3.4 Расчет верхнего пояса

Проектируем верхний пояс из отдельных клееных блоков, имеющих одинаковое сечение по всей длине пояса. Нагрузки на верхний пояс принимается из двух сочетаний приложенной нагрузки. Длину блока принимаем равной 3,16 м.

Местная равномерно распределенная нагрузка от веса крыши и снега.

Q₁=(q_{п рас}+ q_с)*B*cosα₁,

Q₁=(80,382+134,5)*6*cos30,3625=1110,5 кг

Q₂=(q_{п рас}+ q_с)*B*cosα₂,

Q₂=(80,382+134,5)*6*cos21,6875=1195,9 кг

Q₃=(q_{п рас}+ q_с)*B*cosα₃,

Q₃=(80,382+134,5)*6*cos13,0125=1253,95 кг

Q₄=(q_{п рас}+ q_с)*B*cosα₄,

Q₄=(80,382+134,5)*6*cos4,3375=1283,3 кг

Q_ср1= 1110,5+1195,9+1253,95+1283,3=1210,9

Местная равномерно распределенная нагрузка фермы определяется с учетом того, что на верхний пояс приходится 2/3 ее собственного веса.

Q₁=2/3*q_{соб вес фер}*В*cosα₁,

Q₁=2/3*13,82*6*cos 30,3625=47,22

Q₂=2/3*q_{соб вес фер}*В*cosα₂,

Q₂=2/3*13,82*6*cos 21,875=50,78

Q₃=2/3*q_{соб вес фер}*В*cosα₃,

Q₃=2/3*13,82*6*cos 13,0125=53,32

Q₄=2/3*q_{соб вес фер}*В*cosα₄,

Q₄=2/3*13,82*6*cos 4,3375=54,57

Q_ср2=47,22+50,78+53,32+54,57/4=51,47

Полная нагрузка на поясе равна:

Q= Q_ср1+ Q_ср2,

Q=1210,9+51,47=1262,38 кг

Изгибающий момент в середине блока от поперечной нагрузки определяется по формуле:

M_max= Q*l_б²/8, (3,2)

где: l_б-длина блока

M_max=1262,38*3,16²/8=1545,78 кг м

Принимаем величину изгибающего момента с учетом отрицательного момента в узлах.

M=0,65М_max, (3,3)

где: 0,65 коэффициент перехода.

M=0,65*1545,78=1004,76 кг м

Задаемся шириной сечением верхнего пояса в=135мм с учетом припуска на фрезерование определяем высоту сечение из формулы расчета бруска на

сложное сопротивление сжатия с изгибом.

N₁/F+M*R_и/ξ*k_w*W_расч*R_сж= R_сж, (3,4)

где: ξ=0,8- это прибавочная величина коэффициента учета увеличение момента при деформации пояса.

N₁- максимальное расчетное усилие в верхнем поясе

k_w=0,64 коэффициент для определение расчетного сопротивление клееных элементов найденные путем интерполяции в СНиП II-25-80

F- площадь сечение элемента

R_сж- расчетное сопротивление древесины сжатию

R_и- расчетное сопротивление древесины изгибу

Расчетный момент сопротивления определяется по формуле:

36,2/13,5*h+100476*150/0,8*13,5* h²/6*150=150,

h=45см

W=b*h²/6,

W=13,5*2025/6=4556,25 см

В результате решения получаем высоту сечения верхнего пояса. Принимаем сечение из 10 толщиной 45мм в результате чего получаем сечение высотой h/b должно быть меньше 5.

Площадь поперечного сечения равна.

F=b*h,

F=45*13,5=607,5 см²

Гибкость элемента определяется по формуле:

λ=l_бал/0,289h,

λ=3,16/0,289*0,45=24,29 м

Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы

при деформации пояса определяется по формуле:

ξ=1-λ^2* N₂/3100* R_сж* F,

ξ=1- 59020*36,2/3100*150*607,5=0,992

Проверка принятого сечения начинается с определения минимального размера площадки скалывания:

а= N₂/b* R_сж ,

а= 36,2/13,5*150=0,017

Аналогично принимаются все площадки смятия в узлах.

Величину эксцентриситета в продольной силе получим в поясе по середине и

по краям, в результате получим формулу:

l= M_max/ N₂(ξ+1),

l=1004,76 / 36,2(0,097+1)=13,89 см

N₂ /F+M*R_и/ξ*k_w*W_расч*R_сж ≤ R_сж,

36200/607,5+100476*150/0,992*0,64*4556,25*150≤150

83,22≤150 см

Принимаем сечение верхнего пояса удовлетворяют условию по прочности и устойчивости.