
- •§ 1. Предмет радиохимии
- •Особенности радиохимии
- •4. Значение радиохимии
- •§ 2. Краткий очерк истории развития радиохимии
- •Общая радиохимия
- •1. Радиоактивность и .Свойства изотопных частиц.
- •Общехимические свойства изотопных частиц
- •Термодинамическое поведение изотопных частиц
- •3. Кинетическое поведение изотопных частиц
- •§ 1. Классификация реакций изотопного обмена
- •§ 2. Причины протекания реакций изотопного обмена
- •§ 3. Особенности реакций идеального изотопного обмена
- •§ 4. Основное уравнение кинетики реакций идеального изотопного обмена
- •. Основы экспериментальных методов исследования процессов изотопного обмена
- •Глава 4
- •§ 1. Состояние радиоактивных элементов [нуклидов] в жидкой фазе
- •§ 2. Процессы радиоколлоидообразования
- •§ 3. Основы экспериментальных методов исследования радиоколлоидов
- •Химия радиоактивных элементов
- •Глава 10
- •§ 1. Технеций
- •§ 2. Прометий
- •§ 3. Полоний
- •§ 4. Астат
- •§ 5. Радон
- •§ 6. Франций
- •§ 7. Радий
- •Особенности явления ядерной изомерии
- •. Химические последствия изомерных переходов
- •Практическое использование химических последствий изомерного перехода
- •Глава 14
- •§ 1. Теоретические аспекты химических последствий --распада
- •Практическое использование химических последствий --распада
- •§ 2. Экспериментальные методы исследования химических последствий --распада
- •1. Основы ядерной энергетики
- •2. Взаимодействие нейтронов с ядерным веществом, реакция деления ядер.
- •3. Жизненный цикл нейтронов
- •1902 – 1903. Начало пути: а. Беккерель, ф.Содди, э. Резерфорд
- •Виды ядерных зарядов
- •Мощность ядерных боеприпасов
- •Поражающие факторы ядерного взрыва.
- •Основы патогенеза радиационного поражения Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом.
- •Классификация и характеристика радиозащитных веществ
- •Радиозащитные вещества кратковременного действия
- •Серосодержащие радиозащитные вещества.
- •Производные индолилалкиламинов
- •Комбинации радиозащитных веществ
- •Химические радиопротекторы и гипоксия
- •Механизм радиозащитного действия
- •1. Радиохимические механизмы
- •2. Биохимико-физиологические механизмы
Термодинамическое поведение изотопных частиц
Термодинамическое поведение изотопных частиц можно охарактеризовать константами равновесия однотипных реакций, происходящих с их участием.
Рассмотрим реакцию изотопных частиц BX1 и ВХ2 с веществом AZ, происходящую в конкурентных условиях при постоянных давлении и температуре:
|
(I) |
Константы равновесия этих реакций выражаются соотношениями:
|
(II) |
Используя в качестве меры идентичности термодинамического поведения изотопных частиц отношение констант равновесия реакций (I) и (II), получим:
Ясно, что Кр—константа равновесия реакции
|
(III) |
Эта реакция является реакцией изотопного обмена (см. гл. 2) и состоит в перераспределении изотопов X1 и X2 между молекулами АХ и ВХ. Таким образом, для определения степени идентичности термодинамического поведения двух изотопных частиц BX1 и ВХ2 в реакции с третьим веществом AZ нет необходимости рассматривать каждую из этих реакций. Достаточно знать Кр реакции изотопного обмена между веществами AX1 и ВХ2.
Критерием идентичности термодинамического поведения изотопных частиц является равенство единице константы равновесия реакции (III).
Константу равновесия этой реакции можно определять как экспериментально, так и расчетным путем. Расчет Кр основан на использовании фундаментальных соотношений химической и статистической термодинамики:
где G —изменение стандартного изобарно-изотермического потенциала (свободной энергии Гиббса) реакции (III); Q—полная статистическая сумма по состояниям молекулы; G — определяется выражением
G = (niGi)кон - (niGi)нач
где ni—число молей i-го компонента, участвующих в реакции. В нашем случае
G = GAX2 + GBX1 + GAX1 + GBX2. |
(2.3) |
Значение Q в выражении (2.2) определяется соотношением
где i — энергия 1-го квантового уровня молекулы; к — постоянная Больцмана; gi—статистический вес i-ro энергетического уровня.
Суммирование распространяется на все возможные энергетические уровни.
