Вариант 37
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-1,145 |
-26,770 |
-11,9385 |
-0,387 |
-11,3535 |
-0,5235 |
1,335 |
-3,724 |
-56,616 |
-12,901 |
|
1,87 |
31,255 |
-1,785 |
-7,75 |
44,16 |
-15,15 |
106,65 |
116,7 |
194,155 |
44,22 |
|
0 |
8,12 |
-6,018 |
4,004 |
-12,733 |
12,1675 |
-25,8115 |
-49,9675 |
11,5235 |
-6,372 |
|
-284,76 |
-10,4 |
-61,005 |
55,51 |
30,305 |
83,92 |
-347,1 |
93,575 |
-22,2 |
29,8 |
|
-39,825 |
3,575 |
0,91 |
-11,858 |
9,885 |
6,396 |
-34,412 |
59,856 |
4,242 |
2,2355 |
|
122,3 |
-102,79 |
26,985 |
0 |
44,4 |
-80,6 |
73,59 |
-73,055 |
-87,5 |
-101,43 |
|
19,23 |
5,84 |
0,958 |
4,8465 |
48,398 |
47,445 |
10,5875 |
-2,193 |
-3,537 |
39,6765 |
|
36,925 |
15,16 |
-95,68 |
24,63 |
-21,84 |
-122,67 |
-24,72 |
-58,575 |
-13,005 |
148,61 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 6 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле
.
В качестве шага можно рассматривать
более удобное число, близкое к полученному
значению
;определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.