Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся контрольно – измерительные средства
1. Найти предел
А) 0;
В) –1;
С) 12;
D) предел не существует;
Е) нет правильного ответа.
2. Вычислить
производную функции
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е)
.
3. Вычислить
неопределенный интеграл
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е) нет правильного ответа.
4. Вычислить
производную функции
А) ;
В) ;
С)
;
D) ;
Е) .
5. Вычислить
неопределенный интеграл
А)
;
В)
;
С)
;
D) ;
Е) нет правильного ответа.
6. Найти частную
производную функции
по аргументу у в точке М (0; 1; 2).
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е) нет правильного ответа.
7. Указать уравнение, которое не является дифференциальным:
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е)
.
8. Выбрать линейное
однородное уравнение, если известно
его характеристическое уравнение:
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е)
.
9. Определить вид
частного решения линейного неоднородного
уравнения, если известны корни его
характеристического уравнения и правая
часть:
,
,
.
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
E)
.
10. Найти интеграл
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е)
.
11. Найти область
определения функции
А) Часть плоскости,
заключенная между двумя параболами
и
,
за исключением точки (0; 0);
В) Часть плоскости, заключенная между двумя параболами и , включая точку (0; 0);
С) Часть плоскости внутри параболы ;
D) Часть плоскости внутри параболы ;
Е) Нет правильного ответа.
12. Найти интеграл
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е)
.
13. Найти интеграл
А)
;
В)
;
С)
;
D)
;
Е) нет правильного ответа.
14. Определить вид
уравнения
А) однородное относительно х и у;
В) линейное уравнение;
С) уравнение с разделяющимися переменными;
D) уравнение Бернулли;
E) нет правильного ответа.
15. Найти общее решение дифф. уравнения:
А)
;
B)
;
C)
;
D)
;
E)
.
Задания для самостоятельной работы
ВАРИАНТ 1
1. Найти
производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 0
2. Найти
производную функции
[a] 24х2(2х3-5)3
[a] 24х2(2х3+5)3
[a] -24х2(2х3+5)3
[a] 24х2(2х3+5)4
[a] 48х
3. Найти
производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
4. Найти производную функции (1+2х)30
[a] -6(1+2х)29
[a] -60(1+2х)29
[a] 60(1-2х)29
[a] 60(1+2х)29
[a] 60(1+2х)30
5. Найти
производную функции
[a]
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
6. Найти
производную функции
[a] -
[a]
[a] 0
[a]
[a] 1
7. Найти
предел:
[a] 3
[a] 2
[a]
[a] 1
[a] 0
8.
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
9.
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
10.
Вычислить
интеграл
[a] -
[a]
[a]
[a]
[a] 1
11.
Вычислить
интеграл
[a] -
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
12.
Вычислить
интеграл
[a] -
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
13.
[a] 2x+3y-1
[a] 2x-3y+1
[a] 2x-3y-1
[a] 2x+y+1
[a] 0
14. Характеристическим уравнением дифференциального уравнения является:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
15. Если
характеристическое уравнение
дифференциального уравнения
имеет двукратный корень
,
то его общее решение запишется:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
16. Найти общее
решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
17. Порядок уравнения
можно
понизить с помощью замены:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
18. Найти общее
решение уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
19. Решите
дифференциальное уравнение
.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
20.
y=ln
x. Найти
-?
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
21.
Найти
[a] 1
[a]
[a] 0
[a]
[a] -1
22.
Функция
называется убывающей, если для любых
и
,
таких что
выполняется
неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
23.
Если функция
имеет отрицательную производную в
каждой точке интервала
,
то эта функция на этом интервале:
[a] строго возрастает
[a] не убывает
[a] убывает
[a] возрастает
[a] не меняется
24. Разложение
функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
25. Если
ряд
сходится,
то
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
ВАРИАНТ 2
1. Найти
производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
2. Найти
производную функции
[a] 2cos (2x-3)
[a] -2cos (2x+3)
[a] cos (2x+3)
[a] -2xcos (2x+3)
[a] 2cos (2x+3)
3. Найти
производную функции
[a]
-
[a] 2
[a]
[a]
[a]
4. Найти производную функции (1-х2)10
[a] -20х(1-х2)9
[a] 20х(1-х2)9
[a] -20х(1+х2)9
[a] 20х(1+х2)9
[a] -20х(1-х2)10
5. Найти
производную функции
[a] -3cos3x
[a] 3cos3x
[a]
[a] -
[a] 1
6. Найти
производную функции
[a] -
[a] 0
[a]
[a]
[a] 1
7. Найти
предел:
[a] 3
[a] 5
[a] 4
[a] 0
[a] 2
8.
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
9.
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
[a]
10.
Вычислить
интеграл
[a]
[a]
[a] - [a] -
[a] 1
11.
Вычислить
интеграл
[a] -
[a]
[a] -
[a] 1
[a]
12.
[a] 2x+3y-4
[a] 2x-3y+4
[a] 2x+y+4
[a] 0
[a] 2x-3y-4
13. Характеристическим уравнением дифференциального уравнения является:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
14. Если
характеристическое уравнение
дифференциального уравнения
имеет различные действительные корни
,
то общее решение запишется в виде:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
15. Если
характеристическое уравнение
дифференциального уравнения
имеет
комплексно-сокращенные корни
,
то его общее решение запишется:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
16. Дифференциальное
уравнения
называется
однородным, если выполняется условие:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
17. Порядок уравнения
можно понизить с помощью замены:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
18. Решите
дифференциальное уравнение
.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
19. Прямая
является наклонной асимптотой кривой
,
если…
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
20.
Найти
[a]
[a] 1
[a]
[a] 0
[a] -1
21.
Найдите
производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
22. Если функция имеет положительную производную в каждой точке интервала , то эта функция на этом интервале:
B) не возрастает
[a] убывает
[a] строго убывает
[a] не меняется
[a] возрастает
23. Для раскрытия, каких неопределенностей можно пользоваться правилом Лопиталя ?
[a]
[a]
или
[a] - или 1
[a] 1 или -
[a]
или 0
24. Разложение
функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
25. Ряд
является
разложением в степенной ряд для функции
[a]
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
