3 Раздел

1. Площадь области в полярных координатах вычисляется по формуле:

1. 

2. 

3. 

4. !!!!!!!!!!

5. 

2. При каком условии функция имеет максимум в стационарной точке , если , , ?

1. 

2. !!!!!!!!

3. 

4. 

5. 

3. При каком условии функция имеет минимум в стационарной точке , если , , ?

1. !!!

4. При каком условии функция не имеет экстремума в стационарной точке , если , , ?

1. 

2. 

3. 

5. 

5. При каком условии вопрос о наличии экстремума функции в стационарной точке М₀ остается открытым,

если , , ?

3. !!!!!!!!

5. 

6. Что называется частной производной функции f(x, y) по переменной x в точке ?

1. 

2. !!!!!!!!!!!!

3. 

4. 

5. 

7. Что называется частной производной функции f(x,y) по переменной у в точке ?

1. 

2. !!!!!!!!!!!!

3. 

4. 

5. 

8. Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной x в точке ?

1. 

2. !!!!!!!!!

3. 

4. 

5. 

9. Что называется частным приращением функции f(x,y) по переменной y в точке ?

4. !!!!!!!!!

10. Какой вид имеет полное приращение функции f(x,y) в точке ?

4. !!!!!!!!!

11. Какой вид имеет полный дифференциал функции z=f(x,y)?

1. 

2. 

3. !!!!!!!!!

4. 

5. 

12. Укажите формулу нахождения , если , , .

1. 

2. !!!!!!!!!

3. 

4. 

5. 

13. Укажите формулу нахождения , если , , .

2. !!!!!!!

3. 

4. 

5. 

14. Укажите формулу нахождения , если функция задана неявно ?

1. 

2. 

3. !!!!!!!!

4. 

5. 

15. Укажите формулу нахождения , если функция задана неявно ?

1. 

3. 

4. !!!!!!!!

5. 

16. Если тело задано в форме параллелепипеда, то объем тела вычисляется по формуле:

1. !!!!!!!!

2. 

3. 

4. 

5. 

17. Если -однородная пластинка с плотностью и площадью S , то ордината центра тяжести вычисляется по формуле:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

18. Если - однородная пластинка с плотностью и площадью S , то абсцисса центра тяжести вычисляется по формуле:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

19. Если - плотность тела , то масса тела вычисляется по формуле:

1. «!!!!!!!!!

2. 

3. 

4. 

5. 

20. Если задано тело , то укажите формулу приведения к повторным интегралам тройного интеграла :

1. !!!!!

2. 

3. 

4. 

21. Если - плотность пластинки , то масса пластины вычисляется по формуле:

1. !!!!!

2. 

3. 

4. 

5. 

22. Если область - проекция тела на плоскости ОХУ, ограниченного сверху поверхностью , то его объем вычисляется с помощью двойного интеграла по формуле:

1. !!!!!

2. 

3. 

4. 

5. 

23. В декартовых координатах объем тела вычисляется по формуле:

1. !!!!!

2. 

3. 

4. 

24. В декартовых координатах площадь области вычисляется по формуле:

1. !!!!!!!!

2. 

3. 

4. 

25. Указать в двойных интегралах формулу перехода к полярным координатам:

.

1. 

2. 

3. 

4. !!!!!!!!

5.