2. Варіанти завдань

Задача 1 (з рішенням). На повітряної лінії електропередачі напругою 35 кВ обірвався провід і замкнувся на металеву трубу, яка лежала на землі. Дві людини, які знаходились поблизу труби, опинилися під напругою, при цьому одна з них стояла однією ногою на торці труби, а іншою ногою - на землі на відстані кроку від торця труби.

Дано: довжина труби 10 м; діаметр труби 0,1 м; довжина електрично пов'язаних повітряних ліній електромережі 35 кВ, частиною яких є пошкоджена лінія, 210 км; питомий опір землі 150 Ом м; опір тіла 1000 Ом; довжина кроку людини 0,8 м.

Потрібно: обчислити коефіцієнти напруги кроку β₁ і β₂, а також напругу кроку потерпілого, який стояв однією ногою на трубі.

Вказівки: вважати, що труба занурена в землю на половину її діаметра, внаслідок чого поздовжня вісь труби лежить на поверхні землі; опір взуття потерпілого прийняти рівним нулю.

Варіанти завдань:

№ з/п	Напруга ЛЕП, кВ	Діаметр труби, м	Довжина труби, м	Довжина ліній електромережі,км	Питомий опір землі, Ом∙м	Опір тіла людини, Ом	Довжина кроку, м
1	35	0,16	12	220	130	1000	0,8
2	40	0,1	15	230	140	1000	0,8
3	45	0,2	10	215	135	1000	0,8
4	30	0,1	13	210	145	1000	0,8
5	40	0,14	14	220	150	1000	0,8
6	45	0,12	11	230	155	1000	0,8
7	30	0,2	12	215	150	1000	0,8
8	35	0,16	10	225	140	1000	0,8
9	40	0,14	15	230	130	1000	0,8
10	30	0,12	14	205	145	1000	0,8

Рішення. Напруга кроку знаходимо за формулою:

,

де ψ_з – потенціал заземлювача (труби).

,

де L – довжина лінії пошкодженої ЛЕП; d – діаметр труби.

При визначенні коефіцієнтів β₁ і β₂ слід мати на увазі, що людина стоїть однією ногою на трубі, не торкаючись землі, а іншою - на землі, на відстані кроку а від першої.

Коефіцієнт β₁ для розглянутого випадку обчислюється залежністю:

,

Оскільки потенціал першої ноги φ_х = φ_з , отримаємо:

,

Потенціал підошви другої ноги виражається рівнянням потенціальної кривої заземлювача (труби) по її поздовжній осі:

,

Рахуємо значення β₁:

,

Значення β₂ дорівнює:

,

де R_н = 3ρ

.

Визначаємо крокову напругу:

В .

Задача 2. На повітряній лінії електропередачі з металевими опорами круглого перерізу сталося замикання фазного проводу на тіло опори (рис. 5.5). При цьому впливу струму піддалися дві людини: перша, що йде до опори, на яку відбулося замикання, і знаходиться на відстані х₁ від неї, і друга, яка торкається металевої стійки огорожі, закріпленої в землі і віддаленої від центру опори ПЛ на відстані х₂.

Дано: струм, що стікає з опори в землю, дорівнює 50 А; заглиблення опори в землю 2 м; діаметр опори 0,2 м; питомий опір землі 100 Ом м; опір тіла людини 1000 Ом; довжина кроку 0,8 м; відстані: х₁ = 2 м; х₂ = 4 м, b = 1,0 м, х₃= 45 м.

Потрібно: визначити напругу кроку для першої людини і напругу дотику для другої людини; в обох випадках врахувати опори підошви, на яких знаходилися ці люди.

Відповідь. U_к = 54 В; U_пр = 32 В .