Максимальная относительная погрешность

. (6.3)

Погрешность дискретности представляет собой сумму двух случайных погрешностей с равномерным законом распределения, следовательно сама распределена по треугольному закону (распределение Симпсона) и ее среднеквадратическое отклонение

. (6.4)

в) Погрешность формирования из входных сигналов импульса, определяющего измеряемый интервал .

В эту погрешность входят нестабильность порога срабатывания формирователей, наличие помех в измеряемом сигнале, крутизна фронтов сигналов. Погрешности за счет задержек сигналов в блоках и схемах измерителя при использовании быстродействующих элементов сравнительно малы, поэтому в большинстве случаев не учитываются.

В общем случае , а предел погрешности . При измерении больших величины и могут быть малы, и относительная погрешность измерения может достигать величин . При измерении малых определяющей становится погрешность дискретности.

6.1.3 Методы уменьшения погрешности дискретности.

а) Увеличение частоты следования счетных импульсов. Увеличение имеет предел, определяемый быстродействием схем ключа и счетчика. При этом значительно увеличивается сложность аппаратуры.

б) Измерение большого числа интервалов (только для повторяющихся сигналов) с последующим усреднением результата измерения. Статистическая обработка измерений позволяет уменьшить случайные погрешности и .

в) Расширение измеряемого интервала в целое число раз п и измерение расширенного интервала с помощью счетных импульсов с периодом . Обычно это делается с помощью двойного интегрирования (рисунок 6.4). За время интегратор заряжается стабилизированным напряжением до величины .

После окончания интервала на интегратор подается меньшее напряжение противоположной полярности, чем , и интегратор разряжается до нуля. Полученный интервал заполняется счетными импульсами, число которых подсчитывается счетчиком. Увеличение измеряемого временного интервала в п раз эквивалентно уменьшению в то же число раз величины дискрета , т. е. погрешности дискретности равной

. (6.5)

г) Нониусный метод позволяет уменьшить обе составляющие погрешности  в начале измеряемого интервала и в конце. Пример реализации метода представлен на рисунках 6.5 и 6.6.

Импульс «старт» запускает генератор ГОЧ1. Импульсы с периодом Т₁ поступают на счетчик СЧ1, где подсчитываются. Импульс «стоп» запускает ГОЧ2 с периодом повторения нониусных импульсов

, обычно 10, 100. Число этих импульсов подсчитывает СЧ2. Импульсы с ГОЧ1 и ГОЧ2 поступают на входы схемы совпадения СС, на выходе которой при совпадении счетных и нониусных импульсов возникает импульс «останов», срывающий работу обоих генераторов. При этом количество импульсов N₁ и N₂ фиксируется счетчиками. Арифметическое устройство АУ рассчитывает величину измеряемого временного интервала

, (6.6)

где величину , определяющую шаг дискретизации, называют шагом нониуса.

Видно, что дискрет измерения уменьшается в р раз. Но выбирать большие значения р нецелесообразно, так как начинают преобладать другие виды погрешностей (нестабильность управляемых ГОЧ, погрешности определения момента совпадения импульсов и т. д.).