Тестовые задания по матанализу
[q]3:1:
Найти
производную функции
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 24х2(2х3+5)3
[a] 24х2(2х3-5)3
[a] -24х2(2х3+5)3
[a] 24х2(2х3+5)4
[a] 48х
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 2cos (2x+3)
[a] 2cos (2x-3)
[a] -2cos (2x+3)
[a] cos (2x+3)
[a] -2xcos (2x+3)
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
q]3:1: Найти производную функции (1+2х)30
[a] 60(1+2х)29
[a] -6(1+2х)29
[a] -60(1+2х)29
[a] 60(1-2х)29
[a] 60(1+2х)30
[q]3:1: Найти производную функции (1-х2)10
[a] -20х(1-х2)9
[a] 20х(1-х2)9
[a] -20х(1+х2)9
[a] 20х(1+х2)9
[a] -20х(1-х2)10
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 3cos3x
[a] -3cos3x
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a] -
[a] 0
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти предел:
[a]
[a] 3
[a] 2
[a] 1
[a] 0
[q]3:1:
Найти
предел:
[a]
[a] 1
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
предел:
[a]
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a]
[a] 1
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Вычислить интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a] 50
[a] 6
[a] 7
[a] 3
[a] 5
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a] 3/4
[a] 6
[a] 7
[a] 3
[a] 5
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a] 2
[a] 6
[a] 7
[a] 3
[a] 5
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a] 0
[a] 6
[a] 7
[a] 3
[a] 5
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a] e3-1
[a] -e3-1
[a] e3+1
[a] -e3+1
[a] 0
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
найти
если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:Найти
если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[q]3:1:
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
[a] 2x-3y-4
[a] 2x+3y-4
[a] 2x-3y+4
[a] 2x+y+4
[a] 0
[q]3:1:
[a] 2x-3y-1
[a] 2x+3y-1
[a] 2x-3y+1
[a] 2x+y+1
[a] 0
[q]3:1:
[a]
[a]
[a] -
[a] -
[a] 0
[q]3:1: Дифференциальным уравнением называется уравнение в которое неизвестная функция входит:
[a] под знаком производной, или дифференциала
[a] под знаком функции у
[a] под знаком производной аргумента х
[a] под знаком дифференциала аргумента х
[a] под знаком аргумента х
[q]3:1: Порядком дифференциального уравнения называется
[a] максимальный порядок входящий в уравнение производной, или дифференциала
[a] порядок входящих в уравнение производных
[a] наименьший порядок входящей в уравнение производной
[a] порядок присутствующей производной
[a] сумма порядков присутствующих производных в уравнении
[q]3:1: Дифференциальным уравнением с разделенными переменными называется уравнение
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называется уравнение вида
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Решение линейного дифференциального
уравнения первого порядка
имеет вид:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение Бернулли имеет вид:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Дифференциальное уравнение
является
уравнением в полных дифференциалах,
если:
[a]левая
часть является полным дифференциалом,
некоторой функции
[a]
выполняется условие
[a]
[a]
выполняется условие
[a]
выполняется условие
[q]3:1:
Для того, чтобы уравнение
являлось уравнением в полных дифференциалах,
необходимо и достаточно выполнения
условия
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
называется
интегрирующим множителем для уравнения
,
если:
[a]
уравнение
является
уравнением в полных дифференциалах
[a]
[a]
[a]
[a]
выполняется условие
[q]3:1:
Решение уравнения в полных дифференциалах
записывается в виде
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Характеристическим уравнением дифференциального уравнения является:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Если характеристическое уравнение дифференциального уравнения имеет различные действительные корни , то общее решение запишется в виде:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Если характеристическое уравнение дифференциального уравнения имеет двукратный корень , то его общее решение запишется:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Если характеристическое уравнение дифференциального уравнения имеет комплексно-сокращенные корни , то его общее решение запишется:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Уравнение Бернулли
сводится к линейному уравнению с помощью
подстановки
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Дифференциальное уравнения называется однородным, если выполняется условие:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Дифференциальное однородное уравнения
приводится
к уравнению с разделяющимся переменными
с помощью замены:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Порядок уравнения можно понизить с помощью замены:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Порядок уравнения можно понизить с помощью замены:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общее решение уравнения
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Уравнение
является уравнением
[a] однородным
[a] линейным
[a] с разделяющимся переменными
[a] в полных дифференциалах
[a] Бернулли
[q]3:1:
Уравнение
является
уравнением
[a] линейным
[a] однородным
[a] в полных дифференциалах
[a] Клеро
[a] Бернулли
[q]3:1:
Уравнение
является
уравнением
[a] линейным
[a] однородным
[a] в полных дифференциалах
[a] Клеро
[a] Бернулли
[q]3:1:
Уравнение
является
уравнением
[a] Бернулли
[a] Клеро
[a] в полных дифференциалах
[a] линейным
[a] однородным
[q]3:1:
Уравнение
является
уравнением
[a] Бернулли
[a] в полных дифференциалах
[a] Клеро
[a] Лагранжа
[a] однородное
[q]3:1:
Уравнения
является уравнением
[a] однородным
[a] в полных дифференциалах
[a] Бернулли
[a] Клеро
[a] линейным
[q]3:1: Найти общее решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решите дифференциальное уравнение .
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить производную функции:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Для
всех
,
график функции
является выпуклым , если:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для всех , график функции является вогнутым, если:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Точка
графика функции, отделяющая его выпуклую
часть от вогнутой, называется
[a] точкой перегиба
[a] критической точкой
[a] точкой экстремума
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[q]3:1:
Точки,
в которых
или
не существует называются:
[a] критическими точками ІІ рода
[a] точки экстремума
[a] точки минимума
[a] точки максимума
[a] точки перегиба
[q]3:1:
Прямая
является вертикальной асимптотой кривой
,
если…
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Прямая является наклонной асимптотой кривой , если…
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Точка
,
в которой
или
-
не существует, называется ….
