5.7. Выводы

Проверка выполнения ограничений и анализ модели на чувствительность показали, что полученное на ЭВМ решение удовлетворяет всем ограничениям и значения пассивных ограничений, не изменяющих оптимальное решение, рассчитаны правильно.

6. Лабораторная работа № 6

Исследование математической модели

транспортной задачи

6.1. Цель работы

1. Освоить способы формализованного представления задачи формирования плана перевозок продукции.

2. Изучить возможности метода решения задачи.

6.2. Словесная формулировка задачи

Требуется определить количество груза , перевозимого из i-го пункта в j-й пункт. При этом, необходимо вывезти грузы всех поставщиков, удовлетворить всех потребителей, обеспечить минимальные затраты на доставку (см. также распечатку).

6.3. Формулировка задачи в общем виде и

математическая модель оптимизационной задачи

Обеспечение минимальных затрат на доставку эквивалентно достижению минимума функции

, (6.1)

где с_ij – коэффициент, характеризующий расходы при доставке груза от i-го производите-

ля к j-му потребителю.

При выполнении ограничений

, (6.2)

, (6.3)

где а_i – количество продукта, отправляемое i-м производителем;

b_j – количество продукта, получаемое j-м потребителем.

См. также распечатку.

6.4. Частная графовая модель транспортной задачи для оптимального варианта решения

a₁ b₁

50 85•19

a_{2 175•16} b₂

25•18

a₃ 195•18 b₃

90

a_{4 125•14} b₄

35•18

Рис. 12