Вариант 36
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-0,795 |
10,986 |
-50,226 |
-2,3045 |
-43,344 |
37,971 |
13,209 |
-18,256 |
-32,787 |
18,146 |
|
36,26 |
-28,74 |
0 |
44,965 |
179,53 |
936 |
-110,925 |
-238,645 |
505,275 |
-339,755 |
|
15,268 |
22,972 |
-9,392 |
-2,2635 |
-3,9195 |
-25,606 |
1,769 |
31,509 |
-77,63 |
29,49 |
|
-155,4 |
41,655 |
-400,16 |
107,07 |
551,4 |
44,4 |
70,23 |
-6,96 |
137,9 |
-81,2 |
|
36,26 |
51,615 |
40,7025 |
-11,05 |
-30,483 |
-31,78 |
-34,229 |
-88,608 |
-5,552 |
-29,2675 |
|
0 |
-373,40 |
333,79 |
-289,855 |
-227,85 |
-80,5 |
378,95 |
224,245 |
-514,54 |
171,6 |
|
29,0035 |
20,7425 |
-15,9175 |
-8,2325 |
-7,926 |
5,8835 |
15,012 |
46,037 |
30,926 |
44,5335 |
|
31,36 |
-393,03 |
10,9 |
0 |
-230,28 |
-222,32 |
-33,84 |
-206,925 |
-739,53 |
331,32 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 17 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле
.
В качестве шага можно рассматривать
более удобное число, близкое к полученному
значению
;определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.