Вариант 13
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
7,112 |
28,985 |
26,715 |
2,829 |
28,022 |
21,804 |
25,303 |
31,085 |
31,488 |
25,966 |
|
13,33 |
17,42 |
13,10 |
9,54 |
20,12 |
18,99 |
17,47 |
18,95 |
15,05 |
13,60 |
|
2,389 |
15,910 |
3,978 |
4,905 |
6,993 |
16,426 |
34,741 |
39,684 |
36,603 |
8,541 |
|
8,21 |
16,44 |
9,35 |
9,01 |
8,62 |
12,24 |
16,10 |
13,21 |
17,67 |
13,64 |
|
4,170 |
31,288 |
24,653 |
28,064 |
23,463 |
25,068 |
8,727 |
7,155 |
21,724 |
39,019 |
|
10,39 |
19,35 |
15,60 |
12,81 |
17,84 |
13,34 |
11,31 |
9,40 |
17,28 |
15,70 |
|
23,942 |
2,852 |
27,356 |
32,677 |
10,295 |
11,626 |
36,021 |
23,176 |
39,624 |
19,663 |
|
19,18 |
10,11 |
19,96 |
18,47 |
12,15 |
15,21 |
14,07 |
13,57 |
17,53 |
11,27 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.