Вариант 43
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
373,38 |
-1739,08 |
1081,958 |
-143,572 |
-1450,14 |
588,708 |
379,545 |
-1538,71 |
-472,32 |
616,6925 |
|
1303,008 |
-518,245 |
1866,75 |
-577,17 |
-3355,01 |
-3133,35 |
-2227,43 |
1231,75 |
-1211,5 |
-61,2 |
|
35,835 |
-1829,65 |
103,428 |
35,56125 |
431,8178 |
-1071,8 |
-729,561 |
138,894 |
6661,62 |
-800,719 |
|
-172,41 |
139,74 |
-327,25 |
-256,785 |
-614,175 |
-1101,6 |
-169,05 |
-1347,42 |
-176,7 |
-545,6 |
|
503,5275 |
3418,214 |
-2323,55 |
0,3 |
1 |
-1203,26 |
863,973 |
679,725 |
-141,20 |
936,456 |
|
0 |
-609,525 |
105,3 |
-288,225 |
-490,6 |
1600,8 |
-67,86 |
432,4 |
-1028,1 |
989,1 |
|
-754,173 |
-2,139 |
-861,714 |
2,9 |
-370,62 |
1302,112 |
1215,709 |
469,314 |
128,775 |
-486,659 |
|
1793,33 |
-1577,16 |
-598,8 |
-2216,4 |
1956,15 |
-798,525 |
-590,94 |
-780,275 |
-1577,7 |
-608,58 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.