1. Місцева державна адміністрація прийняла рішення про модернізацію виробничого підприємства, яке передане їй в управління. Вибрати найбільш ефективний варіант модернізації, якщо інвестиційні витрати однакові за різними варіантами і становлять 400 тис. грн. Очікувана норма чистого прибутку складає за І варіантом 100% за рік, за ІІ варіантом 45% за півріччя, за ІІІ варіантом 30% за 4 місяці, за ІV варіантом 22% за квартал. Інвестиції за всіма варіантами вкладаються строком на один рік, а прибутки реінвестуються.
Розв’язок:
Оскільки ми маємо справу з складними незмінними %, то обчислимо дану задачу за наступною формулою:
S = P (1+I)t
S – кінцева сума інвестицій;
P - поч. сума витрат або доходів;
t – тривалість періоду(к-сть виплат відсотків)
I – відсоткова ставка
І варіант 100 %
S = 400 (1+ 1)1 = 800 (тис.грн.)
ІІ варіант 45 %
S = 400 (1+ 0,45)2 = 841 (тис.грн.)
ІІІ варіант 30 %
S = 400 (1+ 0,3)3 = 878,8 (тис.грн.)
IV варіант 22 %
S = 400 (1+ 0,22)4 = 886,13 (тис.грн.)
Відповідь: № 4 є найбільш ефективним варіантом модернізації виробничого підприємства, оскільки майбутня вартість інвестицій є найвищоою.
2. Визначити первинну суму інвестицій у державну холдінгову компанію якщо їх загальна сума становить 5 млн. грн. Тривалість періоду інвестування - 3 роки. Наприкінці кожного року інвестування отримується чистий прибуток та нараховується амортизація, 50% яких реінвестується у подальший розвиток холдінга. Внутрішня норма прибутків є постійною і становить 20% на рік.
Роки періоду інвестування |
Очікуваний чистий прибуток, тис. грн. |
Амортизація, тис. грн. |
1 |
200 |
200 |
2 |
300 |
300 |
3 |
500 |
500 |
Розв’язок:
P = S / (1 + I)t
P - поч. сума витрат або доходів;
S – кінцева сума інвестицій;
I – відсоткова ставка
t - тривалість періоду(к-сть виплат відсотків)
P = 5/ (1+ 0,2)3 = 2,89 (млн.грн.)
СІ – сума реінвестицій
Приведення вартості здійснюється на початок першого року, а в умовах задачі сказано, що інвестиційні витрати здійснюються на початок кожного року, тому t = 0 – для першого року, t = 1 – для другого року і t = 2 – для третього року.
СІ = ((ЧП+А)/2) / (1+ I)t
СІ1 = ((200+200)/2) / (1+ 0,2)0 = 200 (тис.грн.)
СІ2 = ((300+300)/2) / (1 + 0,2)1 = 250 (тис.грн.)
СІ3 = ((500+500)/2) /(1 + 0,2)2 = 347,22 (тис.грн.)
СІ = СІ1 + СІ2 + СІ3 = 200 + 250 + 347,22 = 797,22 (тис.грн.)
P = 2890 -797,22 = 2092,78 (тис.грн.)
Відповідь: первинна сума інвестицій у державну холдінгову компанію становить 2092,78 (тис.грн.).
3. На фондовому ринку пропонується до продажу пакет облігацій внутрішньої державної позики. Кількість облігацій у пакеті складає 60 шт. Номінальна вартість облігації становить 10 тис. грн. Облігації були випущені в обігстроком на 3 роки, до їх погашення залишилось 2 роки. Проценти за облігаціями сплачуються щоквартально за ставкою 10% до номіналу. З урахуванням ризику цього типу облігації її початкова доходність дорівнює 60% річних. Потрібно визначити поточну вартість пакету облігацій та доцільність його придбання за ціною 500 тис. грн.
Розв’язок:
S0
=
;
P0 – сума щорічних процентів;
S0 – ринкова вартість облігацій;
N – кількість облігацій, які оцінюються;
I – ставка дисконтування;
H0 – номінал облігацій, що погашатимуться після закінчення терміну обігу;
t – порядковий номер року (t-1, n)
n – кількість років (або інших періодів), які залишаються до погашення облігацій
S0
=
= 150000 + 93750 + 3906.25 = 247656, 25 грн.
Формула для акцій:
S0
=
;
D – дивіденд на 1 акцію
N – кількість акцій
І – ставка дисконтування
Відповідь: поточна вартість пакету облігацій становить 247656,25 грн.; пакет облігацій недоцільно придбати за ціною 500 тис.грн., оскільки ця ціна суттєво перевищує ринкову.
4. Обчислити реальну ринкову вартість державного підприємства, якщо відомо: щорічна сума прибутку становить 250 тис. грн., податок на прибуток установлено у розмірі 30%. Процентна ставка ― 20% на рік. Очікуваний темп інфляції ― 6% за рік. Премія за ліквідність становить 2%.
Дано:
П = 250 тис.грн.
Пп = 30%
і = 20%
Ті = 6%
Пл = 2%
Розв’язання.
Розв’язуємо за методом прямої капіталізації:
Вартість
=
тис. грн..
19. На підставі розрахунків зробити висновок про доцільність здійснення державного комплексу організаційно-економічних заходів, спрямованих на активізацію інвестиційної діяльності. Обсяги прибутків та імовірності їх отримання за різних рівнів кон’юнктури інвестиційного ринку наведено у таблиці.
Можливе значення кон’юнктури інвестиційного ринку В умовах до здійснення комплексу заходів Очікувані результати після здійснення комплексу заходів
Чистий очікуваний прибуток, тис. грн. Імовірність
Висока 400 0,3 500 0,2
Середня 300 0,4 300 0,6
Низька 200 0,3 100 0,2
Розв’язання:
Розв’язується за допомогою розрахунку середньо-квадратичного відхилення:
σ= √(∑_(i=1)^k〖(I_i-I_cep )^2*P_i 〗)
Розрахуємо Ісер
В умовах до здійснення комплексу заходів: Ісер = (400+300+200)/3 = 300 тис. грн.
В умовах після здійснення комплексу заходів Ісер = (500+300+100)/3 = 300 тис. грн.
Розрахуємо СКВ:
В умовах до здійснення комплексу заходів :
σ_А= √((400-300)^2*0,3〖+(300-300)〗^2*0,4〖+(200-300)〗^2*0,3 )= 77,46
σ_А= √((500-300)^2*0,2〖+(300-300)〗^2*0,6〖+(100-300)〗^2*0,2 )= 126,49
Будуємо графік (спитаєте його, як саме)
Висновок: Більший ризик – після впровадження заходів.