На основании соотношений (2.1)—(2.3) для рассматриваемой системы
|
(2.4) |
Полные статистические суммы включают в себя их частные значения, связанные с различными видами движения. В общем случае отдельные виды движения в молекуле взаимосвязаны, однако с определенной степенью приближения их можно трактовать как независимые. Тогда сумма по состояниям молекулы может быть представлена в виде произведения частных статистических сумм:
Q = gie-i/kT = QпостQврQколебQэлQяд
где Qпост—статистическая сумма, связанная с поступательным движением:
где М — молекулярная масса; —постоянная Планка; V—объем системы; Qвр—вращательная статистическая сумма:
где А, В, С—главные моменты инерции частицы; S—число симметрии; Qколеб — статистическая сумма, связанная с колебательным движением:
где n—число атомов в молекуле; i—частота колебания для i-го уровня; Qэл и Qяд—статистические суммы, связанные с электронным и ядерным движением.
Как видно из соотношения (2.4), константа равновесия Kp, характеризующая термодинамическое поведение изотопных молекул, определяется частным отношений полных статистических сумм однотипных изотопных молекул (АХ2 и AX1) и (ВХ2 и BX1). Для таких молекул электронные статистические суммы, числа симметрии, а также множители колебательных статистических сумм (за исключением множителей, относящихся к связям с изотопными атомами X1 и X2) одинаковы. Что касается множителей, относящихся к ядерным статистическим суммам, то они сокращаются в выражении для Кр, так как
Qяд(AX1)=Qяд(BX1) и Qяд(BX2)=Qяд(AX2).
Подставляя значения полных статистических сумм в выражение (2.4) для константы равновесия Кр, получим
|
(2.5) |
где ui=hvil(кТ). Это соотношение можно назвать первичным уравнением, определяющим термодинамическое поведение изотопных молекул. Наиболее трудно определить члены этого уравнения, связанные с вращательными статистическими суммами. Однако для изотопных молекул они могут быть исключены. Действительно, для изотопных молекул справедлива теорема Теллера—Редлиха:
|
(2.6) |
где M1 и М2 — молекулярные массы изотопных частиц AX1 и АХ2, содержащих различные изотопные атомы; A, В, С—моменты инерции изотопных частиц AX1 и AX2; mj(1) и mj(2)—массы атомов, входящих в состав изотопных частиц; i(1) и i(2) —частоты колебаний атомов в изотопных частицах AX1 и АХ2.
Подставляя выражение (2.6) в (2.5) получим
|
(2.7) |
Учитывая, что массы всех атомов, зa исключением в изотопных частицах совпадают, имеем:
следовательно
|
(2.8) |
Поскольку замена одного изотопа другим в молекулах АХ и ВХ практически не сказывается на частотах колебаний всех связей, за исключением связей А—Х и В—X, то выражение (2.8) примет вид
|
(2.9) |
В выражении (2.9) произведение
можно представить в виде
e -(1/kT){(1/2 h2,AX + 1/2 h1,BX) - (1/2 h1,AX + 1/2 h2,BX)}. |
(2.10) |
При этом множитель, заключенный в фигурные скобки, является разностью нулевых колебательных энергий конечных и начальных продуктов реакции (III) (рис. 1).
Рис.
1. Изменение
нулевой колебательной энергии для
реакции (III)
Как известно, колебательная энергия, отвечающая данному значению колебательного квантового числа, определяется выражением
= (1/2 + v)k,
где v—колебательное квантовое число; - основная частота, соответствующая переходу с нулевого колебательного уровня на уровень, отвечающий колебательному квантовому числу, равному 1. При = 0 в соответствует нулевой колебательной энергии (0) и равно 1/2 hv.
Таким образом, выражение (2.10) можно переписать следующим образом:
e -(1/kT){(0AX2 - 0BX1) - (0AX1 - 0BX2)} = e -(1/kT)(0кон - 0нач) = е -0/kT,
где 0 — разность нулевых колебательных энергий конечных и начальных продуктов, реакции (III). Умножая числитель и знаменатель показателя степени на число Авогадро, имеем:
e-0/kT = e -0/RT, |
(2.11) |
где E0 — разность нулевых колебательных энергий, отнесенных к молярным количествам конечных и исходных веществ. Подставляя (2.11) в (2.9), получим
|
(2.12) |
Таким образом, для расчета констант равновесия реакций с участием различных изотопных частиц достаточно знать лишь частоты колебаний связей А—X1, А—Х2 и В—X1, В—Х2.
Рассчитанные по уравнению (2.12) значения констант равновесия Кр (Т = 298 К) некоторых реакций изотопного обмена приведены ниже:
|
Kp |
AX1
+ BX2
|
|
HOH + HT HOT + HH |
6,19 |
HOH + HD HOD + HH |
3,18 |
13CO2 + 12CO32- 12CO2 + 13CO32- |
1,016 |
79Br81Br + 79BrO-3 79Br2 + 81BrO-3 |
1,007 |
127I129I + 127IO-3 127I2 + 129IO-3 |
1,002 |
238UF6 + 235UF4 235UF6 + 238UF4 |
1,0001 |
Как видно, значения констант равновесия существенно отличаются от единицы лишь для изотопов водорода. Для углерода и более тяжелых элементов значения Кр практически равны 1.
|