Расчет потерь короткого замыкания

Потерями короткого замыкания Р_к называется мощность, определяемая по ваттметру при проведении опыта короткого замыкания.

Основную часть потерь короткого замыкания, составляют электрические потери в обмотках или, точнее, в обмоточных проводах. Кроме электрических потерь в обмотках, в состав потерь короткого замыкания входят также добавочные потери в проводах, стенках бака и деталях конструкции и потери в отводах.

Электрические потери в обмотках, вызванные нагрузочными токами в них, рассчитываются по основной формуле мощности электрического тока, затрачиваемой в цепи.

Так как плотности тока и вес провода у первичной и вторичной обмоток отличаются между собой, то потери в обмотках рассчитываются для каждой из обмоток отдельно и затем суммируются.

Потери в обмотке НН:

P_{к НН} = К_п · · G_НН · K_ф ,

где К_п – коэффициент потерь провода из табл. 5.1[1];

К_ф – добавочные потери от вихревых токов;

δ_НН, А/мм² – плотность тока обмотки низкого напряжения;

G_НН, кг – вес провода обмотки низкого напряжения;

P_{к НН} = 2,4 · 4,1² · 77,7 · 1,03 = 3228,77 Вт

Потери в обмотке ВН:

P_{к ВН} = К_п · · G_ВН · K_ф,

где К_п – коэффициент потерь провода из табл. 5.1[1];

δ_ВН, А/мм² – плотность тока обмотки высокого напряжения;

G_ВН, кг – вес провода обмотки высокого напряжения;

P_{к ВН} = 2,4 · 0,68² · 439.4· 1,02 = 497,38 Вт

Потери в отводах обмотки низкого напряжения вычисляются по эмпирической формуле:

P_отв = · = · = 7,7 Вт, принимаем 10 Вт.

Потери в стенках бака:

P_б = 0,007 · S^1,5 = 0,007 · 400^1,5 = 56 Вт ≈ 60 Вт.

Потери короткого замыкания:

P_к = P_{к НН} + P_{к ВН} + P_отв + P_б = 3228.77 + 497.38 + 10 + 60= 3796,15Вт.

Сравнивая вычисленные значения с данными мы получили Р_к = 3.8 кВт, что не значительно отличается от данного Р_к = 5,5 кВт, это объясняется тем, что в расчёте производилось округление полученных значений.

Расчет напряжения короткого замыкания

Напряжение короткого замыкания трансформатора, представляющее полное падение напряжения в нем, измеряется у готового трансформатора при опыте короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания заключается в том, что вторичную обмотку (обычно НН) замыкают накоротко, а к первичной обмотке через регулятор напряжения РН подводят напряжение.

Напряжение поднимают от нуля до тех пор, пока амперметр не покажет номинальное значение тока I₁. Так как вторичная обмотка представляет собой замкнутый контур, то в ней также возникнет номинальный ток I₂. Ввиду отсутствия внешней вторичной цепи мощность, которую покажет ваттметр, называется мощностью, или потерями короткого замыкания Р_к, которые состоят из потерь в обмоточных проводах, добавочных потерь и потерь в отводах.

Напряжение, которое необходимо подвести к одной из обмоток трансформатора, чтобы в ней установился ток, соответствующий номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке называется напряжением короткого замыкания. Это напряжение U_к компенсирует активные и реактивные падения напряжения в обеих обмотках, вызванные токами I₁ и I₂, и поэтому является полным падением напряжения в трансформаторе.

Напряжение короткого замыкания составляет несколько процентов от номинального напряжения (от 5,5 до 7,5% для трансформаторов габаритов I-II-III напряжением до 35 кВ). Так как насыщение магнитопровода, а следовательно, потери и ток холостого хода будут при этом весьма малы, то последними при расчете U_к можно пренебречь.

При нагрузке трансформатора в его обмотках возникают нагрузочные токи, создающие соответствующие намагничивающие силы I₁w₁ и I₂w₂. Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния. Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния.

Ввиду наличия потоков рассеяния в обеих обмотках должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_р1 и U_р2.

Для расчета реактивного падения напряжения, или иначе напряжения рассеяния, необходимо знать магнитное сопротивление потоку рассеяния данного трансформатора. Так как расчет действительного потока рассеяния ввиду сложности его формы крайне затруднителен, то вместо него производится расчетболее простого, фиктивного, потока рассеяния Ф_ф, эквивалентного действительному. Направление магнитных линий фиктивного потока принято прямолинейным. Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям профессора Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т.е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

u_а = ,

где P_к, Вт - потери короткого замыкания;

S, кВА - мощность трансформатора;

u_а = = 0,95%.

Приведенный канал рассеяния:

Δ = a₁₂ + ,

где a₁₂, см – радиальный размер главного канала;

a₁, см – радиальный размер обмотки низкого напряжения;

a₂, см – радиальный размер обмотки высокого напряжения;

Δ = 2,7 + = 6,83 см.

Коэффициент Роговского:

K_р = 1 – ,

где H_o, см – осевой размер обмотки;

K_р = 1 – = 0,91.

Напряжение рассеяния:

u'_р = ,

где I_{ф НН}, А – фазный ток обмотки низкого напряжения;

D_ср, см – средний диаметр главного канала рассеяния;

u'_р = = 6.1 %.

Напряжение рассеяния с запасом 5 %:

u_р = 1,05 · u'_р = 1,05 · 6.1 = 6,41 %.

Напряжение короткого замыкания:

u_к = = = 6,48 %.

Сравнивая вычисленные значение с данными мы получили u_к = 6,48 %, которое значительно отличается от данного u_к = 6,5 %.