График сдачи срс и время консультаций

№

п/п

Наименование темы

неделя

Вид работы

Трудоемкость

Форма защиты

Срок сдачи

1.

Множество вещественных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е, натуральные логарифмы.

2. Функции и их свойства: Сложная функция, неявно заданная функция, параметрически заданнная функция. Четные и нечетные функции, периодическая функция, монотонные функции, обратная функция. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Свойства функций, имеющих предел.

1

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

2 неделя

2.

Бесконечно малые функции и их свойства. Бесконечно большие функции и их свойства.

Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Эквивалентные бесконечно малые и бесконечно большие, их использование при вычислении пределов.

Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций.

Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация.

Свойства функций, непрерывных на отрезке.

2

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

2 неделя

3.

Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.

3

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

3 неделя

4.

Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного.

Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.

4

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

4неделя

5.

Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, их применение. Правило Лопиталя. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.

Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика.

5

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

5неделя

6.

Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям и с помощью замены переменной. Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дроби. Интегрирование простейших интегралов, содержащих тригонометрические функции и иррациональные выражения.

6

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

6неделя

7.

Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Геометрический смысл определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла: интегрированием по частям и заменой переменной.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и поверхностей тел вращения.

7

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

7 неделя

8.

Функции нескольких переменных. Область определения. Частные производные. Полный дифференциал и его связь с частными производными. Частные производные высших порядков. Экстремумы функций нескольких переменных. Условный экстремум.

8

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

8неделя

9.

Задачи, приводящие к понятию кратного интеграла. Двойные и тройные интегралы, их основные свойства. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах. Переход от декартовых координат к полярным, цилиндрическим и сферическим координатам.

Применение кратных интегралов для вычисления объемов и площадей.

9

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

9 неделя

10.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка.

10

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

10 неделя

11.

Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Структура общего решения. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.

11

Реферат

5/ 6 часов

Сдача письменных работ

11 неделя

12.

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Действия со сходящимися рядами. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости.

12

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

12неделя

13.

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница

13

Реферат

5/5

часов

Сдача письменных работ

13неделя

14.

Функциональные ряды Область сходимости. Понятие равномерной сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Свойства степенных рядов.

14

Реферат

5/5

часов

Круглый стол

14неделя

15.

Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях

15

Реферат

5/5

часов

Групповое обсуждение

15 неделя

Всего

75/76

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

«Компьютерная и программная инженерия»

учреждения «Университет «Туран»

Протокол № __ от «____»________ 2013 г.

Заведующий кафедрой,

профессор _____________ Кубеков Б.С