13. 34 Жиынтықты сипаттайтын негізгі параметрлерді көрсетіңіз.

14.Сандық талдауларда моменттер тәсілін қолдануды сипаттаңыз.Өзінен оң және теріс ауытқулардың қоындысы нөлге тең шама – арифметикалық орта шама деп аталады. Варианттардың саны көп күрделі варияциялық қатарларды өңдеген кезде арифметикалық орта шаманы осылайша есептеу көп еңбек сіңіруді қажет етеді.Сондықтан орта шаманы есептеу үшін моменттер әдісі қолданылады.Алынған кездейсоқ орта шамадан ауытқулар а немесе х-х арқылы белгіленеді.Кездейсоқ алынған орта шама ретінде варияциялық қатардың дәл ортасында немесе ортасына жақын жатқан кез келген вариантаны аламыз және қос түзу және қос түзу сызықпен белгілеп шектейміз.Түзетуді b есептеп шығатын формула: b= ал шын орта шама кездейсоқ шартты орта шамамен (М₀ ) түзетудің (в) қосындысына тең,яғни М=M₀ ±в.Тапқан алгебралық қосынды екенін әрине естен шығармау керек:егер біз теріс таңбалы түзетуді алсақ , онда М=М₀ +(-в), ал оң таңбалы түзетуді алсақ, онда М=M ₀ +в Кластарға жіктелген орта шама тапқан кезде әр кластың кездейсоқ алынған шартты орта кластан ауытқуы бірге тең деп есептеледі.Сонан соң табылған түзетуді к немесе 1 әріптерімен белгіленетін класс мөлшеріне көбейтеді де, таңбасына қарай кездейсоқ шартты орта кластың шамасына не қосады не одан алып тастайды.Кездейсоқ кластың орталық мәні W немесе х арқылы белгіленеді.Кластарға жіктелген варияциялық қатарлардан орта шаманы табу формуласы:М=W±в∙1

15Өлшелінген және өлшенбейтін белгілер шамасын есептеу жолын көрсетіңіз.Практикалық және ғылыми мақсаттар кейде біркелкі материалды зерттеуден алынған бірнеше орта шамаларды біріктіруді және осылайша біріктіру негізінде зерттелген материалдың бардығын сипаттай алатын бір жалпы орта шама табуды қажет етеді. Әрбір жеке орта шаманы табуға себепкер болған бақылаулар санын оның салмағы деп атайды. Алынған орташа өнім туралы дұрыс түсінігіміз болу үшін біз өлшенген орта шаманы есептеп шығаруымыз керек.Яғни, әрбір орта шаманы өзінің салмағына көбейтіп,ол көбейтінділердің қосындысын салмақтарын қосындысына бөлу керек.Мысалы: Қой фермасындағы 10 қощқардың әрқайсысы орта есеппен 11 кг, 400 саулық қой 5 кг, 600 кәрі саулықтар 7 кг –нан жүн берді.Фермадағы қырқылған жүннің орташа шамасы қанша?

Өлшелінген орта шама мына формуламен есептелінеді:

= Бұл формуладағы әрбір жеке жиынтықтардың арифметикалық орта шамалары, ал n1;n2; n3…..Nк әрбір жеке шамалардың салмақтары

16 Биометрия пәні, оның мақсаты мен міндеттерін түсіндіріңіз.1889 жылы ағылшын ғалымы Ф.Гальтон математикалық статистика әдістерін бірінші рет биологиялық құбылыстарды –өзгергіштік және тұқым қуалаушылықты зерттеу үшін пайдаланылады.Ф.Гальтон тірі табиғатты зерттеу үшін статистикалық әдістерді пайдалану жолдарын үйрететін жаңа ғылым –биометрияның (биос тіршілік,метрейн-өлшеу) негізін салушы болып табылады.Варияциялық статистика терминін ғылымға 1899 жылы Дунгер кіргізді.Ол термин биологиялық құбылыстарды математикалық статистика әдістері арқылы зерттеу керектігін білдіреді.Сондықтан биометрия, варияциялық статистика терминдері синонимдер болып табылады.Биометрияның негізгі қағидатарын білу,оларды өзінің практикалық жұмыстарына қолдана білу ғылыми қызметкер – биолог немесе агрономға өзінің ғылыми зерттеу жұмыстарын жоспарлауына,алынған мәліметтерді терең түсінуіне және олардың сенімділігіне көз жеткізеді,ал бұл ғылыми жұмыстың ең басбы мақсаты.Биометрияға кіріспе кітабы, мәліметтерді бірінші рет математикалық өңдеуді крісуші адамдарға арналған.Онда зерттеушінің өзі қызығатын мәліметтерді методикалық жағынан дұрыс жинау және жазу ,орта шамаларды есептеу , орта шамадан ауытқу мүмкіндіктері, алынған мәліметтердің теориялық болжамдарға сәйкес екенін көрсетіледі.