3.4. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.

Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки чисел. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформулировал принцип, согласно которому системы фермионов, встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули).

Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии, т.е. в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, m_l и m_s, т.е. число электронов Z(n, l, m_l, m_s) = 0 или 1. Отметим, что число однотипных бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным квантовым числом, равно:

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующих данному l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до l – 1, число подоболочек равно порядковому номеру оболочки n. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1).

4. Элементы физики атомного ядра.

   1. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа.

Э. Резерфорд, исследуя прохождение -частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через тонкие пленки золота, пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры примерно 10^-14 – 10^-15 м (линейные размеры примерно 10^-10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д.Д. Иваненко, а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протоны и нейтроны называют нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где X – символ химического элемента.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z – изобарами.