17 Вариант

1 Часть

1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 75º, а основание - 6см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

А) 9 см; Б) 6см; В) 12см; Г) 6 см.

2. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 9 раз?

А) увеличится в 9 раз; Б) увеличится в у 12 раз;

В) увеличится в у 6 раз; Г) другой ответ.

3. Найдите координаты вектора , если и .

А) (0;14;-11); Б) (0;-14;11); В) (0;-14;-11); Г) (0;14;11).

4. Объем четырехугольной призмы 72 дм³, а площадь основания призмы 12 см². Найдите высоту этой призмы.

А) 24 см; Б) 6см; В) 12см; Г) 6 см.

5. Объем шара 36 см³. Найдите диаметр шара.

А) 6см; Б) 3см; В) 1,5см; Г) 12см.

2 Часть

6^а. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁. Найдите длину отрезка ММ₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА₁=5м, ВВ₁=7м.

6^п. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка ВВ₁, если СС₁=15 см, АС:ВС=2:3.

6^м. Прямая а параллельна плоскости α. Через точки А и В прямой а проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость α в точках А₁ и В₁ соответственно. Найдите площадь четырехугольника АА₁В₁В, если А₁В₁=29см, АА₁ = 25 см, А₁В = 36 см.

7^а. Правильный треугольник со стороной 6 см вращается около стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

7^п. Равнобедренный треугольник с боковой стороной 13 см и основанием 10 см вращается около основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

7^м. Равнобедренный треугольник, основание которого а и острый угол при вершине α, вращается около оси, которая лежит в плоскости треугольника, проходит через его вершину и перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь поверхности тела вращения.

3 Часть

8^а. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, основанием которого служит квадрат, равна 264 см². Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна 8 см.

8^п. Основанием призмы является квадрат со стороной: см. Одна из боковых граней тоже квадрат, а другая - ромб с углом 60^о. Найдите полную поверхность призмы.

8^м. Основание правильной призмы - шестиугольник со стороной 3 дм, высота призмы равна 13дм. Найдите площадь сечения, проведенного через две противоположные стороны верхнего и нижнего оснований призмы.