[a] критической точкой 1 рода
[a] стационарной точкой
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[a] точкой экстремума
[q]3:1:
Чему равна производная сложной функции,
если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
,
при х = 4 имеет разрыв
[a] Второго рода
[a] Первого рода
[a] третьего рода
[a] четвертого рода
[a] Не имеет разрыва
[q]3:1:
Вычислить
[a]
[a]
[a]
[a]
E)
[q]3:1: y=ln x. Найти -?
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить:
[a] 2
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+] 2
[a] 0
[a]
[a] –1
[a] -
[q]3:1:
Найдите
предел:
[a] 1
[a] 0
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[q]3:1:
Найти
[a] 0,5
[a] 0
[a]
[a] –1
[a] -
[q]3:1:
Найти
[a]
[a] x+c
[a]
[a] ln x+c
[a] -x+c
[q]3:1:
Найти
[a]
[a]
[a] +c
[a]
+c
[a] c
[q]3:1:
Вычислить
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется возрастающей, если для любых и , таких что выполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется убывающей, если для любых и , таких что выполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется строго возрастающей, если для любых и , таких что выполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется строго убывающей, если для любых и , таких что выполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: если последовательность имеет предел, то она...
[a] Ограничена
[a] неограниченна
[a] Монотонна
[a] периодична
[a] Немонотонна
[q]3:1: всякая сходящая последовательность имеет...
[a] Один предел
[a] Не имеет предела
[a] два предела
[a] множество пределов
[a] Нулевой предел
[q]3:1:
Теорема Ролля: Если функция
непрерывна на отрезке
,
дифференцируема на интервале
и
то найдется точка
,
такая, что выполняется:
[a]
B)
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Теорема Лагранжа: Если функция непрерывна на отрезке , дифференцируема на интервале , то найдется точка , такая, что
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Если функция имеет положительную производную в каждой точке интервала , то эта функция на этом интервале:
[a] возрастает
[a] не возрастает
[a] убывает
[a] строго убывает
[a] не меняется
[q]3:1: Если функция имеет отрицательную производную в каждой точке интервала , то эта функция на этом интервале:
[a] убывает
[a] строго возрастает
[a] не убывает
[a] возрастает
[a] не меняется
[q]3:1:
Точка
из области определения функции
называется точкой минимума этой функции,
если существует такая
-
окрестность точки
,
что для всех
из
этой
-
окрестности выполняется неравенство...
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Теорема Коши: Если функции
непрерывны на отрезке
и дифференцируемы во всех его внутренних
точках, причем
в этих точках не обращается в нуль, то
в этом интервале существует хотя бы
одно значение
,
для которого выполняется равенство:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для раскрытия, каких неопределенностей можно пользоваться правилом Лопиталя ?
[a] или
[a]
[a] - или 1
[a] 1 или -
[a] или 0
[q]3:1:
Найти
,
если
;
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
,
если
;
[a] –ctg t
[a] tg t
[a] -tg t
[a] ctg t
[a] a
[q]3:1: Покажите среди формул формулу интегрирования по частям
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти производную
функции
:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти производную
функции
:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Если для положительных рядов
и
начиная с некоторого номера
выполняется
,
то
[a] из сходимости ряда вытекает сходимость ряда , а из расходимости ряда следует расходимость ряда
[a] из сходимости ряда вытекает сходимость ряда
[a]
из расходимости ряда
следует расходимость ряда
[a] сходимость рядов не зависит друг от друга
[a] поведение ряда совпадает с поведением ряда
[q]3:1:
Если для положительных рядов
и
существует
,
то
[a]
из расходимости ряда
при
следует расходимость ряда
,
[a] из сходимости ряда при следует сходимость ряда ,
[a] из расходимости ряда при следует сходимость ряда ,
[a]
из сходимости ряда
при
следует расходимость ряда
.
[a]
оба ряда сходятся или расходятся
одновременно при
.
[q]3:1: Разложение функции в ряд Тейлора имеет вид
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[q]3:1: Разложение функции в ряд Тейлора имеет вид
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a] ;
[a] ;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:
Сумма
ряда
равна
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1: Ряд
[a] Сходится условно;
[a] Расходится;
[a] Имеет общий член сходящийся к 1;
[a] Сходится абсолютно;
[a] Равен 0.
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] расходится
[a]сходится
[a] условно сходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] условно сходится
[a] сходится
[a] расходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] условно сходится
[a] сходится
[a] расходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] абсолютно сходится
[a] условно сходится
[a] расходится
[a] сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] абсолютно сходится
[a] условно сходится
[a] сходится
[a] расходится
[a] 0
[q]3:1: Ряд называется сходящимся, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Ряд
сходится
при
[a]
[a]
[a] ;
[a]
;
[a]
[q]3:1: Если ряд сходится, то
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общий член ряда:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти общий член ряда:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Гармонический ряд
[a] абсолютно сходится
[a] условно сходится
[a] Расходится
[a] сходится
[a]
[q]3:1: Радиус сходимости степенного ряда определяется по формуле:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Ряд
является
разложением в степенной ряд для функции
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a]
[q]3:1:
Ряд
является
разложением в степенной ряд для функции
[a] ;
[a] ;
[a] ;
[a]
;
[a]
[q]3:1: Ряд является разложением в степенной ряд для функции
[a] ;
[a]
[a] ;
[a] ;
[a]