Вариант 11
В табл. 1 приведено 40 значений параметров социологического опроса и . Параметр опроса является зависимым от параметра (например, – заработная плата, – возраст опрашиваемого). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
|
-0,303 |
0,720 |
-0,069 |
-0,583 |
0,888 |
-0,565 |
-0,576 |
-0,139 |
0,198 |
0,562 |
|
1,15 |
2,11 |
1,33 |
0,64 |
1,87 |
0,69 |
0,75 |
1,40 |
1,93 |
2,49 |
|
-0,562 |
0,724 |
-0,414 |
-0,282 |
-0,972 |
-0,147 |
0,381 |
0,009 |
-0,173 |
0,049 |
|
0,66 |
2,30 |
0,79 |
1,16 |
0,53 |
1,40 |
2,45 |
1,79 |
1,38 |
1,60 |
|
0,315 |
-0,786 |
0,477 |
0,602 |
-0,869 |
0,397 |
-0,669 |
-0,378 |
0,510 |
0,155 |
|
2,52 |
0,59 |
2,35 |
2,40 |
0,52 |
2,27 |
0,66 |
0,89 |
2,12 |
1,80 |
|
0,537 |
0,256 |
0,319 |
0,548 |
-0,033 |
-0,513 |
-0,441 |
0,573 |
0,962 |
-0,408 |
|
2,12 |
2,16 |
2,52 |
2,36 |
1,68 |
0,80 |
0,79 |
2,37 |
1,48 |
0,80 |
Необходимо:
занести данные в MS Excel в табл. 1;
произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
определить и , используя функции Excel найти , ;
используя функции Excel найти средние арифметические и ;
найти сумму всех значений и – , ;
разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению:
;подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
найти сумму всех квадратов разницы – ;
на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.