = f(t)

Автоколебательный процесс релейного усилителя будет продолжаться до момента, когда рассогласование ₀ будет стремиться к нулю. Сигнал на выходе ИМ (перемещение) с достаточной степенью точности соответствует выходному напряжению линейного ПИ-регулятора.

В промышленных регуляторах нередко настраивают различные постоян­ные времени Т_вкл и Т_откл апериодического звена (см. рис. 14.36).

При первом отключении  – параметр настройки регуля­тора, называемый скоростью связи. Приближенно время первого включения .

Переходные процессы по  при первом включении ((0) = 0) описываются формулами

.

В автоколебательном режиме время импульса

Переходные процессы по  при первом включении ((0) = 0) описываются формулами

В автоколебательном режиме время импульса

Учитывая, что в автоколебательном режиме при пульсациях на малую величину в можно принять   _вкл _отк,

.

Переходные процессы по  при отключении ((0) = k · ) описываются формулами

,

,

Скважность импульсов

,

где .

Учитывая, что для ИМ , имеем

или

Т_вкл  Т_откл, В  0, таким образом, имеем ПИ-регулятор.

где , Т_из = Т_откл.

Линеаризированная кривая 5 выхода ПИ-регулятора при  = ₀ описы­вается уравнением

При расчете ПИ-регулятора:

1) известно Т_им, Z, S, K_p, Т_из;

2) определено Т_откл = Т_из;

3) рассчитывается ;

4) рассчитывается .

Практическая реализация ПИД-регулятора выполняется по схеме, при­веденной на рис. 14.37.

Рис. 14.37. Реализация ПИД-регулятора

Передаточная функция регулятора в этом случае

.

Если Т_д  Т₁, K_д > 1, имеем реальный ПИД-регулятор.

.

ЛАЧХ ПИД-регулятора представлена на рис. 14.38.

Рис. 14.38. ЛАЧХ ПИД-регулятора

Реализация ПИ- и ПИД-регуляторов многообразна и приводится в технических описаниях промышленных регуляторов⁴.