Задание В7

Вариант № 3660409

1. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них

Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: .

 

При до­мно­жим на зна­ме­на­тель:

 

 

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

 

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

2. B 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Мень­ший ко­рень равен 1.

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

3. B 7 . Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Ответ:  −2.

Ответ: -2

4. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

 

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 13.

Ответ: 13

5. B 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем . На об­ла­сти опре­де­ле­ния имеем:

Оба най­ден­ный ре­ше­ния удо­вле­тво­ря­ют усло­вию , мень­ший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

6. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

.

Ответ: 0.

Ответ: 0

7. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Ре­ше­ние.

Сумма кор­ней урав­не­ния равна 15, а их про­из­ве­де­ние равно 56. Сле­до­ва­тель­но, это числа 7 и 8. Мень­ший из них равен 7.

Ответ: 7.

Ответ: 7

8. B 7 . Най­ди­те корни урав­не­ния: В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют по­ло­жи­тель­ные корни.

Если , то и .

Если , то и .

Зна­че­ни­ям со­от­вет­ству­ют мень­шие зна­че­ния кор­ней.

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным кор­нем яв­ля­ет­ся число .

 

Ответ: −0,125.

Ответ: -0,125

9. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −42.

Ответ: -42

10. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Вариант № 3660449

1. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

.

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

2. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Ло­га­риф­мы двух вы­ра­же­ний равны, если сами вы­ра­же­ния равны и при этом по­ло­жи­тель­ны:

 

 

 

Ответ: 6.

Ответ: 6

3. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

 

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу , по­лу­ча­ем:

 

 

Ответ: 125,5.

Ответ: 125,5

4. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу :

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние:

 

Ответ:2.

Ответ: 2

5. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Пе­рей­дем к од­но­му ос­но­ва­нию сте­пе­ни:

.

Ответ: 10.

Ответ: 10

6. B 7 . Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что и ис­поль­зу­ем фор­му­лу Имеем:

 

 

 

Ответ: 2.

Ответ: 2

7. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем обе части урав­не­ния в тре­тью сте­пень:

Ответ: 23.

Ответ: 23

8. B 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Ре­ше­ние.

Из­вле­кая ку­би­че­ский ко­рень из обеих ча­стей урав­не­ния, по­лу­ча­ем , от­ку­да .

Ответ: -11

9. B 7 . Ре­ши­те урав­не­ние .

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Ответ:  −2.

Ответ: -2

10. B 7 . Най­ди­те корни урав­не­ния: В ответ за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.