Вариант 50
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
10,2305 |
-1196,47 |
349,632 |
818,6475 |
969,8438 |
-24,363 |
174,0813 |
-1525,02 |
-1126,9 |
610,848 |
|
516,04 |
138,05 |
239,4 |
930,825 |
597,36 |
12,825 |
-401,1 |
1784,16 |
16,275 |
-78,75 |
|
22,3465 |
20,917 |
239,118 |
-231,896 |
71,698 |
-305,971 |
-568,544 |
294,444 |
-191,19 |
-14,294 |
|
400 |
337,6 |
-449,8 |
-196,46 |
212,175 |
70,875 |
276,64 |
57,5575 |
-255 |
-176,9 |
|
-291,525 |
279,5225 |
-14,4953 |
-559,64 |
-240 |
232,6335 |
-4,176 |
670,815 |
-232,84 |
108,537 |
|
-226,325 |
-1098,25 |
-18,885 |
-177,87 |
94,77 |
250,125 |
24,7375 |
2775,735 |
-546,97 |
488,98 |
|
43,185 |
581,994 |
608,0938 |
12,384 |
-1226,99 |
303,63 |
379,946 |
-139,769 |
63,9 |
2,58 |
|
436,81 |
-506,5 |
15,5 |
113,64 |
1402,8 |
-183,488 |
-3,645 |
59,94 |
-355,47 |
-17,85 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 11 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.