Вариант 41
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
5,3025 |
-21,6 |
0,069 |
-6,1215 |
61,05 |
34,88875 |
58,752 |
-19,1125 |
-1,188 |
-51,142 |
|
-4,3125 |
-137,15 |
54,8625 |
-39,52 |
-113,135 |
-5,6925 |
-43,875 |
-163,8 |
-43,425 |
-141,93 |
|
64,068 |
-28,236 |
2,691 |
-4,23 |
18,954 |
-1,21275 |
20,574 |
-0,306 |
1,73 |
-1,1025 |
|
-23,76 |
450,8 |
47,4 |
113,39 |
15,9 |
-113,75 |
148,8375 |
119,035 |
-251,16 |
-211,2 |
|
-21,735 |
-18,078 |
13,356 |
66,22 |
114,708 |
-8,734 |
-67,9035 |
62,37 |
7,65 |
-18,445 |
|
272,16 |
43,8075 |
159,8 |
142,8 |
-23,4 |
-192,95 |
31,185 |
-117,48 |
9,54 |
-291,6 |
|
72,495 |
-6,656 |
2,871 |
-57,54 |
0,99 |
0 |
5,5125 |
1,719 |
-126,98 |
-11,424 |
|
191,33 |
-181,44 |
5,67 |
61,36 |
-12,6 |
3,6 |
0 |
-123,24 |
20,72 |
6,6 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 3 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.