4.3. Цифровые коды

Цифровые коды служат для записи как дискретной (численной) информации, так и буквенной. В табл. 4.3 приведены десятичные, восьмеричные, шестнадцатеричные коды для записи как цифр, так и буквенных и символьных элементов. Цифровой код – позиционный, т.е. значение кода зависит от места (позиции), которое занимает та или иная цифра. Число в позиционном коде определяется по формуле , где i – номер разряда; – цифра, стоящая в i-м разряде; a – основание системы счисления. В табл. 4.3 представлены основные цифровые коды для десятичного числа 23,5. В этой таблице показано, как можно преобразовать десятичное число в двоично-десятичное и из двоичного просто получить восьмеричное или шестнадцатеричное (символы 8-го числа от 0 до 7, символы 16-го: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Таблица 4.3

Различные цифровые коды для десятичного числа 23,5

10	2/10	2	8	16
23,5 510–1 + +3100 + + 2101	00100011,0101 (каждому разряду 10-го числа соответствуют 4 разряда 2-го числа)	10111,1 1·2–1 + +1·20 + +1·21 + +1·22 + +0·23 + +1·24	27,4 4· 8–1 + + 7·81 + +2·81 010.111,100 – двоичное число	17,8 8·16–1 + + 7· 160 + +1· 161 0001.0111,1000 – двоичное число

За стандарт двоично-десятичного кода принята кодировка 1-2-4-8 (Binary Coded Decimal: BCD), так как она легко читается и контролируется. Возможно предложить еще 17 различных 2/10 кодов.^* Двоично-десятичный код используется как переходный при введении оператором десятичной информации в ЭВМ с целью начального запоминания с последующим преобразованием в двоичный.

Восьмеричный код используется для распечатки адреса в системе команд DEC, шестнадцатеричный код – для распечатки адреса в системе команд INTEL.

Существуют еще разновидности цифровых кодов: унитарный, позиционный, код Грея.

Унитарный код – последовательность импульсов, несущая двойную информацию: частота импульсов, количество импульсов.

Позиционный код – это один из N информационных дискретных сигналов. Поэтому его нередко называют дискретным кодом (дискретная информация).

Код Грея – код датчика положения, в котором между двумя соседними значениями кода имеется разница только в одном разряде. Для 4-разрядного числа двоичный код и код Грея представлены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Код Грея в датчиках положения

Десятичное число	Двоичное число	Код Грея	Десятичное число	Двоичное число	Код Грея
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

Код Грея построен на основе диаграммы Карнауга, приведенной на рис. 4.2. Срелка показывает последовательность изменений одного из разрядов.

На рис. 4.3. изображены 4-разрядные датчики положения, которые работают по обычному коду и по коду Грея. Можно увидеть, что в датчике 1-го типа в одном из положений происходит изменение сразу по четырем разрядам (0000→1111). Это не позволяет получить простые достоверные датчики положения.

Рис. 4.2. Диаграмма Карнауга

Рис. 4.3. Оптические диски датчиков положения по двоичному коду и коду Грея

Перевод кода Грея в обычный двоичный код осуществляется по следующим правилам: первая единица со стороны старших разрядов остается без изменения, последующие цифры остаются без изменения, если число единиц, им предшествовавших старших разрядов четно, и инвертируются, если число единиц нечетно.